9.1 数学广角-鸡兔同笼-四年级数学下册课时练分层作业（人教版）

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一、学习重难点
1、学习重点：用不同的思路和方法解决“鸡兔同笼”问题。
2、学习难点：用假设法解决“鸡兔同笼”问题。
二、知识梳理
1、鸡兔同笼问题的解决方法。
（1）假设全是鸡时，脚的只数比实际少，原因是把若干只兔按若干只鸡算了 。
公式：兔的只数=（实际只数-2✖鸡兔的总数） （➗4-2），鸡的只数=鸡兔的
总数-兔的只数。
（2）假设全是兔时，脚的只数比实际多，原因是把若干只鸡按若干只兔算了。
公式：鸡的只数=（4✖鸡兔的总数-实际只数） （➗4-2），兔的只数=鸡兔的
总数-鸡的只数。
9.1 数学广角-鸡兔同笼（练习）
一．选择题
1．篮球比赛中，3分线外投中一球得 3分，3分线内投中一球得 2分。在一场比赛中，小
刚共投中 9球，得了 20 分，他投中 　　 个 2分球。
A．3 B．4 C．7
2．鸡兔同笼，从上面数有 18 个头，从下面数，有 48 只脚，则笼子里有 　　 只兔。
A．6 B．12 C．18 D．48
3．阳光小区里有摩托车和小汽车共 40 辆，车轮 108 个，摩托车有 　　 辆。
A．26 B．22 C．14
4．电影院有甲票座位 100 个，乙票座位 120 个。本场票房收入为 2400 元。本场观众最
多有 　　 人。
甲票：20 元 人
乙票：10 元 人
A．180 B．160 C．140
5．自行车和三轮车共有 15 辆，总共有 37 个轮子，自行车有 　　 辆。
A．6 B．7 C．8
二．填空题
6．学校有象棋和跳棋共 27 副，正好可供 98 名学生同时进行活动，象棋每 2人一副，跳
棋每 6人一副，学校有象棋 　　副，跳棋 　　副。
7．小明拿出了自己平时积攒的 15 张人民币购买一本 51 元的图书，这其中只有 5元和 1
元两种纸币，5元纸币有 　　张。
8．40 名同学参加植树活动，男同学每人栽了 5棵树，女同学每人栽了 3棵树，一共栽了
基础过关练
180 棵树，女生有 　　人，男生有 　　人。
9．为了践行“绿水青山就是金山银山”的理念，“环保卫士”小分队 12 人参加植树活动。
男生每人栽 3棵树，女生每人栽 2棵树，小分队一共栽了 32 棵树。男生栽了 　　棵树，
女生栽了 　　棵树。
10．某小区停车棚内停放着一些自行车和三轮车。小明数了数，发现共有 32 个车把和 72
个车轮。这个停车棚内共停放了 　　辆自行车和 　　辆三轮车。
三．解答题
11．小红花 28 元买了面额为 6角和 8角的邮票，两种邮票的数量相同，小红买的两种邮
票各有多少枚？
12．同学们在排练民乐合奏的过程中，非常积极投入。学校食堂特意做了 71 个包子犒劳
大家：男生每人发 3个，女生每人发 2个，刚好发完。已知参加民乐合奏排练的同学共 30
人，其中男生和女生各有多少人？
13．乒乓球训练房里有 12 张乒乓球桌，一共有 38 个同学在同时训练。你知道正在单打
和双打的乒乓球桌各有几张吗？
14．大油瓶 1瓶装油 3千克，小油瓶 1瓶装油 1千克。现有 100 千克油装了共 60 个瓶子，
大、小油瓶各有多少个？
拓展培优练
参考答案
一．选择题（共 5小题）
1．【分析】假设投中的全部是 3分球，可得： （分 ，比实际得的 20 分多：
（分 ，是因为我们把每个 2分球当作了 3分球，每个球算了 分，所以
可以求出 2分球的个数： （个 ，据此解答。
【解答】解：
（个
答：他投进了 7个2分球．
故选： 。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进
而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出
方程解答即可。
2．【分析】一只兔子 4只脚，一只鸡 2只脚。假设全是兔，则应有 只脚，实际只
有48 只。这个差值是因为实际上不全是兔子，每只鸡比兔少 2只脚，因此用除法求出假
设比实际多的条数里面有多少个 2，就是有多少只鸡。用总只数减去鸡的只数就是兔的只
数。
【解答】解：
（只
（只
答：笼子里有 6只兔。
故选： 。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
3．【分析】根据题干，假设全是小汽车，则轮子是 （个 ，这比已知的 108
个多了 52 个，又因为一辆小汽车比一辆摩托车多 （个 轮子，所以摩托车有
（辆 ，则小汽车就是 （辆 ，据此即可解答问题。
【解答】解：
（辆
答：摩托车有 26 辆。
故选： 。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出
结论；也可以用方程进行解答。
4．【分析】本场观众最多有多少人，就要使乙座位满座，用总钱数减去乙座收入的钱数 ，
再除以甲座位每位的钱数，就是甲座位上的人数，再加上乙票座位数；即可解答。
【解答】解：
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