威海威海经济技术开发新都学六年级下学期期中数学试题

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2022-2023 学年六年级（下）期中数学试卷（五四学制）
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分．下列各题所给出的四个选项中，只
有一个是正确的，每小题选对得 3分，选错、不选或多选，均不得分．）
1. 下列说法中正确的个数为（ ）
①射线OP 和射线 PO 是同一条射线；②连接两点的线段叫两点间的距离；③两点确定一条直线；④若
AC=BC，则 C是线段 AB 的中点．
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个
2. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；
③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌
墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是（ ）
A. ①④ B. ①② C. ③④ D. ②③④
4. 已知， 则 2a＋3b的值为（ ）
A
.
1 B. 3 C. 5 D. 6
5. 如图，在 A、B两处观测到的 C处的方向角分别是（ ）
A. 北偏东 50°，北偏西 30° B. 北偏东 50°，北偏西 60°
C. 北偏东 40°，北偏西 30° D. 北偏东 40°，北偏西 60°
6. 若 是完全平方式， 与 的乘积中不含 x的一次项，则 的值为（ ）
A. -4 B. 16 C. -4 或-16 D. 4 或16
7. 从前，古希腊一位庄园主把一块长为 a米，宽为 b米 的长方形土地租给租户张老汉，第二
年，他对张老汉说：“我把这块地的长增加 10 米，宽减少 10 米，继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，
你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（ ）
A. 变小了 B. 变大了 C. 没有变化 D. 无法确定
8. 将一副直角三角尺如图放置，若∠BOC＝160°，则∠AOD 的大小为 （ ）
A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°
9. 如图，点 C是线段 上一点，D为
的
中点，且 ， ．若点 E在直线
上，且 ，则 的长为（　　）
A. B. C. 或 D. 或
10. 如图所示，在长方形纸片 中，点 M为 边上的一点，将纸片沿 ， 折叠，使点 A落在
处，点 D落在 处．若 ，则 的度数为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分．只要求填出最后结果．）
11. 据报道：芯片被誉为现代工业的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技术，我国的光刻技术水平已突破
到 ．已知 ，则 用科学记数法表示是________m．
12. 钟表上7：50 分针与时针的夹角是_________．
13. 如图，把一个圆分成三个扇形，若圆的半径为2，则最大扇形的面积为______．（结果保留 的形式）
14. 幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是
一个三阶幻方（如图 1），将 9个数填在 3×3（三行三列）的方格中，如果满足每个横行、每个竖列、每
条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方．图 2的方格中填写了一些数字和字母，
若能构成一个广义的三阶幻方，则 mn＝_____．
15. 如图，将一个三角板含有 角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合， ，则其中 的
补角的度数为______．
16. 数轴上 两点的距离为 4，一动点 从点 出发，按以下规律跳动：第 1次跳动到 的中点 处，
第2次从 点跳动到 的中点 处，第 3次从 点跳动到 的中点 处．按照这样的规律继续跳动
到点 （ ， 是整数）处，那么线段 的长度为_______（ ， 是整数）．
三、解答题（本大题共 7小题，共 72 分．）
17. 计算题
（1） ．
（2） ．
（3）
（4）利用乘法公式计算：
（5）先化简，再求值： 其中 ．
18. 如图，两个正方形的边长分别为 a，b，若 ， ，求阴影部分的面积？
19. 如图已知点 C为AB 上一点，AC＝12cm， CB＝AC，D、E分别为 AC、AB 的中点．求 DE 的长．
20. 乘法公式
的
探究及应用．
（1）如图 1，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，如图 2，通过比较图1、图 2阴影部分的面积，
可以得到整式乘法公式：　
　 ；
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