四年级数学下册第5讲认识方程（学生版）（北师大版）

免费

3.0 2026-03-27 5 674.72KB 15 页海报

侵权投诉

第 5 讲认识方程

知识点一：用字母表示数

1.用字母或含有字母的式子都可以表示数量。含有字母的式子既可以表示数量关系，还可以

表示结果。

2.在式子中，字母要根据实际意义在一定范围内取值。

3.当字母和数相乘时，乘号可以简写为一个点，也可以省略不写，表示结果时，数字一般写

在字母前面。

4.用字母表示运算律或计算公式时，所用字母一般比较固定，不能乱用

5. 用含有字母的式子表示数量关系，可以先写出数量关系，再把字母对应代入。

知识点二：等量关系

1.等量关系是数量间关系中的一种，它是指两边数量相等时的关系。

2. 相同的等量关系，可以用不同的式子表示，在解决问题时要合理选用。

知识点三：方程的意义

1. 含有未知数的等式是方程。例：x+50=150、2x=200

2. 方程一定是等式，等式不一定是方程。

3.在等式中一般把含有字母的式子写在等式的左边。

知识点四：等式的性质

1.等式性质(一)：等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立。

2.等式性质(二)：等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为 0 的数)，等式仍然成立。

知识点五：解方程

1.使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解。例如：y=19 是方程 y 一 7=12 的解；x=22

是方程 23+x=45 的解。

2.解形如“x 士 a=b”的方程时，方程的两边同时加上还是减去哪个数，是由方程左边的式子

决定的，目的就是为了把方程化为“x=？”，这样就求出了方程的解。

3. 利用等式性质(二)解形如 ax=b 或 x÷a=b(a 不为 0)的方程，具体过程如下：

解：ax÷a=b÷a 解：x÷a×a=b

x=b÷a x=ab

4.检验方程的解是否正确，步骤如下：(1)把求出的未知数的值代入原方程中；(2)计算，看

等式是否成立；(3)等式成立，说明这个未知数的值是方程的解，等式不成立，说明解方程错

误，需要重新求解。

知识点六：列方程解决实际问题

列方程解应用题的思路：

A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题， B、理清题目的等量关系， C、设未知数，一般

是把所求的数用 X 表示 D、根据等量关系列出方程， E、解方程， F、检验， G、作答。

注意：解完方程，要养成检验的好习惯。

考点 1：用字母表示数或数量关系

【例 1】(2019 秋•青岛期中)用含有字母的式子表示下面的数量关系

(1) 与36 的和等于 36．列式：　　

(2)从32.5 里面减去等于 12.5．列式：　　

(3) 的3.5 倍等于 10.5．列式：　　

(4)7 个的和是 49．列式：　　

1(2019 秋•浦东新区期中)用含字母的式子表示：

①7.8 与的和的一半　　．

②减去的 3倍的差　　．

③小巧 9月份共看书页，她平均每天看书　　页．

2．(2019•咸丰县)修一条长的公路，已经修了 5天，平均每天修，余下的要用天修完．

①表示　　； ② 表示　　；

③表示　　； ④ 表示　　；

⑤表示　　．

3．(2019 春•连云港期中)在横线上填“ ”“ ”或“ ”．

(1)当时，　　40． (2)当时，　　2.5．

(3)当时，　　2.1． (4)当时，　　81

考点 2：方程和等式的意义及关系

【例 2】(2019 春•太原期末)在①，②，③，④．⑤中，等式

有　　方程有　　．(填序号)

1．(2019 秋•天津期末)方程和等式的关系可以用下面　　图来表示．

A．B． C．

2．(2019 春•射阳县期中)在；；；；中，等式有

，方程有　　．

3.(2019 春•无锡期中)在 ①；②；③；④；⑤；⑥；

⑦；⑧中，等式有　　，方程有　　．(填序号)

考点 3：等式的性质

【例 3】(2019 春•安岳县期末)如果★ △ ，那么 5★　　，★ 　　．

1．(2019 秋•怒江州期末)如果，根据等式的性质填空．

　　　　．

2．(2019 秋•西城区期末)如果、均不等于，根据等式的性质在〇里填运算符号，在横线里填

数．〇　　〇　　

3．(2019 春•江苏校级期末)，那么　　．

A．B．C．D．无法确定

考点 4：找等量关系列方程

【例 4】

根据图意找出数量间相等关系，再列出相应的方程．

(1)　　　　方程：　　；

(2)　　　　方程：　　．

1．请表示出下列数量间的等量关系．

1．

等量关系：　　

2．

等量关系：　　

3．

等量关系：　　

4．

等量关系：　　

5．

等量关系：　　

2．根据题意先写出数量关系，再列方程．(不用求出方程的解)

(1)学校买了 2排球和 12 足球，一共用去 1032 元．排球每个 42 元，足球每个多少元？

　　　　一共用去的钱数．

方程：　　

(2)灵灵准备自制 12 张份贺卡送给同学和老师作为新年礼物，比敏敏自制贺卡的少 8张．敏敏自制了多

少张贺卡吗？

　　　　．

方程：　　．

3．根据条件，先写出等量关系，再列出方程．

(1)鸡有 14 只，鸭有只，鸡和鸭合起来有 42 只．

等量关系：鸡的只数　　　　．

方程：　　．

(2)花坛里有朵花，红花有 25 朵，其余的是黄花，有 30 朵．

等量关系：　　　　　　．

方程：　　．

(3)参加长跑的有 18 个男同学，个女同学，合起来共有 32 人．

等量关系：　　〇　　　　．

方程：　　．

考点 5：解方程

【例 5】(2019 春•甘州区校级期末)看图列方程并求解．

1．(2019 秋•株洲期末)解方程

．

2．(2019 春•杭州期中)求未知数

．

3．(2019 秋•十堰月考)看图列方程并求解．

考点 6：列方程解决实际问题

【例 6】(2019 春•沈阳期末)客车每时行 46 千米，比自行车每时行的 3.5 倍少 1.6 千米，自行车每时行多少

千米？(用方程解答)

1.(2019 春•淮安期末)同学们收集废电池，五(1)班收集了 128 节，比五(2)班收集的 3倍还多 8节．五(2)班收

集了多少节废电池？(列方程解答)

2.(2019 秋•长阳县期末)寒假快到了，书店进了一批小学生课外读物，其中故事类图书 560 本，比科普类图

书的 4倍少 20 本，书店进了多少本科普类图书？(列方程解答)

3.(2019 秋•邳州市期末)张老师为学校购买了 8个篮球和 1个足球，共花去 520 元．已知足球的单价是 80 元，

篮球的单价是多少元？(列方程解答)

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

立即下载 VIP免费下载

四年级数学下册第5讲认识方程（学生版）（北师大版）.docx

共15页,预览8页

还剩页未读，继续阅读

声明：
1、文档下载后即可获得完整全部内容，所有PPT模板均可编辑可修改，建议通过电脑下载和编辑，手机预览可能出现显示异常或不完整。
2、教务文库（jwwenku.cn）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途。
3、本站内容由公开渠道搜集整理、用户投稿或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如果您已付费下载过本站文档，您可以在个人中心>我的下载里面进行二次下载。
4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击"侵权投诉"（推荐），也可以联系网站客服为您处理。
5、有"VIP免费"标记的文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
6、成为VIP后，每下载一份文档将扣除1次下载权益。
7、成为VIP后，您将获得诸多权益：VIP文档下载权益、文档分销收益、会员分销收益、教务资料免费代找、赠送教务相关资源大礼包等。

立即下载

分类：小学 属性：15 页 大小：674.72KB 格式：DOCX 时间：2026-03-27