四年级数学下册第1讲平移、旋转和轴对称(教师版）（知识梳理+典例分析+举一反三+阶梯训练）（苏教版）

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第 1 讲平移、旋转和轴对称

知识点一：图形的平移

1.根据箭头的指向确定图形平移的方向，一般用上、下、左、右来描述。

根据图形中对应线段或对应点之间的距离可以确定图形平移的距离。平移方向和平移距离

是平移的两个要素。

2.在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法：

（1）找出原图形中具有代表性的点（或线段）；（2）将原图形的各点（或线段）按要求平

移；（3）把平移后的点（或线段）顺次连接起来。

知识点二：图形的旋转

1.与钟表上时针旋转方向相同的是顺时针旋转，相反的是逆时针旋转。

2.图形旋转的三要素：一是旋转中心，即绕哪一个点旋转；二是旋转方向，即按顺时针方向

或逆时针方向旋转；三是旋转角度。

3. 在方格纸上画简单图形旋转 90°后的图形的方法（1）确定旋转中心、旋转方向和旋转角

度。（2）确定旋转图形中的关键线段。（3）绕着旋转中心，根据旋转方向和角度，画出关

键线段旋转后的对应线段，确保与原线段长度相等。（4）顺次连接所画线段的端点。

知识点三：轴对称图形

1.对折后折痕两边能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫作轴对称图形的对

称轴，对称轴一般用点划线“-—-”表示。

2.关于对称轴：等腰三形，等腰梯形（1 条）、长方形、菱形（2 条）、等边三角形（正三角

形）（3 条）、正四边形（正方形）有 4 条对称轴，正五边形有 5 条对称轴，……正 n 变形有

n 条对称轴。圆（无数条）

3.补全一个简单的轴对称图形的步骤：（1）找出所给图形的几个关键点；（2）在对称轴的

另一侧找出关键点的对应点（关键点和其对应点到对称轴的距离相等）；（3）颜次连接各对

应点，画出轴对称图形的另一半。

考点 1：平移的两要素

例1．（2019 春•沧州期末）如图所示：

图形（1）向　　平移了　　格．

图形（2）向　　平移了　　格．

图形（3）向　　平移了　　格．

【思路分析】找出各个图形平移后的对应关键点，即可得到平移的方向和距离，由此得解．

【规范解答】解：如图所示：

图形（1）向上平移了 2格．

图形（2）向左平移了 4格．

图形（3）向右平移了 6格．

故答案为：上，2，左，4，右，6．

【名师点评】此题考查了利用平移进行图形变化的方法的灵活应用．

1．（2019 秋•成都期末）（1）长方形向　上　平移了　　格．

（2）六边形向　　平移了　　格．

（3）五角星向　　平移了　　格．

【思路分析】根据题意，结合图形，由平移的概念找出图形平移的方向，和平移的格数，即可求解．

【规范解答】解：观察图形可知：

（1）长方形向上平移了 6格．

（2）六边形向左平移了 5格．

（3）五角星向下平移了 6格．

故答案为：上，6，左，5，下，6．

【名师点评】本题考查平移的基本概念及平移规律，关键是要观察比较平移前后物体的位置．

2．（2019 春•武侯区月考）填一填．

（1）①向　上　平移了　　格．

（2）②向　　平移了　　格．

（3）③向　　平移了　　格．

【思路分析】先找清楚方向，看原图到现在的图是向哪个方向平移的，然后在原图中选择一个点，找出这

个点在后来图中的位置，然后数出这两个点之间的小格数即可．

【规范解答】解：（1）①向上平移了 2格．

（2）②向左平移了 4格．

（3）③向右平移了 6格．

故答案为：上、2；左、4；右、6．

【名师点评】解决本题关键是要数清楚平移的格子数．

3．（2019 秋•曹县期中）看图填一填：

（1）向　右　平移了　　格．

（2）向　　平移了　　格．

（3）向　　平移了　　格．

【思路分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；由此规范解答即

可．

【规范解答】解：（1）向右平移了 5格．

（2）向上平移了 4格．

（3）向左平移了 7格．

故答案为：右，5；上，4；左，7．

【名师点评】本题是考查图形的平移．属于基础知识，注意平时基础知识的积累．

考点 2：作平移后的图形

例 2．（2019 春•营山县期末）画出网格中图形向上平移 1格，再向右平移 3格后的图形．

【思路分析】根据平移图形的特征，把平行图形的各个顶点分别向上平移 1格，再向右平移 3格，然后顺

次连接各点即可．

【规范解答】解：

【名师点评】作平移后的图形关键是把对应点的位置画正确．

1．（2019 秋•永福县期中）按要求画一画．小船先向右平移 10 格，再向下平移 4格．

【思路分析】根据平移的特征，把“小船”的各顶点分别向右平移 10 格，依次连结即可得到向右平移 10

格后的图形；用同样的方法即可把平移后的“小船”再向下平移 4格．

【规范解答】解：小船先向右平移 10 格（图中红色部分），再向下平移 4格（图中绿色部分）．

【名师点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离．

2．（2019 秋•定西期中）（1）房子向右平移 5格．

（2）小船向下平移 4格，再向左 5格．

【思路分析】（1）根据平移的特征，把小房子的各顶点分别向右平移 5格，再依次连结即可得到向右平移

5格后的图形．

（2）同理即可画出小船向下平移 4格，再向左平移 5格后的图形．

【规范解答】解：（1）房子向右平移 5格（下图）

（2）小船向下平移 4格，再向左 5格（下图）

【名师点评】平移作图要注意：①方向；②距离．整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定

方向和一定的距离平行移动．

3．（2019•北京模拟）将下面的箭头先向左平移 5格，再向上平移 4格．（只画出最后一个图形）

【思路分析】根据平移的特征，把箭头的各顶点分别向左平移 5格，再向上平移 4格，依次连结即可得到

平移后的图形．

【规范解答】解：将下面的箭头先向左平移 5格，再向上平移 4格（图中红色部分）

【名师点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离．

考点 3：运用平移的知识解决问题

例 3．（2019•益阳模拟）一块平行四边形地底是，高是，地中间有两条 1米宽的小路（如图），

在这块地里种菜，种菜的面积是多少？

【思路分析】将小路两旁部分向中间平移，直至小路消失，那么种菜的面积就是底为米，高为

米的平行四边形的面积，根据平行四边形的面积底高计算即可得出种菜的面积．

【规范解答】解：

（平方米）

答：种菜的面积是 187 平方米．

【名师点评】此题主要考查平行四边形面积的计算．关键是求出图形切拼后平行四边形的底和高．

1．（2019 秋•英山县期末）巧求周长．

【思路分析】（1）观察图形可知，把图形右上方的小线段分别向上、向右平移，可得这个图形的周长等

于边长为 105 厘米的正方形的周长，据此计算即可规范解答问题；

（2）观察图形可知，把图形右上方的小线段分别向上、向右平移，可得这个图形的周长等于长 48 分米、

宽32 分米的长方形的周长，据此计算即可规范解答问题．

【规范解答】解：（1）（厘米）

答：这个图形的周长是 420 厘米．

（2）

（分米）

答：这个图形的周长是 160 分米．

【名师点评】此题主要考查了不规则图形的图形的周长的计算方法，一般都是转换到规则图形中利用周长

公式计算规范解答．

2．（2019•沿河县）如图，求图中阴影部分的面积．（单位：厘米）

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