四年级数学下册 第7讲 图形的运动（二）（教师版含解析）（知识梳理+典例分析+举一反三+阶梯训练）（人教版）

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第 7 讲 图形的运动(二)热点难点一网打尽
知识点一：轴对称
1、对称轴的定义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两边的图形能完全重合，那么这个图形就
叫轴对称图形。这条直线叫对称轴。
特征：对折后左右两边完全重合的图形是轴对称图形。
注意：物体的对称性与轴对称图形这两个概念是不同的。“对称性”是某些物体的特征，“轴对称”是部
分平面图形的特征。
2、轴对称图形概念的几种表述：
(1)如果一个图形沿着一条直线对折，折痕两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
(2)一个图形可以用一条直线平分成两半，并且这两半完全相同，这个图形就是轴对称图形。
(3)对折后能完全重合的图形就是轴对称图形。
以上三种概念表述说明：轴对称图形是一个两部分能完全重合的图形。
3、类型：左右对称或上下对称的图形，都是轴对称图形。
常见的轴对称图形有：长方形、正方形、圆形、等边三角形。
字母是轴对称图形的有：A、B、C、D、E、H、I、 K、M、O、T、V、U、W、X、Y。
4、画图：根据轴对称图形的一半，画出它的另一半。
A.画对称轴的方法：左右对称的图形，在它左右两边的最上端找到一组相对称的点，并量出这两个点的
中点。然后在最下端量出一组对称点的中点。最后经过这两个中点划出一条虚线。(上下对称的图形画法
相似)
B.根据对称轴画出轴对称图形的另一半的方法：先将已知图形的每个角的顶点，在对称轴的另一端，以
对称轴为中点量出与它们的相对称的点。最后将这些点用已知图形的连接方法一一连接起来。(记住：找
对称点时，必须以对称轴为中心。)
知识点二：平移
1.确定平移的方法和距离：
(1)根据箭头指向确定平移的方向；
(2)找出平移前后两个图形的一组对应点，对应点之间的格数就是图形平移的格数。
2.画简单图形平移后的图形的方法：
(1)找出已知图形的关键点；
(2)将关键点按要求平移相应的格数，得到一组对应;
(3)根据原图形的形状将对应点按顺序连接。
考点 1：轴对称图形的辨识
例 1．(2019 秋•如东县期末)下面 9个交通标志图案中，有 　　 个图形是轴对称图形．
A．4 B．5 C．6 D．7
【思路分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫
做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可．
【规范解答】解：根据轴对称图形的意义可知： 是轴对称图形；
故选： ．
【名师点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分
是否完全重合．
1．(2019 秋•灯塔市期末)下面图形不是轴对称图形的是 　　
A．B．C．
【思路分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫
做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可．
【规范解答】解：根据轴对称图形的意义可知：选项 、 都是轴对称图形，而 不是轴对称图形；
故选： ．
【名师点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分
是否完全重合．
2．(2019 秋•阳朔县期末)下面图形是轴对称图形的是 　　
A．B．C．D．
【思路分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫
做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可．
【规范解答】解： 是轴对称图形；
故选： ．
【名师点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折
后两部分能否完全重合．
3．(2019 春•本溪期中)下列交通标志不是轴对称图形的有 　　
A．B．C．
【思路分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫
做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可．
【规范解答】解：根据轴对称图形的意义可知： 、 都是轴对称图形，而 不是轴对称图形；
故选： ．
【名师点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分
是否完全重合．
考点 2：镜面对称问题
例 2．(2019•德江县模拟)小红在镜子里看到墙上的挂钟如图所示，请问第 　　 个时间最接近 ．
A．B．C．D．
【思路分析】根据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变 ，
且关于镜面对称，我们画出这几个钟面所表示的时刻，即可得知第几个时间最接近 ．
【规范解答】解：如图，
图 与 相差 5分，图 与 相差 30 分，图 和图 与 相差 3小时 45 分，
最接近 的时图 ．
故选： ．
【名师点评】此题主要明白镜面对称的特点是：上下前后方向一致，左右方向相反，镜中与实际景物大小
不变．
1．(2019•广州)从镜子里看到的时间的是 　　
A．B．C．D．
【思路分析】根据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变 ，
且关于镜面对称．
【规范解答】解：如图，
故选： ．
【名师点评】此题主要明白镜面对称的特点是：上下前后方向一致，左右方向相反，镜中与实际景物大小
不变．
2．(2019 春•湛江期末)从镜子里看 的样子是 　　
A．B．C．
【思路分析】镜面对称的特点是：上下前后方向一致，左右方向相反， 在镜中的样子，上下前后
的样子不变，只有左右方向相反，所以 ．
【规范解答】解：从镜子里看 的样子是 ；
故选： ．
【名师点评】此题考查了镜面对称的特点：上下前后方向一致，左右方向相反．注意左右方向是相反的．
3．(2019•云阳县)笑笑非常喜爱《小英雄雨来》中“我们是中国人，我们爱自己的祖国”这句话，于是她
自己刻了一枚如左图所示的印章．下面四个图案中用这枚印章印制的是 　　
A．B．C．D．
【思路分析】印章与印出的图案如同镜面对称，根据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方
向一致，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称，也就是印章与印出的图案上、下一致，左右方向
相反，大小不变．
【规范解答】解：如图，
故选： ．
【名师点评】关键明白印章与印出的图案如同镜面对称，根据镜面对称原理进行选择．
考点 3：画轴对称图形的对称轴
例 3．(2019•瑞昌市校级模拟)画出下列各图形的对称轴，有几条就画几条．
【思路分析】依据轴对称图形的意义及特征，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部
分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而画出其对称轴．
【规范解答】解：画图如下：
【名师点评】此题主要考查轴对称图形的意义及其对称轴的画法．
1．(2019 秋•高台县期中)画出下列图形的所有对称轴．
【思路分析】(1)有三条对称轴，即过每个圆圆心与另外两个圆交点的直线．
(2)有两条对称轴，即过个两个箭头顶点的直线，及箭头两个顶点间线段的垂直平分线．
(3)等腰有一条对称轴，底边高所在的直线．
【规范解答】解：
【名师点评】此题是考查确定轴对称图形对称轴的条数及位置．关键是轴对称图形的意义及各图形的特征．
2．(2019 秋•高碑店市期中)画一条虚线，把对称的图形分成完全一样的两部分．
【思路分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，
这条直线就是这个图形的对称轴．根据轴对称图形的定义，找出并画出轴对称图形的对称轴即可．
【规范解答】解：
【名师点评】此题考查了根据轴对称图形定义画出轴对称图形的对称轴的方法．
3．(2019 春•桐梓县期末)画出下面每个图形所有的对称轴．
【思路分析】根据对称图形的定义画出称轴的即可．
【规范解答】解：
【名师点评】此题考查了根据轴对称图形定义画出轴对称图形的对称轴的方法．
考点 4：作轴对称图形
例 4．(2019 秋•靖州县期末)先画出轴对称图形的另一半，再画出整个图形向右平移 10 格后的图形．
【思路分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称
轴的下边边画出上半图的关键对称点，依次连结即可．根据平移的特征，把这个轴对称图形的各点分别向
右平移 10 格，依次连结即可得到向右平移 10 格后的图形．
【规范解答】解：
【名师点评】求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条
直线对称的点，然后依次连结各对称点即可．图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离．
1．(2019•岳阳模拟)在如图每一个虚线框中补画一个小正方形，使补画后的图形成为轴对称图形，并画出
每个图形的对称轴．
【思路分析】(1)在这个图形右面一个正方形上面再加一个正方形，就是轴对称图形．对称轴是过横向2个
正方形、纵向2个正方形交点，方格的对角线，且不与这 4个正方形相交的直线．
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