5.3三角形的内角和-四年级数学下册课时练分层作业（人教版）

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一、学习重难点
1、学习重点：探究三角形的内角和、四边形的内角和。
2、学习难点：运用三角形及四边形的内角和的知识解决实际问题。
二、知识梳理
1、三角形的内角和。
任意一个三角形的内角和都是 180。。
2、四角形的内角和。
任意一个四角形的内角和都是 360。。
一、选择题
1．能组成三角形的三个角的是（)))))))）。
A．80°、20°、70° B．100°、20°、80° C．25°、65°、90°
基础过关练
5.3 三角形的内角和（练习）
2．把一个三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（)))))))）。
A．90° B．180° C．360°
3．三角形其中一个角（　　）是直角。
A．一定 B．可能 C．不可能
4．一个等腰钝角三角形，它的一个底角的度数可能是（　　）°。
A．60 B．45 C．30
5．如图，∠1是（)))))))）°。
A．30 B．60 C．90 D．120
二、填空题
6．在一个三角形中，已知∠1＝72°，∠2＝48°，∠3＝( )；一个等腰三角形的底角是
45°，那么它的顶角是( )°。
7．一个三角形的三个角分别用∠1，∠2，∠3表示，已知∠1＝46°，∠2＝67°，∠3＝(
)°。按边分，这个三角形是( )三角形。
8．一个等腰三角形的顶角是 80°，它的一个底角是( )度。
9．如下图，一块三角形纸片被撕去了一个角，原来这块纸片的形状是( )三角形。
10．根据三角形的内角和是 180°，我们发现五边形的内角和是( )°，六边形的内角
和是( )°。
三、判断题
11．三角形的内角和与三角形的大小无关。( )
12．一个三角形最小的角是 25°，那么它一定是一个锐角三角形。( )
四、计算题
13．求出下面∠1的度数。
五、解答题
14．张叔叔不小心把家里的一块玻璃摔成 3块（如下图），可他只拿其中一块玻璃去玻璃
店划了一块与原来一样大的玻璃，你知道他拿的是哪一块玻璃吗？动脑想一想吧！
15．李叔叔给小芳买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是 72 度，这个风筝的顶角
是多少度？
拓展培优练
16．
已知三角形的内角和是 180°。求四边形 ABCD 的内角和多少度？
思考过程：连接 AD，AD 将四边形 ABCD 分成两个三角形，因为一个三角形的内角和是
180°，所以四边形的内角和是 180°×2＝360°。
已知一个三角形的内角和是 180°。求：五边形的内角和是多少度？（请仿照方法，画图
并将你的思考过程写下来。）
思考过程：
参考答案
1．C
【解析】
【分析】
根据“三角形的内角和是 180°”，分别求出各个选项中三个角的和，再找出判断选择即可。
【详解】
A．80°＋20＋70°＝170°，80°、20°、70°，不能组成一个三角形；
B．100°＋20°＋80°＝200°，100°、65°、90°，不能组成一个三角形；
C．25°＋65°＋90°＝180°，25°、65°、90°，能组成一个三角形。
故答案为：C
【点睛】
熟记：三角形的内角和是 180°，是解答此题的关键。
2．B
【解析】
【分析】
所有的三角形的内角度数和都是 180 度，据此解答。
【详解】
把一个三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（180°）。
故选：B
【点睛】
熟练掌握三角形内角度数和并灵活应用是解答本题的关键。
3．B
【解析】
【分析】
依据三角形的内角和是 180 度进行分析，进而得出结论。
【详解】
如果一个三角形中出现 2个或 3个钝角，那么三角形的内角和就大于 180°，不符合三角
形内角和是 180°；
如果一个三角形中出现 2个或 3个直角，再加上第三个角，那么三角形的内角和就大于
180°，也不符合三角形内角和是 180°；
所以，三角形中，最多有 1个钝角，3个锐角，1个直角，至少有 2个锐角；
所以三角形其中一个角可能是直角。
故答案为：B
【点睛】
此题主要考查学生对三角形的内角和定理的掌握程度。
4．C
【解析】
【分析】
根据三角形的内角和和等腰三角形两个底角度数相等的特征可知，钝角是顶角，钝角是大
于90°小于 180°的角，所以两个底角的度数和不能超过 89°，由此可知，一个底角的度数
只能是 30°。
【详解】
据分析得出：
一个等腰钝角三角形，它的一个底角的度数可能是 30°。
故答案为：C
【点睛】
解答本题的依据是三角形的内角和是 180 度，以及等腰三角形的特征。
5．A
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