四年级数学下册第5讲解决问题的策略(学生版）（知识梳理+典例分析+举一反三+阶梯训练）（苏教版）

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第 5 讲解决问题的策略

知识点一：画线段图解决实际问题的策略

1.画线段图可以将题意形象地表示出来，同时也能直观、清楚地反映出数量之间的关系，容

易找到解题方法。

2.已知两个数的和与差，求这两个数的方法：大数=（和+差）÷2；小数=（和一差）÷2。

3. 甲给乙 a 张后，两人一样多，那么甲原来比乙多（a+a）张

知识点二：用画示意图的策略解决有关面积计算的实际问题

1. 画示意图是解决有关面积计算问题最有效的策略之一，借助示意图可以更好地理解题中的

数量关系。

2. 解答此类问题，可以通过平移法把不规则的图形转化成规则的图形或把分散的图形合并为

一个图形，使计算变得简单。

知识点三：运用画线段图法解决行程问题

画线段图是分析行程问题比较有效的方法，有助于分析、理解题中的数量关系，使问题得以

解决。

知识点四：运用转化法解决乘除法算式问题

解决此类题的关键是通过转化法，把乘法算式中的两个乘数放在具体的实际问题中，使题意

更明确，便于解题。

考点 1：画线段图解决和差倍的实际问题

【例 1】张宁和王晓星一共有画片 86 张。王晓星给张宁 8 张后，两人画片的张数同样多。两

人原来各有画片多少张？（先把已知条件在线段图上表示出来，再解答）

1．（2019 春•明光市期末）养殖场养鸡和鸭共 200 只，鸭的只数比鸡多 36 只，鸡、鸭各多少只？（先画

线段图表示题中的条件和问题，再解答）

2．（2019 春•泰兴市校级期中）六一儿童节，妈妈给扬扬买了一套衣服，共 560 元．已知裤子比上衣便宜

80 元，上衣和裤子分别多少元？（画线段图表示已知条件和问题，并解答）

3．有两杯果汁，从第一杯倒 80 毫升到第二杯中，这时两杯果汁同样多．如果这两杯果汁一共有 800 毫升

原来两杯果汁各有多少毫升？（先画图表示条件和问题，再解答）

考点 2：用画示意图解决有关面积的实际问题

【例 2】一块长方形菜地长 16 米、宽 8 米，菜地里有横竖两条 2 米宽的小路（如下图），种

菜部分的面积是多少平方米？

1．如图一块长方形草地，长 16 米，宽是 10 米，中间有两条小路，一条是长方形，另一条是平行四边形，

草地部分的面积是　　平方米．

2．按要求画图．

（1）画一个长 4厘米、宽 3厘米的长方形；再将这个长方形的长延长 1厘米，宽不变，画出变化后的长方

形，并用红色笔描线表示它的周长，用黄色笔涂色表示面积增加的部分．

（2）画一个长 3厘米、宽 2厘米的长方形；再将这个长方形的长延长 2厘米，宽延长 1厘米，画出变化后

的长方形，并用红色笔描线表示它的周长，用黄色笔涂色表示面积增加的部分．

3．一个长方形花圃长 10 米，宽 7米．张师傅想用只改变它的长或宽的办法，将它变成一个正方形花圃．

改变后它的面积最大是多少平方米？最小呢？（先分别画出示意图，再解答）

考点 3：运用画线段图法解决行程问题

【例 3】甲、乙两人同时开车从 A 地出发去 B 地，甲的速度是 54 千米/时，乙的速度是 45 千

米/时。当甲距 B 地还有 12 千米时，乙距 B 地还有 48 千米，A、B 两地相距多少千米？

1．（2019•防城港模拟）假期里，依依和妈妈每天早晨在环湖路上跑步锻炼身体．环湖路长 840 米，依依

每分跑 108 米，妈妈每分跑 92 米．

（1）如果两人同时同地出发，相背而跑，多少分后相遇？

（2）如果两人同时同地出发，同向而跑，多少分后依依超出妈妈一整圈？

2．（2019 春•南通期末）在一座桥上，小明和小军从同一地点同时出发，反向而行，走到桥头后立即返回．

小明的速度是每分 65 米，小军的速度是每分 70 米，经过 12 分钟两人相遇．这座桥长多少米？

3．甲、乙两车同时从地出发去地，甲车每小时行 62 千米，乙车每小时行 55 千米，当甲车距地还

有14 千米的时候乙车距地还有 42 千米．，两地相距多少千米？

考点 4：运用转化法解决乘除法算式问题

【例 4】两个数相乘，如果一个乘数加 4，积就增加 48；如果另一个乘数加 3，积就增加 45，

原来的积是多少？

1．两个数相乘，如果一个乘数减少 12，另一个乘数不变，那么积就减少 192；如若一个乘数不变，另一个

乘数减少 12，那么积就减少 2880，原来两个乘数的积是多少？

2．两个数的积，如果一个数增加 3，另一个乘数不变，积增加 18．如果一个乘数不变，另一个乘数减少

4，那么积减少 200．原来的积是多少？

3．（2019 春•射阳县期中）两个乘数相乘，如果一个乘数增加 3，积就增加 21，如果另一个乘数增加 4积

就增加 24，原来两个乘数的积是　　．

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