深圳宝安松岗第二小学六年级下学期期中数学试卷

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2022-2023 学年广东省深圳市宝安区松岗二小六年级（下）期中
数学试卷
一、细心读题，谨慎填写。（每题 2%，共 24%）
1．（2分）一个高 9cm 的圆锥形容器盛满了水，倒入和它等底等高的圆柱形容器内，这时
水面的高是　 　cm。
2．（2分）等底等高的圆柱和圆锥的体积之差是 12.56dm3，这两个圆柱和圆锥的体积之和
是 　 　m3。
3．（2分）我国“神舟六号”载人飞船着陆在内蒙古的四子王旗，在一幅比例尺为 1：
5000000 的地图上，量得四子王旗和北京的图上距离为 9cm，则两地之间的实际距离大
约是 　 　km。
4．（2分）一种精密零件长 0.5mm，把它画在图纸上长 5cm，这张图纸的比例尺是
。
5． （ 2分 ） 一 个 圆 锥 的 底 面 直 径 为 8cm ， 高 是 直 径 的 ， 圆 锥 的 体 积 是
cm3。
6．（2分）一个圆柱形木料长 5m，底面直径为 4dm，如果将这根木料按 2：3截成两段，
较短一段的表面积是 　 　dm2。
7．（2分）如图，有一个高 5dm 的圆柱，沿底面直径竖直切成两部分，表面积增加了
40dm2，这个圆柱的侧面积是 　 　dm2，体积是 　 　dm3。
8．（2分）笑笑和淘气看同一本数学课外阅读书籍《绝望的分数》，笑笑用了 7天看完，
淘气只用了 5天就看完了，笑笑和淘气阅读的速度比是 　 　。
9．（2分）一种黄铜由锌和铜按 3：7熔铸而成，有铜 28 吨，需要搭配锌 　 　吨，
能熔铸成黄铜 　 　吨。（损耗忽略不计）
10．（2分）一个长方形花圃，长是 100m，这个花圃长和宽的比是 4：3，这个长方形花圃
的面积是 　 　，如果每平方米可以种 4棵郁金香，这个花圃一共可以种
棵郁金香。
11 ． （ 2分）如果 y＝8x， 则 y和x成 　 　 比 例 ， 如 果 ＝ ， 则 y和x成
比例。
12．（2分）一个盛水的圆柱形容器，底面直径为 10 厘米，里面浸没着一块石头（水未溢
出），水深 24 厘米，当把石头从里面拿出后，水面下降到 20 厘米，这块石头的体积是
立方厘米。
二、找准目标，择优录取。（每小题 2%，共 16%。）
13．（2分）行驶距离一定，自行车轮子的周长与转动的圈数（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
14．（2分）收入一定，支出和结余（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
15．（2分）如图所示，图形绕点 O逆时针旋转 90°得到的图形是（　　）
A．B．C．D．
16．（2分）用一块长 28.26cm，宽 25.12cm 的长方形铁皮，配上半径是（　　）cm 的圆形
铁片，正好可以做成圆柱形容器。
A．9 B．8 C．5 D．4
17．（2分）有一个圆柱，底面直径是 10cm，若高增加 4cm，则侧面积增加（　　）cm2。
A．62.8 B．125.6 C．157 D．314
18．（2分）笑笑喜欢喝蜂蜜水，她把10 克蜂蜜放入180 克水中，甜度刚刚好。如果要配
制同样甜的蜂蜜水用 25 克蜂蜜，需要（　　）克水。
A．180 B．250 C．430 D．450
19．（2分）某天，在校园里小智测得学校升旗杆的影长为 12m，已知学校升旗杆高15m，
同时测得操场一棵大树的影长是 8m，则这棵大树高（　　）
A．8mB．10mC．12mD．15m
20．（2分）下面说法中，正确的有（　　）
①把一个圆柱形橡皮泥，重新捏成一个圆锥体，高将扩大到原来的3倍。
②两个数互为倒数，这两个数成反比例。
③分数值一定，分子和分母成正比例。
④将一个三角形沿着它的一条边旋转一周，一定能得到一个圆锥体。
A．1 B．2 C．3 D．4
三、计算我最棒。（共 18%）
21．（9分）解方程。
8：0.3＝12：x
x： ＝ ： ＝
22．（9分）用你喜欢的方法计算。
+ ÷ 100×（﹣ ﹣ ）25×0.375+14÷ +
四、用心观察，正确操作。（共 8%）
23．（8分）按要求画图。
（1）将图形 A向右平移5格得到图形 B。
（2）以直线m为对称轴，画出图 B的对称图形图 C。
（3）将图 C绕点 O顺时针旋转 90°得到图 D。
（4）将图 D按2：1放大得到图 E。
五、留心生活，解决问题。（共 34%）
24．（8分）一个圆锥形铅锤（如图）（单位：cm）
（1）这个铅锤的体积是多少立方厘米？
（2）如果这种金属每立方米的质量为 7.8 克，这个铅锤的质量为多少克？
25．（8分）古时候，“小山羊”在人们的生活中起着“钱”的作用。4只羊可以换6把斧
头。（用比例解）
（1）12 只羊可以换多少把斧头？
（2）要换9把斧头，需要几只羊？
26．（6分）某工厂要用铁皮制作一些长30 分米的圆柱形通风管，通风管的横截面半径是
5分米，一节通风管需要多少平方分米的铁皮？做20 节这样的通风管需要多少平方分米
的铁皮？
27．（6分）李师傅做一个无盖的圆柱形水桶用来装水，水桶高6分米，从里面量得的底
面半径与高的比是 1：3，这个水桶能装水多少升？
28．（6分）在比例尺 1：50000000 的地图上，量得甲乙两城市之间的距离是 8cm。
（1）一辆货车以每小时 50 千米的速度从甲地开出，几小时后到达乙地？
（2）在另一幅比例尺是 1：4000000 的地图上，甲乙两市之间的图上距离是多少？
2022-2023 学年广东省深圳市宝安区松岗二小六年级（下）期中
数学试卷
参考答案与试题解析
一、细心读题，谨慎填写。（每题 2%，共 24%）
1．（2分）一个高 9cm 的圆锥形容器盛满了水，倒入和它等底等高的圆柱形容器内，这时
水面的高是　 3 　 cm。
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，
底面积也相等时，圆柱的高是圆锥高的 。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解
答。
【解答】解：9× ＝3（厘米）
答：这时水面的高是 3厘米。
故答案为：3。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
2．（2分）等底等高的圆柱和圆锥的体积之差是 12.56dm3，这两个圆柱和圆锥的体积之和
是 　 0.02512 　 m3。
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的 3倍，解答此题即可。
【解答】解：12.56÷（3 1﹣）×（3+1）
＝12.56÷2×4
＝25.12（立方分米）
25.12 立方分米＝0.02512 立方米。
答：这两个圆柱和圆锥的体积之和是 0.02512m3。
故答案为：0.02512。
【点评】熟练掌握等底等高的圆柱的体积和圆锥体积的倍数关系，是解答此题的关键。
3．（2分）我国“神舟六号”载人飞船着陆在内蒙古的四子王旗，在一幅比例尺为 1：
5000000 的地图上，量得四子王旗和北京的图上距离为 9cm，则两地之间的实际距离大
约是 　 450 　 km。
【分析】要求两地之间的实际距离大约是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距
离”，代入数值计算即可。
【解答】解：9÷ ＝45000000（厘米）
45000000 厘米＝450 千米
答：两地之间的实际距离大约是 450 千米。
故答案为：450。
【点评】此题考查了比例尺的实际应用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，
进行分析解答即可得出结论。
4．（2分）一种精密零件长 0.5mm，把它画在图纸上长 5cm，这张图纸的比例尺是
100 ： 1 　 。
【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据解答即可。
【解答】解：5cm：0.5mm
＝5cm：0.05cm
＝100：1
这张图纸的比例尺是 100：1。
故答案为：100：1。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺＝图上距离：实际距离。
5．（2分）一个圆锥的底面直径为 8cm，高是直径的 ，圆锥的体积是 　 100.48 　 cm3。
【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，解答此题即可。
【解答】解：8÷2＝4（厘米）
8× ＝6（厘米）
3.14×4×4×6÷3
＝50.24×2
＝100.48（立方厘米）
答：圆锥的体积是 100.48cm3。
故答案为：100.48。
【点评】熟练掌握圆锥的体积公式，是解答此题的关键。
6．（2分）一个圆柱形木料长 5m，底面直径为 4dm，如果将这根木料按 2：3截成两段，
较短一段的表面积是 　 276.32 　 dm2。
【分析】首先求出较短的一段长是多少米，再根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，
把数据代入公式解答。
【解答】解：5米＝50 分米
50÷（2+3）×2
＝50÷5×2
＝10×2
＝20（分米）
3.14×4×20+3.14×（4÷2）2×2
＝12.56×20+3.14×4×2
＝251.2+25.12
＝276.32（平方分米）
答：较短一段的表面积是 276.32 平方分米。
故答案为：276.32。
【点评】此题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．（2分）如图，有一个高 5dm 的圆柱，沿底面直径竖直切成两部分，表面积增加了
40dm2，这个圆柱的侧面积是 　 62.8 　 dm2，体积是 　 62.8 　 dm3。
【分析】“将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了 40 平方分米”，
就是增加了两个长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径的长方形，据此可求出圆柱的底面
直径，然后再根据圆柱的侧面积和体积公式进行计算。
【解答】解：圆柱的底面直径：
40÷2÷5＝4（分米）
圆柱的侧面积：
3.14×4×5＝62.8（平方分米）
圆柱的体积：
3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方分米）
答：这个圆柱的侧面积是 62.8 平方分米，体积是 62.8 立方分米。
故答案为：62.8 平方分米，62.8 立方分米。
【点评】本题的关键是让学生理解：“将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱，表
面积增加了 40 平方分米”，就是增加了两个长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径的长
方形。
8．（2分）笑笑和淘气看同一本数学课外阅读书籍《绝望的分数》，笑笑用了 7天看完，
淘气只用了 5天就看完了，笑笑和淘气阅读的速度比是 　 5 ： 7 　 。
【分析】把看完这本书的工作量看作“1”，二人的速度，即工作效率，根据“工作效率
＝ ”即可分别求出笑笑、淘气的速度，再根据比的意义即可写出二人的速度
比，再化成最简整数比。
【解答】解：设看完这本书的工作量看作“1”。
： ＝5：7
答：笑笑和淘气阅读的速度比是 5：7。
故答案为：5：7。
【点评】此题考查了比的意义及化简。由于工作量一定时，速度与时间成反比例关系，
因此，二人所用时间比的前、后项交换位置得到的比就是速度比。
9．（2分）一种黄铜由锌和铜按 3：7熔铸而成，有铜 28 吨，需要搭配锌 　 12 　 吨，能熔
铸成黄铜 　 40 　 吨。（损耗忽略不计）
【分析】根据题意可知：锌占总份数的 3份，铜占总份数的 7份，已知铜有 28 吨，可先
用除法求出1份的量，进而用加法求出黄铜的量，据此解答。
【解答】解：28÷7＝4（吨）
4×3＝12（吨）
12+28＝40（吨）
答：需要搭配锌 12 吨，能熔铸成黄铜 40 吨。
故答案为：12，40。
【点评】此题是简单的比的应用的题，先求一份的量，再求几份的量。
10．（2分）一个长方形花圃，长是 100m，这个花圃长和宽的比是 4：3，这个长方形花圃
的面积是 　 7500
平方米　 ，如果每平方米可以种 4棵郁金香，这个花圃一共可以种
30000 　 棵郁金香。
【分析】先根据比的意义求出长方形的宽，再根据长方形的面积＝长 ×宽，把数据代入
公式解答。根据整数乘法的意义，用这个花圃的面积乘每平方米种郁金香的棵数即可。
【解答】解：100×（100× ）
＝100×75
＝7500（平方米）
7500×4＝30000（棵）
答：这个长方形花圃的面积是 7500 平方米，这个花圃一共可以种 30000 棵郁金香。
故答案为：7500 平方米，30000。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．（2分）如果 y＝8x，则 y和x成 　正　比例，如果 ＝ ，则 y和x成 　反　比
例。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是
对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：如果 y＝8x，则 y：x＝8（一定），所以 y和x成正比例；
如果 ＝ ，则 xy＝3×5，即xy＝15（一定），所以 y和x成反比例。
故答案为：正，反。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应
的乘积一定，再作判断。
12．（2分）一个盛水的圆柱形容器，底面直径为 10 厘米，里面浸没着一块石头（水未溢
出），水深 24 厘米，当把石头从里面拿出后，水面下降到 20 厘米，这块石头的体积是
314 　 立方厘米。
【分析】首先应明白下降的水的体积就是这块石头的体积，求出底面直径是 10 厘米，
高为 24 20﹣＝5（厘米）的水的体积即可，根据圆柱体体积公式列式解答，解决问题。
【解答】解：3.14×（10÷2）2×（24 20﹣）
＝3.14×25×4
＝3.14×（25×4）
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