四年级数学下册乘除法运算定律与简便计算

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1.乘法交换律

定义：交换两个因数的位置，积不变。字母表示：a×b=b×a

2.乘法结合律

定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）

乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整

千的数。

例如：25×4=100 125×8=1000

例：（1）25×9×4 （2）25×12 （3）125×56

=25×4×9 =25×4×3 =125×8×7

=100×9 =100×3 =1000×7

=900 =300 =7000

3.乘法分配律

定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，

再相加。

字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c

或者是 a×（b+c）=a×b+a×c

简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌

握它和它的逆运算。

例：（1）125×（8＋16）（2）150×63＋36×150＋150

=125×8+125×16 =150×（63+36+1）

=1000+2000 =150×100

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