四年级数学下册第4讲的意义和性质（教师版含解析）（知识梳理+典例分析+举一反三+阶梯训练）（人教版）

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第 4 讲小数的意义和性质热点难点一网打尽

知识点一：小数的意义和读写法

1.小数的意义

①小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。

②分母是 10、100、1000……的分数可以用小数来表示。

③小数是十进制分数的另一种表现形式。

④小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作 0.1、0.01、0.001……

⑤每相邻两个计数单位间的进率是 10。

⑥小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。

个位和十分位的进率是 10。

⑦小数的数位顺序表

整数部分

小数

点

小数部分

数

位…

万

位

千

位

百

位

十

位

个

位·

十

分

位

百

分

位

千

分

位

万

分

位…

计

数

单

位

…

万千百十一

(

个

)

十

分

之

一

百

分

之

一

千

分

之

一

万

分

之

一

…

(1)6．378 的计数单位是 0．001。(最低位的计数单位是整个数的计数单位)

(2)6．378 中有 6 个一，3 个十分之一(0.1)，7 个百分之一(0.01)，

8 个千分之一(0.001)。

(3)6．378 中有(6378)个千分之一(0.001)。

(4)9．426 中的 4 表示 4 个十分之一(0.1)[4 在十分位]

2、小数的读写

①小数的读法：先读整数部分(按照原来的读法)，再读小数点，再读小数部分。读小数部分，

小数部分要依次读出每个数字，而且有几个 0 就读几个 0。

②小数的写法：先写整数部分(按照原来的写法)，再写小数点，再写小数部分：写小数部分，

小数部分要依次写出每个数字，而且有几个 0 就写几个 0。

知识点二：小数的性质和大小比较

1.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的

“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。

2.小数的大小比较： ① 先比较整数部分；②如果整数部分相同，就比较十分位；③十分位

相同，就比较百分位；④以此类推，直到比较出大小。

知识点三：小数点移动引起小数大小的变化

小数点向右移：

移动一位，小数就扩大到原数的 10 倍；

移动两位，小数就扩大到原数的 100 倍；

移动三位，小数就扩大到原数的 10 00 倍；……

小数点向左移：

移动一位，小数就缩小 10 倍，即小数就缩小到原数的十分之一；

移动两位，小数就缩小 100 倍，即小数就缩小到原数的百分之一；

移动三位，小数就缩小 1000 倍，即小数就缩小到原数的千分之一；……

知识点四：小数与单位换算

1.生活中常用的单位：

质量：1 吨＝1000 千克； 1 千克＝1000 克

长度：1 千米＝1000 米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米

1 分米=100 毫米 1 米＝10 分米＝100 厘米＝1000 毫米

面积：1 平方米＝ 100 平方分米 1 平方分米＝100 平方厘米

1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米

人民币：1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分

长度单位：千米米分米厘米

面积单位：平方千米公顷平方米平方分米平方厘米

重量单位：吨千克克

2.单位换算：

含有一个单位名称的数叫单名数；含有两个或两个以上单位名称的数叫复名数。

大单位转化成小单位=乘以进率，小数点向右移动。

如：7450 米=( 7.45 )千米，因为 1 千米=1000 米，7450÷1000=7.45(千米)，所以 7450 米

=(7.45)千米。

小单位转化成大单位==以进率，小数点向左移动。

如：3．07 吨=(3070)千克，因为 1 吨=1000 千克，3.07×1000=3070(千克)，所以 3.07 吨

=(3070)千克

知识点五：小数的近似数

1. 保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字

大于或等于 5 则向前一位进一。如果小于五则舍。

2. 保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看

小数的第二位，如果第二位的数字比 5 小则全部舍。反之，要向前一位进一。

3. 保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看

小数的第三位，如果第三位的数字比 5 小则全部舍。反之，要向前一位进一。

4. 为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改

写成“万”作单位的数就是小数点向左移 4 位，即在万位的右边点上小数点，在数的后

面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移 8 位即在亿位的右边点上

小数点，在数的后面加上“亿”字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末

尾的零去掉即可。

5. 在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。

近似数：

1.827 13.094 13.049 0.991

保留整数(精确到个位) 2 13 13 1

保留一位小数(精确到十分位) 1.8 13.1 13.0 1.0

保留两位小数(精确到百分位) 1.83 13.09 13.05 0.99

※：一个两位小数，近似数是 5.6，这个两位小数最大是多少？最小是多少？

最大：即在后面添 4，所以是 5.64。

最小：末尾对齐，保留小数点，减一，添 5。所以是 5.55。

考点 1：小数的意义

例1．(2019 春•卢龙县期中)在直线上标出下面各数的位置．0.8；1.5；2.6；4.7．

【思路分析】在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序．所以正数都在 0的右边，即下面要填的

数都是正数，下面的数轴上每个小空格表示 0.1，所以依次填写即可．

【规范解答】解：

【名师点评】根据小数的意义得出每一小格代表的数值单位是多少是完成本题的关键．

1．(2019 春•山西期末)涂色表示下面各小数．

【思路分析】(1)根据小数的意义：一位小数表示十分之几，所以把 10 份中的 7份涂色即可；

(2)根据小数的意义：一位小数表示十分之几，所以把左边方框和右边 10 份中的 6份涂色即可；

(3) ，所以 1和2的正中间表示的数即是，据此规范解答即可．

【规范解答】解：根据思路分析，可得

．

【名师点评】此题主要考查了小数的意义以及应用，要熟练掌握．

2．(2019 秋•江宁区校级期中)在括号里填上合适的数．

【思路分析】从图中可看出把 0.1 平均分成 10 份，每份占 0.01，由此即可得出答案．

【规范解答】解：

【名师点评】此题主要考查分数的意义，关键要弄清把 1平均分成了几份，表示这样的几份即可用分数表

示．

3．(2019 秋•崇川区校级期末)小数点右边第　 2 　位是百分位，计数单位是　　，0.58 里有　　个这样的计

数单位；6个十和 9个百分之一组成的数是　　，把它改写成以千分之一作单位的数是　　．

【思路分析】根据小数的数位顺序表可知：小数点右边第 2位是百分位，计数单位是百分之一(即；

0.58 里有 58 个这样的计数单位；

6个十就是 60，9个百分之一就是 0.09，它们写在一起就是 60.09，根据小数的性质，在小数的末尾添上 0

变成 6.090，它的计数单位就变成了千分之一．

【规范解答】解：小数点右边第 2位是百分位，计数单位是百分之一，0.58 里有 58 个这样的计数单位；

6个十和 9个百分之一组成的数是 60.09，把它改写成以千分之一作单位的数是 60.090．

故答案为：2，百分之一，58，60.09，60.090．

【名师点评】本题综合考查了小数的数位、计数单位以及小数的性质等知识点．

考点 2：小数的读写

例 2．(2019 秋•贺州期末)鸵鸟是世界上最大的一种鸟类，成鸟身高可达 2.75

米，横线上的数读作　　；

陆地上最大的动物是非洲象，它的高度可达米，横线上的数写作　　．

【思路分析】小数的读法：整数部分是“0”的就读做“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，

小数点读作“点”，小数部分要依次读出每个数位的数字；

小数的写法：整数部分按整数的写法来写，小数点写作“．”，小数部分顺次写出每个数位上的数字．

【规范解答】解：世界上最大的鸟是非洲鸵鸟，它的身高可达米，读作：二点七五；

陆地上最大的动物是非洲象，它的高度可达三点五零米，写作：3.50．

故答案为：二点七五，3.50．

【名师点评】此题考查了小数的读法和写法，注意平时基础知识的积累．

1．(2019 春•青龙县期末)小亮的身高是 1.43 米，读作　一点四三　米，他的体重是三十一点五千克，写作

千克．

【思路分析】小数的读法：整数部分是“0”的就读做“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，

小数点读作“点”，小数部分是几就依次读出来即可．

小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写(整数部分是零的写作“0” ，小数点写在个位

的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数，据此写出．

【规范解答】解：小亮的身高是 1.43 米，读作一点四三米，他的体重是三十一点五千克，写作 31.5；

故答案为：一点四三，31.5．

【名师点评】此题考查小数的读写法，依据方法，正确读写．

2．(2019 秋•隆林县期末)用6，5，0，2和小数点组成的最大的两位数是　 65.20 　，最小的一位数是　　．

【思路分析】由6，5，0，2和小数点组成的最大两位小数，整数部分写最大的数字 65，小数点后第一位

写数字 2，第二位写数字 0，即 65.20；最小的一位数，整数部分写最小的数 2，小数点后写 056 即：

2.056．

【规范解答】解：用 6，5，0，2这四个数字及小数点组成一个最大的两位小数是 65.20，组成一个最小的

一位数是 2.056．

故答案为：65.20，2.056．

【名师点评】此题主要考查按要求写小数，根据“最大”和“最小”入手进行突破．

3．(2019 春•永年区期末)用0、1、2、3和小数点，按要求写小数，写个小于 1的三位小数是　 0.123 　；

写一个大于 10 的两位小数是　　；写一个不读零的小数是　　．

【思路分析】根据要求结合小数的写法，写出符合条件的小数即可：

(1)要求小于 1，整数部分只能是 0，剩下 3个数字都在小数部分．

(2)要求大于 10，小数部分是二位的小数，整数部分大于 10，小数部分是另外 2个数字的组合即可；

(3)要求 0不读出来，这个 0只能在个位，小数部分是另外 2个数字的组合即可．

【规范解答】解：用 0、1、2、3和小数点，按要求写小数，写个小于 1的三位小数，比如：

0.123、0.213、0.321；写一个大于 10 的两位小数比如：21.03、20.13；写一个不读零的小数是 10.23；

故答案为：0.123； 21.03； 10.23(答案不唯一)．

【名师点评】此题考查小数的意义和读写，要注意：小数部分有几个 0就要读出几个 0．

考点 3：小数的性质

例 3．(2019 春•兰州期中)化简下面各小数

【思路分析】根据小数的性质，在小数的末尾添上 0或去掉 0，小数的大小不变．据此进行规范解答即可．

【规范解答】解：

【名师点评】此题考查的目的是理解小数的性质，掌握小数的化简方法．

1．分一分，再化简．

2.014，2.140，0.06，2.800，350.0，70.05

(1)能化简的小数　 2.140 ， 2.800 ， 350.0 　，不能化简的小数　　．

(2)能化简的小数化简　　．

【思路分析】小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变；根据小数的性质，直接

按要求改写即可．

【规范解答】解：(1)能化简的小数 2.140，2.800，350.0，不能化简的小数 2.014，0.06，70.05．

(2)能化简的小数化简 2.14，2.8，350．

故答案为：2.140，2.800，350.0，2.014，0.06，70.05，2.14，2.8，350．

【名师点评】此题考查小数性质的运用：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．

2．(2019 春•云县月考)不改变原数的大小，把下列各数改写成小数部分是三位的小数．

【思路分析】小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；由此规范解答即可．

【规范解答】解：

【名师点评】规范解答此题应明确：只有在小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小才不变．

3．一个数由两个 6，三个 0和小数点组成，而且去掉两个“0”后小数的大小不改变．你能写出符合条件的

所有小数吗？

【思路分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；据此规范解答．

【规范解答】解：可以去掉两个 0且不改变大小的小数，只要把 2个0写在这个小数的末尾：

660.00，606.00，6.6600，60.600．

【名师点评】明确：只有在小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小才不变．

考点 4：小数的大小比较

例 4．下面是三(1)班四名同学跳远和100 米赛跑的成绩统计表．

姓名

成绩

项目

王东李兵刘洋张涛

跳远 1.53 米1.57 米1.49 米1.54 米

100 米赛跑 16.4 秒15.9 秒16.1 秒16.3 秒

(1)跳远成绩谁最好？谁最差？

(2)100 米赛跑，谁跑得最快？谁跑得最慢？

【思路分析】(1)根据小数大小比较的方法进行比较他们的跳远成绩．

(2)比较它们用的时间，用时少的跑的最快，用时多的跑的最慢．

【规范解答】解：(1)1.57 米米米米

答：跳远成绩李兵最好，刘洋最差．

(2)15.9 秒秒秒秒

答：100 米赛跑，李兵跑得最快，王东跑得最慢．

【名师点评】本题主要考查了学生对小数大小比较方法的掌握情况，需要注意的时在跑步比赛中用时少的

跑的快．

1．(2019 春•南宁校级期中)填上“ ”、“ ”或“ ”．

12.002　　12.01

1.65　　0.78

　　．

【思路分析】小数大小的比较，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十

分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大；第三小题需

要将30 厘米换算成0.3 米，再比较大小即可，据此判断．

【规范解答】解：

故答案为：、、．

【名师点评】此题考查的是学生对小数大小的比较的理解和掌握情况，要注意单位不统一的，先化成同一

单位，再比较大小．

2．(2019 秋 • 武城县期末)把500505 、550500 、555000 、505059 这4个数，从小到大排列是　

　．

【思路分析】根据整数大小的比较方法：先看位数的多少，位数越多数就越大，如果位数相同，比较最高

位，相同位上大的数就大，依次比较下去．

【规范解答】解：根据整数大小比较的方法可得，

故答案为：．

【名师点评】考查了整数大小比较的方法，要注意排列的顺序．不要抄错数．

3．(2019 秋•环翠区校级月考)把下面各数按从小到大的顺序排列：0.905、0.059、0.509、0.59、0.095

　　　　　　　　　　．

【思路分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，

十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大；据此规范解

答即可．

【规范解答】解：根据思路分析可得，

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