四年级数学下册第1单元小数的意义和加减法_第03讲_小数的大小比较(教师版)（北师大版）

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高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义

[教师版]

学员姓名寒假班年级初一

辅导科目初中语文学科教师李红娟

上课时间 2020-02-05 07:00:00-09:00:00

知识图谱

小数的性质和大小比较

知识精讲

一．小数的性质

小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．

二．小数的化简

根据小数的性质去掉小数末尾的“0”，小数的大小不变．注意其他数位上的“0”不能去掉，否则小数的大小

会改变．例如，把 105.0900 十分位上的“0”去掉变成 105.900，比原来大了．

三．小数的改写

小数末尾添、去“0”，大小不变是一定．小数化简要注意，中间去“0”可不行．

要把整数变小数，右下点点再添“0”．

四．比较小数大小的方法

第一步：比较整数部分，整数部分大的那个数就大．

第二步：整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大的那个数就大．

第三步：十分位相同，就比较百分位，百分位上的数大的那个数就大．

第四步：百分位相同，就比较千分位，千分位上的数大的那个数就大．

典型例题（1）①在商店里，商店的标价经常写成如图所示的形式．这里的 2.50 元和 8.00 元各表示多少钱呢？2.50

元和 2.5 元，8.00 元和 8元有什么关系呢？

②比较 0.1m、0.10m和0.100m的大小．比较 0.3 和0.30 的大小．通过上面的问题，你发现了什么规律？

（2）化简下面的小数．0.70105.0900

（3）不改变小数的大小，把下面各数写成三位小数．

__________ __________ __________

（4）你能给他们排出名次吗？

名师学堂（1）①因为 2.50 元＝250 分，2.5 元＝250 分，所以 2.50 元＝2.5 元，即；因为 8.00 元＝800 分，

8元＝800 分，所以 8.00 元＝8元，即．

②确定 0.1m、0.10m、0.100m的长度．因为 0.1m是m，而 m恰好是 1dm，所以．同样的道

理，0.10m是10 个m，m是1cm，所以；0.100m是100 个m，m是1mm，所以

．

借助直观图来比较．画两个完全相同的正方形，把一个正方形平均分成 10 份，涂其中的 3份表示 0.3；把另一

个正方形平均分成 100 份，涂其中的 30 份表示 0.30，比较涂色部分的大小．

借助小数的意义比较．0.3 是一位小数，里面有 3个；0.30 是两位小数，里面有 30 个，也就是 3个，

所以．

从小数末尾的“0”对小数大小的影响方面发现规律．

正确解答，① 2.50 元表示 2元5角，也就是 2.5 元，8.00 元表示 8元．2.50 元＝2.5 元，8.00 元＝8元．②因为

，所以．

借助直观图比较．．

借助小数的意义比较．0.3 是3个；0.30 是30 个，也就是 3个，所以．

比较发现规律．，，，．小数的末尾添上一个或两个“0”，小数

的大小不变；小数的末尾去掉一个或两个“0”，小数的大小也不变．

（2）“化简”就是不改变小数的大小，依据小数的性质，去掉小数末尾的 0，使小数写起来更简便．

正确解答，，．

（3）小数改写的依据．根据小数的性质，小数末尾添上 0，小数大小不变．改写的方法．把小数改写成指定

位数的小数，只需在小数末尾添上相应个数的“0”；把整数改写成指定位数的小数，现在整数个位数字的右下角

点上小数点，再添上相应个数的“0”．

正确解答，，，．

（4）理解题意．要给他们排出名次，就是把他们的成绩从高到低排列，即把代表成绩的小数从大到小排列．

比较小数大小的方法．

正确解答，，所以四名同学跳远成绩的名次是：小明第一，小军第二，小莉第

三，小红第四．

三点剖析

重点：1．经历小数性质的探究过程，理解并掌握小数的性质，能应用小数的性质改写小数．

2．掌握比较小数大小的方法，并能熟练比较小数的大小．

难点：小数的性质的应用及大小比较．

易错点：比较大小时，没有统一单位就直接比较．

小数的基本性质

例题

例题 1、一个数扩大到它的 100 倍后又缩小到它的是 8.67，这个数是（）．

【答案】0.867

【解析】0.867

例题 2、小明在读一个小数时，由于看错了小数点的位置，结果读成了三万点六八．若原来小数的小数部分只读一

个零，你知道原来的小数是多少吗？

【答案】原来的小数是 3000.068

【解析】原来的小数是 3000.068

随练

随练1、在一个数的末尾添上 2个0，这个数就扩大到原来的 100 倍．（）

【答案】×

【解析】略

随练2、在小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．（）

【答案】√

【解析】略

随练3、判断．（对的画“√”，错的画“×”）

（1）0.3 和0.30 大小相等，计数单位也相同．（）

（1）（2）（3）

（4）

4.3 10.01 40

820.1

（1）（2）（3）

（4）

4.3 10.01 40

820.1

（2）在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．（）

（3）25.17 里面有 7个0.01．（）

【答案】（1）× （2）× （3）×

【解析】（1）0.3 与0.30 的大小的确相等，但是计数的单位不同，0.3 是一位小数，计数单位是 0.1,而0.30 是两位

小数，计数单位是 0.01．

（3）25.17 里面有 2517 个0.01．

随练4、下面的数如果在末尾添上“0”，哪些数的大小不变？哪些数的大小有变化？（大小不变的画“√”，大小

变化的画“×”）

4.2（） 38（）

0.09（） 670（）

6.0（） 35.00（）

240（） 50.05（）

【答案】√，×，√，×，√，√，×，√

【解析】√，×，√，×，√，√，×，√．

小数的化简

例题

例题 1、化简下面各数．

0.80＝（） 5.340＝（）

7.010＝（） 0.030＝（）

56.000＝（） 4.04040＝（）

【答案】0.8 5.34 7.01 0.03 56 4.0404

【解析】依据小数的基本的性质，只有小数末尾的 0才能去掉．

例题 2、把同组内与其他各数不相等的数圈起来。

（1）4.030 4.03 4.3 4.0300

（2）100.1 100.10 100.100 10.01

（3）4 40 4.0 4.00

（4）82.10 82.100 820.1 82.1

【答案】

【解析】

例题 3、分一分．

0.60 48.0 0.500 19.000 200 20.60 1000 2017.80 2.020 10

末尾的“0”可以去掉的数：________．

末尾的“0”不可以去掉的数：________．

【答案】末尾的“0”可以去掉的数：0.60 48.0， 0.500， 19.000， 20.60 2017.80 2.020

末尾的“0”不可以去掉的数：200， 1000 10

【解析】末尾的“0”可以去掉的数：0.60 48.0， 0.500， 19.000， 20.60 2017.80 2.020

末尾的“0”不可以去掉的数：200， 1000 10

随练

随练1、把相等的数连起来．

【答案】略

【解析】略

随练2、想一想，涂一涂，填一填．

（1）涂一涂．

（2）乐乐和笑笑的跳远成绩一样吗？

2.30 米○2.3 米

我发现：小数的（）添

上“ 0” 或去掉“ 0” ，小数的

大小（）。

【答案】（1）略

（2）=末尾不变

【解析】（1）略

（2）=末尾不变

小数的改写

例题

例题 1、不改变数的大小，你能把下面的数改写成三位小数吗？

0.3＝（） 5＝（）

0.08＝（） 6.0400＝（）

【答案】0.3005.0000.0806.040

【解析】0.3005.0000.0806.040

例题 2、不改变数的大小，下面各数中的哪些“0”可以去掉，先涂一涂，再在原数中将能划去的“0”划掉．

【答案】涂一涂略 0.50 末尾的 0可以去掉

【解析】涂一涂略 0.50 末尾的 0可以去掉

例题 3、不改变数的大小，把下面各数改写成两位小数．

5.1＝（） 10＝（）

1.8 千克＝（）千克

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