四年级数学下册第6单元数据的表示和分析_第03讲_平均数(教师版)（北师大版）

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高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义

[教师版]

学员姓名寒假班年级初一

辅导科目初中语文学科教师李红娟

上课时间 2020-02-05 07:00:00-09:00:00

知识图谱

平均数

知识精讲

一．平均数的意义及求平均数的方法．

1．平均数的意义：一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫做平均数，它是描述数

据集中程度的一个统计．

2．平均数的求法：

（1）公式法：平均数=总数量÷总份数

（2）移多补少法：多的数量中拿出一部分给少的数量，使它们的数量相等．

3．平均数与平均分的区别：平均数并不是实际每份的数量，它不是一个实际的数，而是借助平均分的意义通

过计算得到的．平均分的结果是真实存在的，使每个数量都一样多；平均数的结果是“虚拟”的，是假设各个数

量都一样多的情况．

二．用平均数比较几组同类数据的方法．

（1）计算出每组数据的平均数．

（2）对比各个平均数，综合分析．

（3）进行正确判断，解决问题．

典型例题（1）某小队 4名同学收集矿泉水瓶情况是小红手机 14 个，小兰 12 个，小亮 11 个，小明 15 个，平均每

人收集了多少个？

（2）下面是第 4小组男生队和女生队踢毽比赛的成绩．哪个队的成绩好？

男生队女生队

姓名踢毽个数姓名踢毽个数

王小飞 19 杨羽 18

刘东 15 曾诗涵 20

李雷 16 李玲 19

谢明明 20 张倩 19

孙奇 15

名师学堂ÇÇ 理解题意．（1）“平均每人收集了多少个”中的平均数量不是指每名学生实际收集到的矿泉水瓶

的数量，而是指“假设”4名学生收集的矿泉水瓶的数量同样多，每人收集了多少个．

方法一：移多补少法．

小红给小兰 1个，小明给小亮 2个，移多补少后，每人的矿泉水瓶数量同样多，都是 13 个，所以平均每人收集了

13 个．

方法二：公式法．

要使每人收集的矿泉水瓶数量同样多，可以先把该小队收集的矿泉水瓶的总数量求出来，再平均分成 4份，求 1份

是多少．因此可先求出这组数据的总数量，再用总数量除以这组数据的总份数，求得平均数．

，．

正确解答．，．

理解题意．（2）方法一：比较每个队踢毽的总数量．缺点：男生队踢毽的总数量多，是因为男生队的人数多；女

生队踢毽的总数量少．是因为女生队的人数少，两队的人数不一样，这样比较不公平．

方法二：比较每个队的平均成绩．优点：比较平均成绩，实际上就是比较“平均每人踢了多少个”．相当于

所有男生踢的一样多，所有女生也踢的一样多，这样用一个男生成绩与一个女生成绩比较，结果公平．

男生队平均每人踢毽个数：．

女生队平均每人踢毽个数：．

因为 19>17，所以女生队成绩好．

正确解答．男生队平均每人踢毽个数：．

女生队平均每人踢毽个数：．

因为 19>17，所以女生队成绩好．

三点剖析

重点：用平均数比较两组数据的整体情况．

难点：平均数与平均分的区别．

易错点：用平均数比较两组数据．

平均数的意义和求法

例题

例题 1、下面是四（2）班同学捡废塑料瓶的情况记录表．

（1）全班共捡________个废塑料瓶．

（2）平均每个小组捡________个废塑料瓶．

（3）如果每个塑料瓶值 8分，这次捡的废塑料瓶共值________元．

（4）你还能提出哪些数学问题？

【答案】（1）210 42 （3）16.8 （4）略

【解析】（1）210 42 （3）16.8 （4）略

例题 2、下面是某公园在“十一”长假中接待的游客人数统计表．

（1）估一估前 5天平均每天大约接待多少人．

一定比（）多，比（）

少。

大约（）人。

（2）6号和7号接待的人数分别是 240 人和 260 人，这七天接待的人数的平均数与前5天的平均数相比，有什么

变化？

【答案】（1）350 410 390

（2）

变少了

【解析】（1）350 410 390

（2）

变少了

例题 3、下面是几个同学的体重和身高统计表，请将表格补充完整．

【答案】32 139

提示：

【解析】32 139

提示：

例题 4、皓皓的身高是 140cm，他在平均水深是120cm 的水塘里学习游泳，会有危险吗？为什么？

【答案】有，水塘中可能有的地方水深超过140cm．

【解析】有，水塘中可能有的地方水深超过140cm．

例题 5、小美跳绳，前3次共跳了87 下，后 2次共跳了78 下，这 5次跳绳的平均数是（）下

【答案】33

【解析】（87+78）÷5=33（下）

多想想哦！

81 下○

80 下○

82 下○

87 下○

例题 6、某部队进行为期一星期的行军训练，前3天平均每天行125 千米，后 4天由于下雨，平均每天只行76 千米

该部队这次行军训练平均每天行（）千米

【答案】97

【解析】97

例题 7、下表是某电器行一周内销售电脑台数的统计表，不小心被墨水弄污了。你知道星期三和星期四各卖了多少

台电脑吗？

【答案】星期三卖了67 台，星期四卖了78 台

【解析】星期三卖了67 台，星期四卖了78 台

随练

随练 1、100，85，112 这三个数的平均数一定比（）大，比（）小，它们的平均数是（）

【答案】85 112 99

【解析】85 112 99

随练 2、根据王飞的话，判断下面的说法是否正确王飞说：“我们第三小组同学的平均身高是 134 厘米”

（1）第三小组同学的身高一定都是 134 厘米（）

（2）第三小组同学的身高不一定都是 134 厘米（）

（3）第三小组同学的身高都不可能超过134 厘米（）

【答案】（1） × （2） √ (3）×

【解析】（1） × （2） √ (3）×

随练 3、不计算，选出正确的答案．（画“√”）

笑笑在跳绳训练中，三次的平均次数是 84 下，她第三次的成绩是多少下呢？

【答案】87 下是对的

【解析】87 下是对的

随练 4、下面是“思源”杯儿童朗诵比赛成绩统计表．

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