四年级数学下册第5单元认识方程_第02讲_等量关系(教师版)（北师大版）

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高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义

[教师版]

学员姓名寒假班年级初一

辅导科目初中语文学科教师李红娟

上课时间 2020-02-05 07:00:00-09:00:00

知识图谱

等量关系

知识精讲

像， ……这样含有未知数的等式叫做方程．方程必须具备两个条件：一是

等式；二是含有未知数．

所有的方程都是等式，但等式不一定是方程．

典型例题Y（1）说一说，什么时候相等？

（2）请你表示出妹妹的身高与姚明、笑笑身高的关系．你还能找出哪些等量关系？

名师学堂（1）理解题意．图①中鹅所站的一边低，2只鸭子所站的一边高，说明天平两边的质量不相等．图②中

鹅所站的一边高，3只鸭子所站的一边低，说明天平两边的质量也不相等．图③中鹅所站的一边和 2只鸭子与 1只

鸡所站的一边一样高，说明天平两边的质量是相等的．

理解等量关系的意义．由图③可知：1只鹅的质量相当于 2只鸭子与 1只鸡的质量，像这样表示数量之间相等

的关系就是等量关系．

（2）根据题意，画线段图如图所示．

从图上可以看出，姚明的身高是妹妹身高的 2倍，所以可以得到：妹妹身高×2＝姚明身高．从图上还可以看

出，笑笑比妹妹高 20 厘米，所以可以得到：妹妹身高＋20 厘米＝笑笑身高．

因为除法是乘法的逆运算，所以根据“妹妹身高×2＝姚明身高”可以得到用除法表示的等量关系．

因为减法是加法的逆运算，所以根据“妹妹身高＋20 厘米＝笑笑身高”可以得到用减法表示的等量关系．

用“姚明身高÷2”表示妹妹身高，就可以得到新的等量关系．

三点剖析

重点：认识等量关系，并能根据具体情境找出数量之间的等量关系式．

难点：理解方程的含义，会用方程表示简单情境中的等量关系．

易错点：没有理解方程与等式的关系．

等量关系的意义

例题

例题 1、在等式的后面打“√”。

7＋5＝12（） 1.4＋5.1＞3（）

23－15＜11（）20÷4＝5（）

7.8×0.2（） 3×5＝15（）

【答案】（√）（）（）（√）（）（√）

【解析】（√）（）（）（√）（）（√）

例题 2、x＋y＝2z既是等式，也是方程．（）

【答案】√

【解析】√

随练

找出数量间的等量关系

例题

例题 1、先想清各图的等量关系，再与下面的方程连一连。

【答案】略

【解析】略

例题 2、求一个苹果

【答案】40 140

【解析】40 140

例题 3、根据描述写出数量问的等量关系。

（1）小华义务植树 20 棵，比小刚少 2棵。

（2）乐乐有画片 36 张，是笑笑的 3倍。

【答案】（1）小华植树的棵数+2=小刚植树的棵数。

（2）笑笑的画片数 =乐乐的画片数。

【解析】（1）小华植树的棵数+2=小刚植树的棵数。

（2）笑笑的画片数 =乐乐的画片数。

例题 4、看图写出等量关系．

【答案】x厘米+x厘米+38 厘米=86 厘米或 2x厘米+38 厘米=86 厘米

【解析】x厘米+x厘米+38 厘米=86 厘米或 2x厘米+38 厘米=86 厘米

例题 5、请你表示出小明的年龄与爸爸、爷爷年龄的关系．

我今年 75

岁。

我的年龄比爷

爷小 60 岁。

我的年龄是小

明的 3倍。

（1）画线段图表示：

小明：

（2）用式子表示：

小明的年龄○________＝________

【答案】

（2）小明的年龄×3=爸爸的年龄

小明的年龄+60=爷爷的年龄

【解析】

（2）小明的年龄×3=爸爸的年龄

小明的年龄+60=爷爷的年龄

例题 6、已知：

1筐苹果的质量＋1筐橘子的质量＝90kg

1筐橘子的质量＋1筐香蕉的质量＝140kg

1筐香蕉的质量＋1筐苹果的质量＝150kg

三种水果每筐各重多少千克？

【答案】1筐苹果的质量：（90+140+150）÷2-140=50（kg）

1筐橘子的质量：（90+140+150）÷2-150=40（kg）

1筐香蕉的质量：（90+140+150）÷2-90=100（kg）

【解析】1筐苹果的质量：（90+140+150）÷2-140=50（kg）

1筐橘子的质量：（90+140+150）÷2-150=40（kg）

1筐香蕉的质量：（90+140+150）÷2-90=100（kg）

随练

随练 1、什么时候相等？写出等量关系。

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