四年级数学下册第1讲四则运算(学生版）（知识梳理+典例分析+举一反三+阶梯训练）（人教版）

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第 1 讲四则运算热点难点一网打尽

知识点一：.加、减法的意义和各部分间的关系

1.加、减法的意义

(1)把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

在加法中，相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。

(2)已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

在减法中，已知的和叫做被减数，减号后面的数叫做减数，减得的数叫做差。

(3)减法是加法的逆运算。

2.加、减法各部分间的关系

(1)加法各部分间的关系：和=加数

+加数，加数=和一另一个加数。

(2)减法各部分间的关系：差=被减数一减数，减数=被减数-差，被减数=减数+差。

(3)由加、减法各部分间的关系，我们可以根据一个加法算式写出两个减法算式，也可以根据

一个减法算式写出一个加法算式和一个减法算式。

知识点二：.乘、除法的意义和各部分间的关系

1.乘、除法的意义

(1)求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

在乘法中，相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。

(2)已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

在除法中，已知的积叫做被除数，其中一个因数叫做除数，求出的另一个因数叫做商。

(3)除法是乘法的逆运算。

2.乘、除法各部分间的关系

(1)乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数

(2)除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数

3.有关 0的运算

(1)一个数加上 0，还得原数；一个数减去 0，还得原数；被减数等于减数，差是 0；一个数和

0相乘，仍得 0； 0除以一个非 0的数，还得 0。

(2)注意：0不能作除数。

知识点三：括号

1.四则运算

我们学过的加、减、乘、除四种运算统称四则运算。

2.有括号的混合运算的顺序

(1)一个算式里，有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。

(2)一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

3.解决租车、租船等最省钱问题

解决此类问题时，可以先假设(如假设全租大船，或假设全租小船)，然后再根据计算结果进

行调整。

考点 1：加减乘除法各部分间的关系

例 1．在横线里填上合适的数或符号．

　　　　．

1．(2019 春•叙州区期中)在下面横线里填上适当的数．

2．(2019 春•樟树市期末)　　；　　．

3．(2019 春•杭州校级期中)在□里填上合适的数．

□； □ ．

考点 2：四则混合运算计算题

例 2．(2019 秋•北票市期末)脱式计算．

1．(2019 秋•常熟市期末)计算下面各题．

2．(2019 春•惠州期末)列式计算．

(1)168 比1000 除以 4的商少多少？

(2)从100 里减去 14 与4的积，所得的差去除 2200，商是多少？

(3)42 加上 60 的和，乘以 25 与4的差，积是多少？

3．(2019 春•巧家县期中)把“ 、、 ”填在合适的〇里．

〇〇〇

考点 3：错中求解问题

例 3．小英在做时表示一个数)，由于粗心没有注意题目中的括号，结果算出的得

数是 208，这道题的正确结果应是多少？

1．(2019 秋•靖州县期末)马虎在计算“ □ ”时，先算减法，后算除法，得到结果是 40．你能帮他

算出这道题的正确的得数吗？

2．(2019 春•朔州期中)张彬在做计算题时，没有注意题里的括号，先用除以 25，

再算减法和加法，得到结果是 1968．这道题的正确结果应该是多少？

3．(2019 春•徽县期中)小马虎由于粗心大意把 □ 错写成 □ ，请你帮忙算一算，他得到的

结果与正确的结果相差多少？

考点 4：租车租船最省钱问题

例 4．(2019 春•南充期末)四年级师生共 460 人打算租车开展纸红色研学旅行活动，大客车每辆限乘 50 人，

租金 2000 元；小客车每辆限乘 30 人，租金 1500 元．怎样租车最省钱？

1．28 个同学去参加古诗词诵读，每辆小车坐 4人，每辆面包车坐 6人．

(1)如果每辆车都坐满，可以怎样租车？

(2)如果租一辆面包车 10 元，租一辆小车 8元，那个租车方案最省钱？

2．(2019 春•永平县期中)光明小学有 160 人去动物园参观，他们准备去租车，(租车标准如下)要求每辆车

都要坐满，有几种租车方案？怎样租车最省钱？

车型限乘人数每天租金

大客车 40 人600 元辆

小客车 16 人220 元辆

3．(2019 秋•乌达区期中)有34 名同学去旅游，怎样租车最合算？至少花多少元钱？

考点 5：四则混合应用题

例 5．某公司请保洁人员负责一幢办公楼的内部房间清洁工作，每周支付清洁费 1898 元．已知这幢楼里

只有大、小两种办公室房间．小办公室有 22 间，大办公室有多少间？

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