宿迁经济技术开发金鸡湖路小学六年级下学期期中数学试卷

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2022-2023 学年江苏省宿迁市经开区金鸡湖路小学六年级（下）
期中数学试卷
一.填空（每空 1分，共 26 分）
1．（7分）0.75＝ ＝　 　÷　 　＝9：　 　＝　 　%＝　 　
折。
2．（2分）用 4、3、16、x四个数组成比例，x最小是　 　，最大是
．
3．（1分）如图把一个直角三角形，绕一条直角边旋转一周，所形成的立体图形体积最大
的是 　 　立方厘米。
4．（2分）如果 y＝ 那么 x和y成 　 　比例，x和y的比值是 　 　。
5．（4分）一瓶牛奶，喝了 60%，已喝的和剩下的比是 　 　，已喝的比剩下的多
（填百分数），如果还剩 200 毫升，则喝了 　 　毫升，如果喝了的比剩下的多
200 毫升，则还剩 　 　毫升。
6．（1分）在比例尺是 1：5000000 的地图上，量得上海到杭州的距离是 3.4 厘米，上海到
杭州的实际距离是　 　千米．
7．（1分）圆柱和圆锥，底面周长的比为 3：4，体积的比为 3：2，高的比 　 　。
8．（1分）给 的分子加上某数，分母减去同一个数，分数的约分后变为 ，某数是
．
9．（2分）等底等高的一个圆柱和一个圆锥，体积的和是 64 立方米，则圆锥的体积是
立方米，圆柱的体积是　 　立方米．
10 ．（1分）甲轮滚动 3周的距离，乙轮要滚动 4周，甲轮半径与乙轮直径的比是
。
11．（2分）把一个长方形按照 1：4的比例缩小，缩小后长方形与原来长方形的周长的比
是 　 　，面积的比 　 　。
12．（2分）如图所示，把底面直径 4厘米高 6厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的
长方体．这个长方体的表面积 　 　平方厘米，体积 　 　立方厘米．
二、选择（10 分）
13．（1分）一个圆柱侧面展开后是正方形，这个圆柱的底面半径与高的比为（　　）
A．π：1 B．1：2π C．1：1 D．2π：1
14．（1分）一个圆柱的侧面积为 50 平方厘米，底面半径为 10 厘米。这个圆柱的体积（
）
A．25π B．50π C．250 D．500
15．（1分）正方形的边长减少 10%，它的面积就会减少（　　）
A．10% B．19% C．20% D．40%
16．（1分）小明判断两种量是否成比例，成什么比例．他做对了（　　）题．
①实际距离一定，图上距离与比例尺．（成反比例）
②圆的面积与半径的平方．（成正比例）
③同一时间同一地点，杆高与其影长．（成正比例）
④每天加工零件的时间一定，每个零件加工的时间与加工的零件个数．（成正比例）
A．4 B．3 C．2 D．1
17．（1分）在一个比例中，两个比的比值是 3，两个外项分别是 和 这个比例是
或者 　 　。
18．（1分）一个零件实际距离 5毫米，画在图纸上长度是 4.5 厘米，这幅图的比例尺是（
）
A．1：9 B．9：1 C．90：1 D．1：90
19．（1分）下面信息资料中，最适合用扇形统计图表示的是（　　）
A．学校各班学生人数
B．电脑市场各品牌占有率
C．病人某天体温的变化情况
D．小东 5次单元考试成绩
20．（1分）一杯纯牛奶喝去 20%后加满水搅匀，再喝去 50%，这时杯中纯牛奶占杯子容
量的（　　）
A．30% B．40% C．50% D．20%
21．（1分）甲从 A点出发向北偏东 30°方向走 50 米到达 B点，乙从 B点出发向_____方向
走_____米到 A点。（　　）
A．北偏东 30 50 B．南偏东 30° 50
C．北偏西 60° 50 D．南偏西 30° 50
22．（1分）两杯牛奶，甲杯喝了 ，乙杯喝了 后，两杯剩下的牛奶一样多，原来甲，
乙两杯牛奶的比（　　）
A．25：16 B．16：25 C．15：24 D．8：5
三、计算（共 32 分）
23．（8分）直接写得数。
3 0.09﹣＝21÷35＝0.77+0.33＝0.4×0.9÷0.4×0.9＝
2＝0.420.3﹣2＝0.625÷0.25＝＝
24．（18 分）脱式计算。（能简算的要简算）
13× 3.6×3+6.4×60%
+ +……+ 9.43﹣（0.39 0.37﹣）
2023 ×（2.5﹣）
25．（6分）解方程。
5.4x+2.6x＝84 3.2×2.5 75%﹣x＝2： ：
四、实践操作。（共 8分）
26．（4分）根据要求操作。（每一小格边长为 1厘米）
（1）按 2：1画出图形 A放大后的图形。
（2）先按1：2画出图形 B缩小后的图形，再画出一个与图形 B面积相等的三角形。
27．（4分）找一找，标一标。
（1）市政府在人民广场的 　 　偏 　 　方向 　 　°的 　 　米处。
（2）从市政府修一条管道到东大街，怎么样修最短？请在地图上画出来。
（3）城南公园在人民广场南偏西 60°方向的 800 米处，请在图中表示出城南公园的位置。
五、解决问题。（每题 4分，共 24 分）
28．（4分）学校三月份用水 480 吨，比二月份增加了 25%，二月份用水多少吨？
29．（5分）在一个停车场（只停放着二轮摩托和汽车）共有 26 辆，其中汽车是4个轮子
二轮摩托车是2个轮子，这些车共有 88 个轮子，那么二轮摩托车和汽车各有多少辆？
30．（5分）一个圆锥沙堆，底面周长为 18.84 米。高 1.2 米。现在用这堆沙子铺10 米宽的
公路。如果铺的路厚5厘米可以铺多长？（得数保留整数）
31．（5分）师徒二人加工一批零件，师傅单独做需要6小时，徒弟每小时做 48 个，现在
师徒合做，完成任务时师徒两人加工零件个数比是 7：3。这批零件一共有多少个？
32．（5分）甲、乙两辆汽车同时从 A、B两城出发，相向而行，在离 A城65 千米处相遇，
两车各自到达对方城市后，都立即以原速沿原路返回，又在离 A城23 千米处相遇。求
A、B两城之间的距离。
2022-2023 学年江苏省宿迁市经开区金鸡湖路小学六年级（下）
期中数学试卷
参考答案与试题解析
一.填空（每空 1分，共 26 分）
1．【分析】根据小数、分数和百分数之间的关系及其转化可知：0.75 化成分数是 约分
后是 ， 可以化成 3÷4，3÷4 可以表示为 3：4，3：4中的 3到9扩大了 3倍，所以4
也要扩大3倍，就是 12，所以3：4＝9：12；0.75 化成分数是 ，可 以表示为
75%，75%就是打7.5 折。
【解答】解：0.75＝ ＝3÷4＝3＝9：12＝75%＝七五折
故答案为：3；4；12；75；七五。
【点评】做这类题要知道小数、分数、百分数之间的关系，及除法与分数的关系。
2．【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，先求出两个最大数的积，
即可求得x的最大值，再求两个最小数的积，即可求得x的最小值．
【解答】解：16×4÷3
＝64÷3
＝；
4×3÷16
＝12÷16
＝；
x最大是 ，最小是 ；
故答案为： ， ．
【点评】此题主要考查比例的基本性质的逆运用．
3．【分析】通过通过观察图形可知，以一条直角边（6厘米）为轴旋转得到的圆锥的体积
最大，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解： ×3.14×82×6
＝×3.14×64×6
＝401.92（立方厘米）
答：形成的立体图形的体积最大是 401.92 立方厘米。
故答案为：401.92。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
4．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是
对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：如果 y＝ ，即x÷y＝12（一定），那么 x和y成正比例，x和y的比值是
12。
故答案为：正，12。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应
的乘积一定，再做判断。
5．【分析】把这瓶牛奶的容积看作单位“1”，喝了 60%，那么还剩下（1 60%﹣），根据
比的意义，求出已喝的和剩下的比；再根据求一个数比另一个数多百分之几，把剩下的
部分看作单位“1”，用除法求出已喝的比剩下的多百分之几；如果还剩 200 毫升，剩下
的占这批牛奶的（1 60%﹣），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法
求出这批牛奶的总量，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出喝了多少毫升；
如果喝了的比剩下的多 200 毫升，先求出这批牛奶共有多少毫升，进而求出还剩下多少
毫升。
【解答】解：60%：（1 60%﹣）
＝60%：40%
＝3：2
[60%﹣（1 60%﹣）]÷（1 60%﹣）
＝[0.6 0.4]÷0.4﹣
＝0.2÷0.4
＝0.5
＝50%
200÷（1 60%﹣）×60%
＝200÷0.4×0.6
＝500×0.6
＝300（毫升）
200÷[60%﹣（1 60%﹣）]×（1 60%﹣）
＝200÷[0.6 0.4]×0.4﹣
＝200÷0.2×0.4
＝1000×0.4
＝400（毫升）
答：已喝的和剩下的比是 3：2，已喝的比剩下的多 50%，如果还剩 200 毫升，则喝了
300 毫升，如果喝了的比剩下的多 200 毫升，则还剩 400 毫升。
故答案为：3：2，50%，300，400。
【点评】此题属于稍复杂的百分数乘除法应用题，关键是确定单位“1”，根据比的意义，
已知一个数的百分之几是多少，求这个数的方法，求一个数的百分之几是多少的方法解
答。
6．【分析】图上距离和比例尺已知，依据比例尺的意义，即图上距离：实际距离＝比例尺，
据此即可列比例求解．
【解答】解：设两地的距离为 x厘米，根据比例尺可得：
3.4：x＝1：5000000，
x＝17000000，
17000000 厘米＝170 千米，
答：两地的实际距离是 170 千米．
故答案为：170．
【点评】此题考查了比例尺的应用．
7．【分析】圆柱和圆锥，底面周长的比为 3：4，则底面积的比为 9：16，根据圆柱和圆锥
的体积公式可得：圆柱的高＝体积÷底面积，圆锥的高＝体积×3÷底面积，据此根据它们
的比的关系，设圆柱的体积是 3V，则圆锥的体积就是 2V，设圆柱的底面积是 9S，则圆
锥的底面积就是 16S，据此即可求出它们的高，再求比即可。
【解答】解：设圆柱的体积是 3V，则圆锥的体积就是 2V，设圆柱的底面积是 9S，则圆
锥的底面积就是 16S，
则圆柱的高是：3V÷9S＝
圆锥的高是：2V×3÷16S＝
则高之比是： ： ＝8：9
答：高的比是 8：9。
故答案为：8：9。
【点评】此题考查圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，解答此题要先分别求出圆柱和圆
锥的高，再求比。
8．【分析】分子加上 a，分母减去 a，约分前后，分子与分母的和不变，等于17+55＝
72，约分后变为 ，可知分子与分母的比是 3：5，一共是 3+5＝8份，72÷（3+5）＝9，
那么约分前的分子为 3×9＝27，分母为 5×9＝45，由此求出a，是 27 17﹣＝10 或55 45﹣
＝10．
【解答】解：（17+55）÷（3+5）×3 17﹣，
＝72÷8×3 17﹣，
＝27 17﹣，
＝10；
或：55﹣（17+55）÷（3+5）×5，
＝55 72÷8×5﹣，
＝55 45﹣，
＝10；
故答案为：10．
【点评】此题主要利用分数的基本性质解答问题，关键的问题是利用分数的基本性质求
出约分前的分子和分母之和是不变的，再求出约分后分子分母之和的总份数．
9．【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的 3倍，把它们的体积之和平均分成 4份，
则圆锥的体积就是其中 1份，由此即可解决问题．
【解答】解：64÷（3+1）
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