四年级数学下册《乘法分配律》知识+例题解析！

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四年级数学下册
《乘法分配律》知识+例题解析
乘法分配律：两个数的和(或差)与一个数相乘，可以把两个加
数(或被减数、减数)分别与这个数相乘，在把两个积相加(或
相减)，结果不变。
用字母表示数：(a+b)×c=a×c+b×c 或(a-b)×c=a×c-b×c
第一层，最基本的结构训练
所选题目都与运算定律完全一致，目的是让孩子熟练掌握定
律。
（a+52）×7, 26×（31+x）， a×39+b×39
第二层 初级变形
通过对比练习，让孩子明确乘法结合律与分配律的异同，学
会根据数据特点选择并优化计算方法。
206×14-6×14 32×37+47×37+21×37
第三层 中级变形
这类题目需要经过两次或者两次以上的变形，才能转化成基
本题。无论题目怎么变化，只要按照乘法的意义去思考，就
一定能找到解决问题的突破口。
99×34+34
108×9+91×9+9
153×54+71×46+82×46
第四层 高级变形
这类题目利用倍数关系找到公因数。
1.明显的倍数关系
420×68+42×320
= 420×68+420×32
= 420×（68+32）
26 ×17+13 ×66
=13×2×17+13 ×66
=13×（34+66）
2. 隐藏的倍数关系
12345+23451+34512+45123+51234
=11111+22222+33333+44444+55555
=（1+2+3+4+5）×11111
=15×11111
3. 拆分后出现倍数关系
36 ×314+439 ×64
=36 ×314+（314+125）×64
=36 ×314+314×64+125×64
=（36+64）×314+125×8×8
=31400+8000
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