四年级数学下册 第6讲 的加法和减法（教师版含解析）（知识梳理+典例分析+举一反三+阶梯训练）（人教版）

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第 6 讲 小数的加法和减法热点难点一网打尽
知识点一：小数的加、减法。
1.计算小数加、减法时，要注意小数点对齐，也就是把相同数位对齐。
2.从低位算起，按整数加、法进行计算，得数对齐小数点的位置，点上小数点。
3.得数(指小数)的末尾有 0，一般要去掉。
技巧：在笔算小数减法时，当小数位数不同时，可以根据小数的性质在小数末尾添上 0，使
两个小数数位相同后再相减。还要看清运算符号后再计算。
知识点二：小数的四则混合运算。
小数加减混合运算的运算顺序同整数加减混合运算顺序相同。
易错题：35.65－(18.65+4.15)
=35.65－18.65+4.15【去括号没有改变括号内的运算符号】
=17+4.15
=21.15
技巧：此题可用减法性质 1 的逆运算来解决，还可以运用整数运算中去括号的方法解决。
27.24+18.6－20.3
=29.1－20.3 【错在相同数位没对齐，百分位上的 4 要落下来，十分位上的 2 应与 6 相加。】
=8.8
知识点三：小数加减法的简便运算。
整数的运算定律在小数运算中同样适用。
易错题：① 5.84+4.16－5.84+4.16
=(5.84+4.16)－(5.84+4.16)
=10－10 【审题不认真，只看数据的特点，却忽略了数与数之间的关系及每个数前面的运算符号】
=0
技巧：小数加减混合运算中，要想交换数的位置，一定要连同数前面的运算符号一同交换。
②15.46－5.7+4.3
=15.46－(5.7+4.3)
=15.46－10 【此题只考虑数据能否凑整，而忽略了简算是否可行。】
=5.46
技巧：简算时如果需要加括号，一定要注意变号规则：如果在加号后加括号，括号里面不变
号；如果在减号后加括号，括号里面要变号。
考点 1：小数的加减法计算及验算
例 1．(2019 春•邓州市期末)列竖式计算(带△的要验算)
① ②△
【思路分析】首先根据小数加减法的运算方法列竖式，然后根据加减的互逆关系验算即可．
【规范解答】解：①
②△
【名师点评】此题主要考查了小数加减法的运算方法，以及加减的互逆关系的应用，要熟练掌握．
1．(2019 春•祁东县月考)用小数计算下面各题．
十4元3分 角 7分
【思路分析】根据质量单位相邻单位之间的进率，1吨 千克，那么 ， ；
根据长度单位相邻单位之间的进率，1千米 米，那么 ， ；
根据人民币单位相邻单位之间的进率，1元 角 分，那么 4元3分 元，6角7分 元；然
后根据小数加、减法的计算法则计算．
【规范解答】解：
；
；
4元3分 角 7分
元 元
元；
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握质量单位、长度单位、人民币单位相邻单位之间的进率及换算方
法的应用．
3．(2019 春•南充期末)直接写出得数
(1) (2) (3) (4)
(5) (6) (7) (8)
【思路分析】根据小数加减乘除法的计算方法进行规范解答即可．
【规范解答】解：
(1) (2) (3) (4)
(5) (6) (7) (8)
【名师点评】此题考查了小数加减乘除法的口算能力，注意细心计算即可．
4．(2019 春•卢龙县期末)用竖式计算，带★号的要验算．
★
【思路分析】首先根据小数加减法的运算方法列竖式计算，然后根据加减的互逆关系验算即可．
【规范解答】解：
★
【名师点评】此题主要考查了小数加减法的运算方法，以及加减的互逆关系的应用，要熟练掌握．
考点 2：小数加减法的简便运算
例 2．(2019 春•惠州期末)简便计算：
．
【思路分析】(1)运用加法的交换律、结合律进行简算；
(2)运用减法的性质进行简算；
(3)运用加法的交换律、结合律，减法的性质进行简算；
【规范解答】解：(1)
；
(2)
；
(3)
．
【名师点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运
算定律简便计算．
1．(2019 春•通州区期末)脱式计算
【思路分析】(1)按照减法的性质计算；
(2)按照从左到右的顺序计算；
(3)按照加法交换律和结合律计算；
(4)按照减法的性质计算．
【规范解答】解：(1)
(2)
(3)
(4)
【名师点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运
算定律简便计算．
2．(2019 春•长春月考)简算．
【思路分析】(1)(3)根据减法的性质简算；
(2)根据加法交换律和结合律简算．
【规范解答】解：(1)
(2)
(3)
【名师点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．
3．(2019 秋•盐城期中)下面各题怎样算简便就怎样算．
【思路分析】(1)根据加法交换律简算；
(2)(3)(5)根据减法的性质简算；
(4)根据加法交换律和结合律，以及减法的性质简算．
【规范解答】解：(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
【名师点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．
考点 3：小数的四则混合运算
例3．(2019 春•灵武市期末)同学们进行跳远比赛．冬冬跳了 3.16 米，亮亮比冬冬多跳 0.23 米，强强比亮亮
少跳 0.18 米，强强跳了多少米？
【思路分析】用 求出亮亮跳远的米数，再减去 0.18 就是强强跳的米数．
【规范解答】解：
(米
答：强强跳了 3.21 米．
【名师点评】此题顺着条件，根据题中的数量关系，列式规范解答即可．
1．一根铁丝长 39.2 米，被剪成三段，第一、三段长 28.7 米，第二、三段共长 29.4 米，二、三段铁丝分别
长多少米？(画图)
【思路分析】用这根铁丝的长度减去第一段和第三段的长度即可求出第二段的长度，已知第二、三段长
29.4 米，由此可以求出第三段的长度，据此规范解答即可．
【规范解答】解：第二段长：
(米 ，
第三段长：
(米 ，
答：第二段长 10.5 米，第三段长 18.9 米．
如图：
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握小数减法的意义、小数减法的计算法则及应用．
2．王红很想买一本价格为 9.80 元的《数学奥林匹克讲座》书，她现有的钱再添 4.20 元，正好买一本．但
是她只买了一本 3.20 元的数学竞赛书，他还剩下多少元钱？
【思路分析】《数学奥林匹克讲座》书每本 9.80 元，他现有的钱再添上 4.20 元正好买一本，那么他现有
元，他只买了一本 3.20 元的书，则剩下 ，计算即可．
【规范解答】解：
(元 ；
答：他剩下 2.40 元．
【名师点评】规范解答此题的关键是求出他现有的钱数，然后用现有钱数减去买书的钱数，即为剩下的钱
数．
3．李老师到体育用品商店买了一个篮球和个足球，他付给售货员 150 元，应找回多少钱？
【思路分析】先把一个篮球和 1个足球的钱数相加，求出一共需要花多少钱，再用付给售货员的钱数减去
需要花的钱数，就是应找回的钱数．
【规范解答】解：
(元
答：应找回 48 元．
【名师点评】解决本题先根据加法的意义求出需要的钱数和，再根据减法的意义求解；也可以用总钱数依
次减去这两种球需要的钱数，列式为： ．
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