四年级数学下册第3讲小数乘法（学生版）（北师大版）

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第 3 讲小数乘法

知识点一：小数乘法的意义

1. 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

2. 一个数乘小数：求一个数的十分之几(百分之几……)是多少

知识点二：小数乘法的计算方法

1.计算小数乘法，先按整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的

右边起数出几位，点上小数点。积的位数不够时，先在乘得的积的左边添 0 补位，再点上小

数点。

2.为了确保计算结果的准确性，计算小数乘法前，可以先估算一下积的范围。

3.用竖式计算小数乘整十(整百)数时，一定要先把整十(整百)数末尾的 0 落下来，再点上积

的小数点，最后去掉积的小数部分末尾的 0。

知识点三：小数点位置移动引起小数大小变化的规律

(1)一个小数的小数点向右移动一位，得到的数是它的 10 倍；向右移动两位，得到的数是它

的 100 倍……

(2)一个小数的小数点向左移动一位，得到的数是它的

；向左移动两位，得到的数是它的

100

…

(3)计算一个数乘或除以 10，100，1000……只要将它们的小数点向右或向左移动一位、两位、

三位…

知识点四：小数点移动规律

在小数乘法中，积的小数位数等于两个乘数的小数位数之和。

知识点五：积与乘数的大小关系

1.一个非零数乘比 1 小的数变小；乘比 1 大的数变大。

2.两个非零数与同一个非零数相乘，较大的数乘积大。

3.不能直接比较大小的小数乘法算式，要先计算出得数再比较大小。

知识点六：小数加、减、乘混合运算

1.算式中既有乘法，又有加减法，要先算乘法，再算加减法。

2.算式中有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。

3. 整数的运算律在小数范围内仍然适用。运用运算律可以使一些计算简便，在计算过程中，

能简算的要简算。

考点 1：小数乘法的计算

【例 1】(2019•湖南模拟)用竖式计算．

(1) (2) (3) (4)

1．(2019 秋•隆昌市校级期中)已知，那么　　，　　．

2．(2019 秋•端州区期末)直接写出得数．

3．(2019 春•山西月考)列竖式计算．

考点 2：小数点移动规律

【例 2】(2019 春•曲阜市期中)每100 克糖水含糖 5.5 克，1千克糖水含糖多少克？1吨糖水含糖多少千克？

1．(2019 春•徽县期中)把6.28 的小数点去掉，这个数就　　倍，把 3.6 缩小到它的是 0.36，把

6.404 的小数点向右移动两位是　　．

2．(2019 春•东莞市期中)　　扩大到它的 100 倍是 3.56，把 12.5 缩小到它的是 0.125．

3．(2019 春•富源县校级期中)把一个小数扩大到它的 1000 倍，再将小数点向左移两位，然后把这个小数扩

大到原来的 10 倍，最后把小数点向左移三位后是 36.52，这个小数原来是多少？

考点 3：小数乘法中积与乘数的大小关系

【例 3】(2019 春•龙岗区期中)在横线上填上“ ”“ ”或“ ”

0.18　　 0.108 2.1　　 2.10 　　

　　　　0.9 　　2.7

1．(2019 秋•肇庆月考)在下面的横线上填上“ ”、“ ”或“ ”．

(1) 　　3.6 (2) 　　3.5

(3) 　　 (4) 　　0.72

2．(2019 秋•寻乌县月考)在横线上填上“ ”“ ”或“ ”

　　 0.98 　　6.09

　　　　1.63

3．(2019 春•莲湖区期中)比较大小．

　　 6.4 　　　　4.5

　　0.34 　　2.73 　　0.75

考点 4：小数加、减、乘简便计算

【例 4】(2019 秋•阳江月考)用简便方法计算

1．(2019 春•长春期中)简算．

2．(2019 秋•唐县期末)用简便方法计算．

(1) (2) (3) (4)

3．(2019 秋•重庆期中)怎样简便就怎样计算

考点 5：小数加、减、乘混合运算及实际应用

【例 5】(2019 秋•吉水县期中)最近菜市场牛肉的价格表如下：

数量斤 50 以上

单价元 35.50 30.8 28.5

杨老师打算买 20 斤，周老师打算买 15 斤．

(1)如果他们分别去买，一共需要多少钱？

(2)如果他们合起来去买，一共需要多少钱？

1．(2019 秋•隆昌市校级期中)妈妈带 50 元钱去水果超市买水果，苹果每千克 4.5 元，香蕉每千克 3.6 元，

妈妈买了 2千克苹果，3千克香蕉，剩下的钱还够买一盒 23.2 元的草莓？

2．(2019 秋•福清市期中)小明带了 30 元钱去文具店买文具，水笔 2.2 元支，笔盒 4.9 元个，笔记本 1.8

元本，他要买 4支水笔，2个笔盒，5本笔记本，小明的钱够吗？(用估算解决问题)

3．(2019 秋•上海期中)2019 年，我国有 33.4 万平方千米的土地已经沙漠化，如果不采取措施，每年还会以

0.12 万平方千米的速度扩展．如果再不治理，到 2025 年我国沙漠化土地可能是多少万平方千米？

考点 6：分段计费实际问题

【例 6】(2019 秋•石林县期中)某出租车公司的收费标准如下：

计费单位收费标准

以内 7元

以上

(不足按计算)

1.5 元千米

(1)李叔叔要乘出租车去远的建筑公司，如果中途不换车，应付车费多少元？

(2)张阿姨要乘出租车去远的批发市场，如果中途不换车，应付车费多少元？

1．(2019 秋•娄底期末)五(1)班42 名同学合影，定价 24.5 元，给 4张照片，另外每加印 1张1.5 元，全班每

人要1张，一共要付多少钱？

2．(2019 秋•长阳县期末)某市电力公司为鼓励居民节约用电，采取按月分段计费的方法收取电费．250 千

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