3.2乘法运算定律及运用-四年级数学下册课时练分层作业（人教版）

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一、学习重难点
1、学习重点：运用乘法运算定律进行简便计算，理解除法的运算性质。
2、学习难点：运用乘法运算定律解决实际问题，选择适当的方法进行简便运
算。
二、知识梳理
1、乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。用字母表示为
a×b=b×a。
2、三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合
律。用字母表示为（a×b）×c=a×（b×c）。
3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把两个加数分别与这个数相
乘，再相加。用字母表示乘法分配律为（a+b）×c=a×c+b×c。
4、在乘法中，如果一个因数时 25（或 125），另一个因数正好是 4（或 8）的
3.2 乘法运算定律及应用（练习）
倍数，那么可以先将另一个因数分解成 4（或 8）与其他数相乘的形式；或者把
25（或 125）携程 100÷4（或 1000÷8）的形式，再进行计算。
5、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个除数的积。用字母表示为
a÷b÷c=a÷（b×c）（b，c均不为 0）。
一、选择题
1． 运用的是（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
2．下面式子的结果和 25×24 的结果相等的是（ ）。
A．25×4×20 B．25×4＋20 C．25×4＋25×6 D．25×4×6
3．李叔叔要买 18 台微波炉作为公司奖品，一共需要多少钱？红红列的算式是：
305×18，她想用乘法分配律计算，下列算法中正确的是（ ）。
￥305.00 元/台
A．300×10＋5×8 B．305×10＋8 C．305×9＋305×2 D．300×18＋5×18
4．运动服的上衣是 65 元，裤子是 35 元，运动商店要进 30 套这样的运动服需要多少钱？
以下列式正确的是（ ）。
A．B．C．
5．下列算式与“280÷35”不相等的是（　　）。
基础过关练
A．4÷（70÷35）B．280÷7÷5 C．280÷（7×5）D．4×（70÷35）
二、填空题
6．要使算式 16×15×25×10×□，的积的末尾有 6个0，□里最小可以填（ ）。
7． 运用了（ ）； 运用了（ ）。
8．请你用字母表示乘法的分配律是（ ）。
9． ，这道题运用的运算定律是（ ）。
10．根据运算律填数或运算符号。
13×25×4＝____×（____×_____）
（40＋4）×25＝（___×___）○（___×___）
350÷14÷5＝350○（___○___）
三、判断题
11．28÷（7＋4）＝28÷7＋28÷4＝11。（ ）
12．用字母表示乘法分配律是（ab）c=a（bc）．（ ）
四、计算题
13．计算下列各题。
五、解答题
14．超市购进 12 箱洗手液，每箱 26 盒，每盒卖 4元钱。这些洗手液可卖多少元？
15．为了解决灾区人民的生活质量，市里决定往灾区运送 15000 袋大米，这些大米需要
25 辆同样的卡车分 4次才能全部运完。一辆卡车一次可以运送多少袋大米？
拓展培优练
16．商店运来苹果橘子各 40 筐。已知每筐苹果重 18 千克，每筐橘子重 22 千克。这两种
水果共重多少千克？
参考答案
1．C
【分析】
等式的前面是 25 乘100 与1的差，等式的后面是 25 先乘 100，再乘 1，最后再相减，
因此对每个选项的定律进行分析并选择即可。
【详解】
A．乘法交换律的特点是两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
B．乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
C．乘法分配律的特点是两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再
相减。
故答案为：C
【点睛】
熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
2．D
【分析】
根据乘法分配律可知，25×24＝25×（4＋20）＝25×4＋25×20。根据乘法结合律可知，
25×24＝25×（4×6）＝25×4×6。据此解答即可。
【详解】
A．25×4×20≠25×24；
B．25×4＋20≠25×24；
C．25×4＋25×6≠25×24；
D．25×4×6＝25×24；
故答案为：D。
【点睛】
乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个
积加起来，结果不变。乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数
相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
3．D
【分析】
乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，据此即可解答。
【详解】
305×18＝（300＋5）×18＝300×18＋5×18
305×18＝305×（9＋9）＝305×9＋305×9
305×18＝305×（10＋8）＝305×10＋305×8
故答案为：D。
【点睛】
熟练掌握整数乘法分配律计算方法是解答本题的关键。
4．C
【分析】
先求出一套的价钱，再根据单价×数量＝总价解答即可。
【详解】
30×（35＋65）
＝30×100
＝3000（元）
答：运动商店要进 30 套这样的运动服需要 3000 元钱。
故选：C
【点睛】
解答此题应根据总价、数量和单价三者之间的关系进行解答。单价×数量＝总价，总价÷
数量＝单价，总价÷单价＝数量。
5．A
【分析】
根据四则混合运算的运算顺序及运算定律对各选项中的算式进行分析，然后得出不相等的
算式是哪个选项。
【详解】
A．先算小括号里面的除法，再算小括号外面的除法，则 4÷（70÷35）＝4÷2，不相等；
B．根据一个数连续除以两个数，等于用这个数除以这两个数的积的除法性质可知，
280÷7÷5＝280÷（7×5）＝280÷35，相等；
C．先算小括号里面的乘法，再算小括号外面的除法，则 280÷（7×5）＝280÷35，相
等；
D．根据乘法结合律可知 4×（70÷35）＝4×70÷35＝280÷35，相等。
故答案为：A
【点睛】
完成此类题要对各个选项中的内容进行分析，从而得出正确选项。
6．50
【分析】
利用乘法运算定律先计算前 4个因数的积看末尾有几个0，找到差几个0后，根据乘法口
诀试乘因数，通过列举试算找到最小的因数。
【详解】
先计算：
16×15×25×10
＝（8×25）×（2×15）×10
＝200×30×10
＝60000
前4个数的积的末尾有 4个0。要使算式中 5个数的积的末尾有 6个0，还差2个0这时
候很容易想到乘100，但是题目要求填最小的数，联系6的乘法口诀五六三十可知，
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