四年级数学下册第3单元小数乘法_第02讲_小数点移动引起小数大小的变化(教师版)（北师大版）

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高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义

[教师版]

学员姓名寒假班年级初一

辅导科目初中语文学科教师李红娟

上课时间 2020-02-05 07:00:00-09:00:00

知识图谱

小数点移动引起小数大小的变化

知识精讲

1．把一个小数扩大到它的 10 倍、100 倍、1000 倍……就是把这个小数乘 10，100，1000，…也就是把小数点

向右移动一位、两位、三位……

2．把一个数缩小到它的、、 ……就是把这个数除以 10，100，1000，…也就是把该数的小数点

向左移动一位、两位、三位……

典型例题（1）小数点移动与金箍棒的长短有什么关系？你发现了什么规律？

（2）把 0.07 分别扩大到原来的 10 倍、100 倍、1000 倍，各是多少？

（3）把 3.2 分别缩小到原来的、、，各是多少？

（4）1元人民币可以换 0.1563 美元，那么 1万元人民币可以换多少美元？

名师学堂（1）由情境图可知，小数点依次向右移动，数变得越来越大，金箍棒也越来越长．

可以把小数转化成整数，借助整数的变化规律研究小数的变化规律．

正确解答，小数点移动，引起小数的大小发生变化：小数点向右移动，小数越来越大．小数点向右移动一位，

相当于把原数乘 10，小数就扩大到原数的 10 倍；移动两位，相当于把原数乘 100，小数就扩大到原数的 100 倍；

移动三位，相当于把原数乘 1000，小数就扩大到原数的 1000 倍；小数点向左移动一位，相当于把原数除以 10，

小数就缩小到原数的；移动两位，相当于把原数除以 100，小数就缩小到原数的；移动三位，相当于把原

数除以 1000，小数就缩小到原数的；……

（2）

正确解答，，0.07 扩大到原来的 10 倍是 0.7；，0.07 扩大到原来的 100 倍是 7；

，0.07 扩大到原来的 1000 倍是 70．

（3）

正确解答，，3.2 缩小到原来的是 0.32；，3.2 缩小到原来的是 0.032；

，3.2 缩小到原来的是 0.0032．

（4）阅读与理解．已知 1元人民币可以换 0.1563 美元，问题是用 1万元人民币可换多少美元．

分析与解答．因为 1万元人民币就相当于 1元人民币×10000，所以能换的美元也就是 0.1563 美元×10000．可

根据小数点移动引起小数大小变化的规律来计算，乘 10000 就要把小数点向右移动四位．

回顾与反思．为确保解答正确，要养成检验的好习惯．把结果除以 10000 看是否与 0.1563 相等来检验答案．

正确解答，（美元）答：1万元人民币可以换 1563 美元．

三点剖析

0.02○10 ＝□

0.02○100 ＝□

0.02 的10 倍，就是把它（） 10 。

0.02 的100 倍，就是把它

（） 100 。

0.02 的10 倍，只要把 0.02 的小数点向（

）移动（）位。 0.02 的100 倍，只是把

0.02 的小数点向（）移动（）位。

4○10 ＝□

4○100 ＝□

4的，就是把它（） 10 。

4的，就是把它（） 100 。

4的，只要把 4的小数点向（）移动（）位。 4的，只要

把4的小数点向（）移动（）位。

重点：1．通过探究活动，理解并掌握小数点移动引起小数大小变化的规律．

2．能应用小数点移动引起小数大小变化的规律进行计算及解决实际问题．

难点：小数点移动引起小数大小变化的规律的应用．

易错点：小数点向左移动，位数不够时没有及时补“0”．

小数点移动引起小数大小变化的规律

例题

例题 1、想一想，填一填，算一算．

（1）0.02 的10 倍、100 倍各是多少？

（2）4的、各是多少？

【答案】（1）乘乘 0.2 2 右一右两

（2）除以除以 0.4 0.04 左一左两

【解析】（1）乘乘 0.2 2 右一右两

（2）除以除以 0.4 0.04 左一左两

例题 2、填一填．

（1）

（2）

【答案】（1）

（2）10 倍 100 倍

【解析】（1）

（2）10 倍 100 倍

例题 3、填空。

（1）将小数 1.375 先缩小到原数的之后再扩大为所得数的 1000 倍，这个过程相当于将小数点（）。

（2）把 4.82 扩大到它的 100 倍，再缩小到所得数的是（）。

【答案】（1）向右移动一位（2）48.2

【解析】（1）向右移动一位（2）48.2

例题 4、填写下表。

【答案】18.75 23.8 72 5.8

187.5 238 720 58

1875 2380 7200 580

【解析】18.75 23.8 72 5.8

187.5 238 720 58

1875 2380 7200 580

随练

随练 1、填一填．

（1）30 的（）是 0.03．

（2）把一个数先除以 100，再乘 1000，小数点实际只向（）移动了（）位．

（3）0.75 时＝（）分 7分＝（）元

5.8 分米＝（）分米（）厘米

8.06 千克＝（）千克（）克

18 吨50 千克＝（）吨

（4）4.5×0.23 的积有（）位小数．

【答案】（1）

（2）右一

（3）45 0.07 5 8 8 60 18.05

（4）三

【解析】（1）

（2）右一

（3）45 0.07 5 8 8 60 18.05

（4）三

随练 2、选一选．（将正确答案的序号填在括号里）

（1）把 0.099 的小数点向右移动两位，得到的数是（　　　　）．

A．0.99

B．9.9

C．99

（2）如果把 36.36 的小数点去掉，得到的数是它的（　　　　）．

A．2倍

B．

C．100 倍

（3）把 50.056 的小数点向________移动________位，得到的数是它的 100 倍．横线上是（　　　　）．

A．左两

B．右两

C．右一

（4）0.9 是（　　　　）的 100 倍．

A．0.009

B．10000

C．900

【答案】

【解析】B．

C．

B． A

随练 3、2.64 的小数点向（）移动（）位得到 2640

【答案】右三

【解析】右三

随练 4、口算。

8.27×10＝ 8.27×100＝

8.27×1000＝ 0.05×10＝

0.05×100＝ 0.12×1000＝

【答案】82.7 827 8270 0.5 5 120

【解析】82.7 827 8270 0.5 5 120

小数点移动引起小数大小变化的规律的应用

例题

例题 1、27×10＝

3.27×100＝

3.27×1000＝

42.9÷10＝

42.9÷100＝

42.9÷1000＝

【答案】32.7 327 3270；4.29 0.429 00429

【解析】32.7 327 3270；4.29 0.429 00429

例题 2、看哪个小动物跑得快．

【答案】0.28 28 2.8

0.017 17 1.7

54 5.4 0.054

【解析】0.28 28 2.8

0.017 17 1.7

54 5.4 0.054

例题 3、填一填。

【答案】40.7 0.407 0.00407 0.0407 4070 407

【解析】40.7 0.407 0.00407 0.0407 4070 407

例题 4、在一个乘法算式中，一个乘数扩大到原数的 1000 倍，另一个乘数缩小到原来的，得到的新的结果是

156.32，那么原来的结果是多少？

【答案】

【解析】

例题 5、数值交换机。

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