四年级数学下册 第3单元 小数乘法_第04讲_小数的混合运算(教师版)（北师大版）

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高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义
[教师版]
学员姓名 寒假班 年 级 初一
辅导科目 初中语文 学科教师 李红娟
上课时间 2020-02-05 07:00:00-09:00:00
知识图谱
整数乘法运算定律推广到小数
知识精讲
1．小数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺序相同．
2．整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数同样适用．
典型例题观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？
名师学堂明确题意．先计算出每组中两个算式的得数，并根据得数的大小在中间的（sss ）里填上“>”“<”或
“=”，再观察算式并从中发现规律．
计算得数． ， ； ， ；
， ．
对比观察，发现规律．
三点剖析
重点：掌握小数四则混合运算的顺序，理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用．
难点：运用乘法运算定律进行简便运算．
易错点：运用乘法交换律和乘法结合律计算加乘算式时，不要把乘号变成加号．
运用乘法分配律进行简算时，公共的因数要和两个加数分别相乘．
运算顺序及运算定律推广
例题
例题 1、用简便方法计算下面各题．
0.51×198 5.2×10.1
1.25×32×2.5 72×1.25
3.7×2.5＋2.5×6.3 9.65×0.36－0.36×4.65
【答案】100.98 52.52 100 90 25 1.8
【解析】100.98 52.52 100 90 25 1.8
例题 2、根据运算律填上合适的数和运算符号．
3.6×4×2.5＝3.6×（□○□）
7.84×1.25×0.8＝7.84×（□○□）
6.725×8.7＋3.275×8.7＝（□○□）×□
3.5＋6.7＋3.3＝3.5○（□○□）
【答案】4 × 2.5 1.25 × 0.8
【解析】4 × 2.5 1.25 × 0.8
例题 3、计算下面各题，怎样算简便就怎样算．
4.36＋3.27＋2.73 14－0.5×0.36
0.125×8.8 2.5×101－2.5
【答案】4.36＋3.27＋2.73
=4.36+(3.27+2.73)
=4.36+6
=10.36
14－0.5×0.36
=140.18
=13.82
0.125×8.8
=0.125×(8+0.8)
=0.125×8+0.125×0.8
=1+0.1
=1.1
2.5×101－2.5
=2.5×(1011)
=250
【解析】4.36＋3.27＋2.73
=4.36+(3.27+2.73)
=4.36+6
=10.36
14－0.5×0.36
=140.18
=13.82
0.125×8.8
=0.125×(8+0.8)
=0.125×8+0.125×0.8
=1+0.1
=1.1
2.5×101－2.5
=2.5×(1011)
=250
随练
随练 1、下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“×”并改正．
（1）1.25×（8＋0.8） 改正：
＝1.25×8＋0.8
＝10＋0.8
＝10.8 （ ）________
（2）3.6＋2.4×0.06 改正：
＝6×0.06
＝0.36 （ ）________
（3）0.25×3.2 改正：
＝0.25×4×0.8
＝（0.25×4）×（0.25×0.8）
＝1×0.2
＝0.2 （ ）________
【答案】（1）× 11
（2）× 3.744
（3）× 0.8
【解析】（1）× 11
（2）× 3.744
（3）× 0.8
随练 2、快乐选择。
（1）0.2×8.77×0.5＝8.77×（0.2×0.5）运用了乘法的（ ）。
A.交换律 B.结合律 C.分配律 D.交换律和结合律
【答案】 D
【解析】D
随练 3、填一填．
（1）整数的运算顺序和运算律在小数中（ 　　　　 ）．
（2）3.06＋1.15＋0.85＝3.06＋（1.15＋0.85）运用了（ 　　　　 ）律．
（3）4.3×7＋4.3×3＝4.3×（7＋3）运用了（ 　　　　 ）律．
【答案】（1）仍然适用
（2）加法结合
（3）乘法分配律
【解析】（1）仍然适用
（2）加法结合
（3）乘法分配律
随练 4、根据乘法的运算定律填空。
3.12×0.5＝□×□
12.5×8.7×0.8＝（□×□）×□
（2.5＋0.6）×4＝□×□＋□×□
4.1×1.5＋5.9×1.5＝（□＋□）×□
【答案】0.5，3.12，12.5，0.8，8.7，2.5，4，0.6，4，4.1，5.9，1.5
【解析】0.5，3.12，12.5，0.8，8.7，2.5，4，0.6，4，4.1，5.9，1.5
整数乘法运算定律在小数乘法中的应用
4.44×0.25
＝____× （4×0.25 ）
＝
＝
4.44×0.25
＝ （ ____ ＋____ ＋
____ ）×0.25
＝
＝
＝
4.44×0.25
＝
（4.44÷____ ）×（0.25×____
）
＝
＝
例题
例题 1、（1）用三种方法计算．
（2）你能用上面的方法计算吗？
8.88×1.25
【答案】（1）4.44×0.25
＝1.11×（4×0.25）
＝1.11×1
＝1.11
4.44×0.25
＝（4＋0.4＋0.04）×0.25
＝4×0.25+0.4×0.25+0.04×0.25
＝1+0.1+0.01
＝1.11
4.44×0.25
＝（4.44÷4）×（0.25×4）
＝1.11×1
＝1.11
（2）8.88×1.25
=1.11×8×1.25
=11.1
8.88×1.25
=（8+0.8+0.08）×1.25
=10+1+0.1
=11.1
8.88×1.25
=（8.88 8）×（8×1.25）
=11.1
【解析】（1）4.44×0.25
＝1.11×（4×0.25）
＝1.11×1
＝1.11
4.44×0.25
＝（4＋0.4＋0.04）×0.25
＝4×0.25+0.4×0.25+0.04×0.25
＝1+0.1+0.01
＝1.11
4.44×0.25
＝（4.44÷4）×（0.25×4）
＝1.11×1
＝1.11
（2）8.88×1.25
=1.11×8×1.25
=11.1
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