潍坊奎文3校六年级下学期月考阶段素养展示数学试卷

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山东省潍坊市奎文区 3 校 2022-2023 学年六年级下学期数学阶段素养展示试卷
一、静心观察，我会算（共 22 分）
1．直接写得数
3
5
×
1
3
=
3
5
＋0.4=
1
8
÷
3
4
=
23=
16×25%=
1
2
+
1
3
-
1
2
+
1
3
=
50%＋30%=
3.2-
1
2
=
2．解比例
①8 15∶＝24 x∶
②1.5：0.3=x 4.2∶
③
：
2
3
=2：x
④
10
x=5
16
3．能简算的要简算
①67%×4.3＋4.3×33%
②（
1
24
＋0.375）×48
③0.875×25+75×87.5%
二、用心思考，我会填（共 23 分）
4．0.75＝
（）
12
　 　＝12∶　 　＝　 　%＝　 　成　 　＝　 　折
5．8立方米=　 　立方分米 6000 毫升=　 　升 3060 立方厘米=　 　立
方分米　 　立方厘米
6．五年级一班男生人数是女生人数的
2
3
，女生人数占全班人数的　 　%。
7．若把一个体积是 90 立方厘米的圆柱形木材削成一个最大的圆锥，则削去部分的体积是　
。
8．如果 a＝3b（a、b都不为 0），那么 a和b成　 　比例；如果
1
a
×b＝8，那么 a和b成　 　
比例；如果 x＝
12
y
，那么 x和y成　 　比例。
9．从80 的因数中任意选出 4个数组成一个比例，请写出比值不同的两组：　
。
10．在比例尺为 8 1∶的图纸上，量得零件的长是 32 毫米，则这个零件的实际长度是　 　毫米。
11．根自来水管的内径是 3厘米，水管内水的流速是每秒 8厘米，我们用“七步洗手法”清洁自己的手，
每次洗手时间不少于 15 秒，这样洗一次手，至少用水　 　升。
12．王阿姨开车从甲地到乙地，走高速公路应缴费 160 元，她的车安装了 ETC，缴费打九五折，王阿姨
实际缴费　 　元。
13．把一个高 8分米的圆柱沿着它的底面直径切成相同的两部分，表面积增加 96 平方分米，这个圆柱的
体积是　 　立方分米。
14．下图是圆柱的侧面展开图，它的高是　 　厘米，侧面积是　 　平方厘米，表面积是　
平方厘米。
三、细心读，用心选一选（共 10 分）
15．某班男生有 26 人，女生比男生少 4人，求女生是男生的百分之几，正确的列式是（　　）。
A．4÷26 B．（26－4）÷26 C．4÷（26－4）
16．如果把一个圆柱体橡皮泥捏成与它等底的圆锥，那么圆锥的高（　　）。
A．是圆柱高的
1
3
B．是圆柱高的 3倍C．相等
17．3、4、8、6四个数组成的比例可能是（　　）。
A．3 4∶＝6 8∶B．3 8∶＝6 4∶C．4 6∶＝8 3∶
18．从潍坊到北京，甲车要行 10 小时，乙车要行 8小时，甲车的速度比乙车慢（　　）。
A．125% B．50% C．20%
19．一根底面积是 12 平方厘米的圆柱形木料，把它沿与底面平行的面截成 3段后，表面积比原来增加（
）平方厘米。
A．36 B．48 C．72
20．甲数的
1
6
等于乙数的
1
7
（甲乙两数都不为零），则甲数与乙数的比是（　　）。
A．1 42∶B．6 7∶C．7 6∶
21．如果
7
m=n
3
，则 m和n成（　　）比例。
A．正比例 B．反比例 C．不成比例
22．在一张图纸上，用 6厘米的线段表示 3毫米，这张图纸的比例尺是（　　）。
A．2：1 B．1：20 C．20：1
23．医院护士要每隔 4小时给病人量一次体温，要把体温的变化情况用统计图表示出来，制成（　　）
比较合适。
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图
24．长方体，正方体，圆柱，它们的高和底面周长相等，　 　体积最大，　 　体积最小。
A .长方体 B .正方体 C .圆柱体
四、判断（共 8 分）
25．一件衣服打九折，就是指这件衣服比原价便宜 90%．（　　）
26．两种相关联的量不成正比例就成反比例。（　　）
27．三个圆锥的体积正好等于一个圆柱的体积。（　　）
28．在比例中，两外项的积除以两内项的积，商是 1。（　　）
29．比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例．（　　）
30．一件商品先提价 25%，又降价 20%，现价与原价相等。（　　）
31．两个圆柱的高相等，底面半径大的那个圆柱的体积大。（　　）
32．如果圆锥的高扩大到原来的 3倍，底面半径缩小到原来的
1
3
，那么圆锥的体积不变。（　　）
五、动手操作（共 4 分）
33．用一张长方形的纸围成一个空圆柱，量得这个圆柱的底面半径是 1厘米，高是 3厘米，请你把这张纸
画出来，并标出长和宽。
34．把下图放大，使放大后的图形与原图形对应边的比是 2 1∶ 。
六、列式计算（共 4 分）
35．列式计算
（1）
（2）
36．在研究圆柱体积计算公式的推导过程中，把圆柱体平均分成若干份拼接成近似长方体，请你总结出
在转化过程中你得到的信息（至少 3条）
⑴　 　
⑵　 　
⑶　 　
整个推导过程我们用到的数学方法是　 　。之前学过的哪个知识也用到此方法。　
。
七、解决问题（共 28 分）
37．某房产公司一种三室两厅的房子，二月份的房价是每平方米 8000 元，三月份的房价是每平方米 8200
元。
（1）三月份的房价比二月份增长了百分之几？
（2）预计到年底房价的增长率在三月份的基础上将提高 1%，请预计年底的房价是每平方米多少元？
38．王叔叔下载一部大小为 280MB 的动画片，如图所示，已下载80%，用时 256 秒，按照这样的下载速
度，下载完成整部动画片，6分钟能完成吗？
39．我们在研究圆柱的体积计算公式时，是将一个圆柱转化为一个近似的长方体得出的。现将转化得到
的长方体翻转一下摆放（如图）。
（1）观察上图，我们发现翻转后长方体的底面积等于圆柱　 　，长方体的高等于圆柱
的　 　，因此圆柱的体积还可以这样计算：　 　。
（2）用你的发现解决问题：有一个圆柱，侧面积是 120 平方分米，底面半径是 3分米，体积是多少立
方分米？
40．装修一间客厅，如果用边长为 5分米的方砖铺地，那么需要80 块；如果用边长为 4分米的方砖铺地，
那么需要多少块？（用比例知识解答）
41．下表是同一时间、同一地点测得的树高和它的影长。
树高（米） 1 2 3 4 ？
影长（米） 0.8 1.6 2.4 3.2 4
（1）树高和影长这两种量成比例吗？若成比例，成什么比例？你是怎样判断的？
（2）如果测得的影长是 4米，那么树高是多少米？
42．工地上有 6堆完全一样的圆锥形沙堆，测得一堆沙堆的底面直径为 4米，高 1.5 米，把这 6堆沙子均
匀地铺在宽20 米的路上，铺2厘米厚，能铺多少米？
43．下面是实验小学六年级同学最喜欢的图书统计图。
（1）喜欢故事书的人数占全年级人数的　 　%。
（2）六年级有 300 人，喜欢科技书和漫画书的一共有多少人？
（3）学校准备购进一批新书，你有什么好的建议？（请写出两条）
八、附加题（10 分）
44．如图把水壶装满水往杯子或碗里倒，正好可以倒满 8杯或 9碗。现在将这样的 4杯水和 3碗水都倒入
空水壶中，水面会在什么位置？要求：用文字、算式或画图说明你的想法。
答案解析部分
1．【答案】
3
5
×
1
3
=
1
5
3
5
＋0.4=1
1
8
÷
3
4
=
1
6
23=8
16×25%=4
1
2
+
1
3
-
1
2
+
1
3
=
2
3
50%＋30%=0.8
3.2-
1
2
=2.7
【知识点】含百分数的计算
【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分
数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积
作分母。
2．【答案】解：①8：15＝24：x
8x=15×24
8x=360
x=360÷8
x=45
②1.5：0.3=x 4.2∶
解：0.3x=1.5×4.2
0.3x=6.3
x=6.3÷0.3
x=21
③
1
4
：
2
3
=2：x
解：
1
4
x=
2
3
×2
1
4
x=
4
3
x=
4
3
÷
1
4
x=
16
3
④
10
x=5
16
解：5x=10×16
5x=160
x=160÷5
x=32
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；依据比例的基本性质解比
例；依据比例的基本性质解比例。
3．【答案】解：①67%×4.3＋4.3×33%
=（67%＋33%）×4.3
=1×4.3
=4.3
②（
1
24
＋0.375）×48
=
1
24
×48＋0.375×48
=2＋18
=20
③0.875×25+75×87.5%
=（25＋75）×0.875
=100×0.875
=87.5
【知识点】含百分数的计算；分数乘法运算律
【解析】【分析】应用乘法分配律简便运算。
4．【答案】9；16；75；七；五；七五
【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：0.75=
3
4
=
3×3
4×3
=
9
12
；
0.75=
3
4
=（3×4）：（4×4）=12：16；
0.75=75%=七成五=七五折；
所以0.75=
9
12
=12：16=75%=七成五=七五折。
故答案为：9；16；75；七；五；七五。
【分析】分数化成百分数，用分数的分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，再加
上百分号；百分之几十就等于几成；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），
比值不变。
5．【答案】8000；6；3；60
【知识点】体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：8×1000=8000（立方分米），所以8立方米=8000 立方分米；
6000÷1000=6（升），所以6000 毫升=6 升；
3060 立方厘米=3 立方分米 60 立方厘米。
故答案为：8000；6；3；60。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级
单位的数除以进率。
6．【答案】60
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：3÷（2＋3）
=3÷5
=60%。
故答案为：60。
【分析】女生人数占全班人数的分率=女生占的份数÷（女生占的份数＋男生占的份数）。
7．【答案】60 立方厘米
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：90×（1-
1
3
）
=90×
2
3
=60（立方厘米）。
故答案为：60 立方厘米。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的 3倍，削去部分的体积=圆柱的体积×（1-
1
3
）。
8．【答案】正；反；反
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：a＝3b
a
b
=3（一定），a和b成正比例；
1
a
×b＝8
ab=16（一定），a和b成反比例；
x＝
12
y
xy=12（一定），x和y成成反比例。
故答案为：正；反；反。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值
一定，这两种量就叫做成正比例的量；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两
种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
9．【答案】1：2=40：80、40：20=8：4
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：80 的因数有 1、80、2、40、4、20、5、8；
可以组成比例 1：2=40：80、40：20=8：4（答案不唯一）。
故答案为：1：2=40：80、40：20=8：4。
【分析】先写出 80 的所有因数，比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，依据比例的
基本性质写出比例。
10．【答案】4
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：32÷8=4（毫米）。
故答案为：4。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺。
11．【答案】0.8478
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：3÷2=1.5（厘米）
3.14×1.52×8×15
=7.065×8×15
=56.52×15
=847.8（立方厘米）
847.8 立方厘米=0.8478 升。
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