四年级数学下册第1单元小数的意义和加减法_第01讲_小数的意义(学生版)（北师大版）

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高思爱提分演示（KJ)初中语文学生辅导讲义

[学生版]

学员姓名寒假班年级初一

辅导科目初中语文学科教师李红娟

上课时间 2020-02-05 07:00:00-09:00:00

知识图谱

小数的意义

知识精讲

一．小数产生的必要性

在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，还需要把一个单位平均分成 10 份、100 份、1000 份等

较小的单位来计量，从而产生了小数．

二．小数的意义

1．分母是 10、100、1000……的分数可以用小数来表示．

2．分母是 10 的分数，用一位小数表示；分母是 100 的分数，用两位小数表示；分母是 1000 的分数，用三位

小数表示……

三．小数的计数单位

1．小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作 0.1，0.01，0.001……

2．每相邻两个计数单位之间的进率是 10．

四．小数的数位顺序表

1．小数中每个数字所占的位置叫小数的数位．一个数字所在的数位不同，表示的含义也不同．

2．小数整数部分的最低位是个位，没有最高位；小数部分的最高位是十分位，没有最低位．因此，没有最大

的小数，也没有最小的小数．

3．整数部分最小的计数单位是“一”，小数部分最大的计数单位是“十分之一”．

典型例题（1）讲桌的高是多少米？课桌的长是多少米？

（2）把 1m平均分成 10 份、100 份、1000 份，怎样用小数表示其中的 1份或几份呢？

（3）以 1.8，5.63，12.378 为例说一说：小数由哪几部分构成？小数各数位上的计数单位是什么？你能根据整数的

数位顺序表整理出小数的数位顺序表吗？

名师学堂（1）小数产生的必要性．由图可知，讲桌的高度和课桌的长度都不是整米数，而在记录测量结果时，又

要求用“米”作单位，这时就需要用一种新的数------小数来表示．

用小数表示讲桌的高度和课桌的长度．讲桌的高度比 1米多出 1分米．因为把 1米平均分成 10 份，1分米占

10 份中的一份，所以多出的 1分米是 1米的，即米，用小数表示就是 0.1 米．因此，讲桌的高是把 1米和

0.1 米合起来，即 1.1 米．用同样的方法能表示出课桌的长度是 1.2 米．

正确解答，讲桌的高度：，讲桌的高度比 1m多0.1m，是 1.1m；课桌的长度：

，课桌的长比 1m多0.2m，是 1.2m．

（2）认识一位小数．把指定的份数用一位小数表示．1米＝10 分米，把 1米平均分成 10 份，1份是 1分米．

1分米用“米”作单位可以表示成米，用小数表示为 0.1 米．3分米中有 3个米，；同

理，．明确一位小数的意义和计数单位．十分之几的数可以用一位小数来表示，它的计数单

位是十分之一，写作 0.1．

认识两位小数．把指定的份数用两位小数表示．1米＝100 厘米，把 1米平均分成 100 份，1份是 1厘米．1厘

米用“米”作单位可以表示成米，用小数表示为 0.01 米．同理，，

．明确两位小数的意义和计数单位．百分之几的数可以用两位小数来表示，它的计数单位

是百分之一，写作 0.01．

认识三位小数．把指定的份数用三位小数表示．1米＝1000 毫米，把 1米平均分成 1000 份，1份是 1毫米．1

毫米用“米”作单位可以表示成米，用小数表示为 0.001 米．同理，，

．明确三位小数的意义和计数单位．千分之几的数可以用三位小数来表示，它的计数单

位是千分之一，写作 0.001．

正确解答，把 1m平均分成 10 份．

把1m平均分成 100 份．

把1m平均分成 1000 份．

（3）小数的构成及各数位上的数的意义．观察小数的构成，可知小数点将小数分成了左右两部分．小数点的

左边是整数部分，右边是小数部分．如下图所示：

明确小数的数位顺序表．小数同整数一样，它的数位也是有顺序的，类比整数顺序表得到小数的数位顺序表，

表格如下：

正确解答，小数点左边第一位是个位，计数单位是“一”；左边第二位是十位，计数单位是“十”……小数

点右边第一位是十分位，表示几个十分之一，计数单位是“十分之一”；小数点右边第二位是百分位，表示几个

百分之一，计数单位是“百分之一”；小数点右边第三位是千分位，表示几个千分之一，计数单位是“千分之

一”……

小数的数位顺序表

三点剖析

重点：通过实际操作了解小数的产生，体会小数与十进分数之间的关系，理解和掌握小数的意义，初步渗透数形

结合的思想．

难点：理解和掌握小数的数位、计数单位及相邻两个计数单位间的进率．

易错点：小数的意义理解不透彻．

小数的产生和意义

例题

例题 1、小亮测量课桌面时，发现课桌长不足 1米，于是把 1米平均分成 10 份再量，恰好是 7份；量课桌宽度时，

按量课桌长度的方法量，宽仍不是整数份，于是他就把 1米平均分成 100 份再量，恰好是 48 份．用小数表示课桌

面的长是（）米，宽是（）米．

例题 2、把“1”平均分成 1000 份，其中的 1份是（），也可以表示为（）

例题 3、把单位 1平均分成 1000 份，其中的 53 份是、也可以表示为（）．

例题 4、涂色表示下面各小数．

例题 5、下图涂色部分用小数表示是________．

例题 6、把下面的分数改写成小数．

随练

随练 1、判断．（对的画“√”，错的画“×”）

（1）3米4厘米＝3.4 米（）

（2）把用“克”作单位的数改写成用“千克”作单位的数，这个数就变大了．（）

（3）（）

（4）5元6分＝5.6 元（）

（5）6分＝0.1 时（）

随练 2、下面每个数中的“5”分别表示什么意思？连一连．

（1）5.28 元 1.56 元 1.05 元

5 分 5元 5角

（2）0.534 千克 1.258 千克 5.963 千克 2.105 千克

5 千克 500 克 5克 50 克

随练 3、想一想，填一填，3.33 元是什么意思？

淘气：3.33 元是（）元（）角（）分；

笑笑：3角是1元的，也可以写成（）元；

奇思：3分是 1元的，也可以写成（）元．

1.5 米是 1（） 5（

）。

更接近 1。

1.5 是1个（）和 5个（）。

还可以用涂色的方法表示，快来涂一涂，填一填

吧！

1.5 ＝________ ＋________

随练 4、在直线上标出下面各数的位置．

0.7 1.4 2.6 3.45

随练 5、把分数与相应的小数用线连一连．

0.9 0.09 0.47 0.009 0.047

小数的计数单位

例题

例题 1、用多种方式表示 1.5．

例题 2、下面每个数中“2”分别是什么意思？连一连．

2.56 米 5.26 米 5.62 米

2厘米 29 米 2米

2.65 元 6.52 元 6.25 元

2元 2角 2分

例题 3、量一量，填一填．

例题 4、大于 9而小于 10 的一位小数有（）个；0.032 的计数单位是（）

随练

随练 1、8和0.80 的计数单位不同，意义也不同（）

随练 2、用小数表示下面各图中涂色的部分．

随练 3、辨一辨．（对的画“√”，错的画“×”）

（1）小数都比整数小．（）

（2）小数的加减法列竖式时要把末位对齐．（）

（3）小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．（）

（4）0.6 和0.600 大小相同，计数单位也相同．（）

（5）0.8 元和8角一样大．（）

随练 4、丽丽的体重约25 千克400 克，身高1米42 厘米，骨骼重5千克8克．

用小数怎么表示呢？

25 千克400 克＝（）千克

1米42 厘米＝（）米

5千克8克＝（）千克

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