四年级数学下册重难点题型训练第七章《三角形、平行四边形和梯形》第三课时：三角形的内角和（解析版）（苏教版）

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苏教新版四年级下册重难点题型训练

第七章《三角形、平行四边形和梯形》

第三课时：三角形的内角和

参考答案与试题解析

一．选择题

1．（2020•北京模拟）等腰三角形一个角为，则这个三角形的顶角的度数为　　

A．B．C．或 D．或

【解答】解：假设这个角是顶角，则顶角就是；

假设这个角是底角，则顶角的度数是：；

故选：．

2．（2020•北京模拟）三角形中最小的内角是 45 度，三角形不可能是　　三角形．

A．锐角 B．直角 C．钝角 D．以上均有可能

【解答】解：由分析可知，如果一个三角形最小的一个内角是 45 度，这个三角形可能是直角或锐角三角形，

一定不会是钝角三角形．

故选：．

3．（2018 秋•扬州期末）一个三角形中，最大的内角一定　　

A．不小于 60 度B．大于 60 度C．等于 60 度D．无法确定

【解答】解：假设三角形的最大角小于，则不能满足三角形的内角和是 180 度，这与三角形的内角和

是180 度相矛盾，

所以三角形中最大的一个角一定不小于，即等于或大于 60 度；

故选：．

4．（2018 秋•桑植县期末）如图，已知，那么是　　

A．B．C．D．无法确定

【解答】解：由图可知，

题目中的三角形是直角三角形，

因为，三角形内角和等于，

所以

即是，

故选：．

5．（2019•北京模拟）一个三角形的三个内角都不小于，这个三角形一定是　　

A．等边三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定

【解答】解：由分析知：一个三角形的三个内角都不小于 60 度，即都等于，这个三角形一定是等边三

角形；

故选：．

6．（2019 春•电白区期中）一个三角形，第一个角是，第二个角是，第三个角是　　

A．锐角 B．直角 C．钝角

【解答】解：

的角是钝角．

故选：．

7．（2019 春•永年区期末）在一个钝角三角形中，有一个钝角和两个锐角，其中两个锐角的和比　　

A．大 B．小 C．相等

【解答】解：假设三角形一个钝角的度数为 91 度，那么两个锐角的和等于 89 度，

所以在在一个钝角三角形中，有一个钝角和两个锐角，其中两个锐角的和比小．

故选：．

8．（2019 春•榆树市校级期末）一个三角形的两个内角分别是，，这个三角形是　　

A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形

【解答】解：

这个三角形最大的一个角是，是钝角

答：这个三角形是钝角三角形．

故选：．

二．填空题

9．（2019 秋•龙州县期末）在一个三角形中，和都是，那么是　 120 　．按角来分，这个

三角形属于　　三角形，按边来分，这个三角形属于　　三角形．

【解答】解：

答：是，按角来分，这个三角形属于钝角三角形，按边来分，这个三角形属于等腰三角形．

故答案为：120、钝角、等腰．

10．（2019 秋•成都期末）如图，，，　 58 　

【解答】解：

因为

所以

故答案为：58．

11．（2018 秋•安溪县期末）一个直角三角形，其中一个锐角是，另一个锐角是　　．

【解答】解：

答：另一个锐角是．

故答案为：．

12．（2018 秋•桑植县期末）如图，　 22 　度．

【解答】解：

故答案为：22．

13．（2018 秋•桑植县期末）一个等腰三角形的一个底角是 15 度，这个等腰三角形的顶角是　 150 　度，

按角分这就是个　　三角形．

【解答】解：因为一个等腰三角形的一个底角是 15 度

所以它的另一个底角也是 15 度

因为三角形内角和等于 180 度

所以这个等腰三角形的顶角是：

180 度度度）

度度

（度

因为 150 度度，

所以这个三角形是钝角三角形，

故答案为：150，钝角．

14．（2018 秋•永州期末）在一个三角形中，已知，，则　 70 　，按角分类，这

个三角形是　　三角形．

【解答】解：

三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形．

答：，按角分类，这个三角形是锐角三角形．

故答案为：70；锐角．

15．（2019 春•电白区期中）一个三角形，有一个角是，另一个角是，第三个角是　 90 　，按角

分，这是一个　　三角形．

【解答】解：

答：第三个角是，按角分，这是一个直角三角形．

故答案为：90；直角．

三．判断题

16．（2019 春•秦皇岛期末）有一个角是的三角形一定是钝角三角形．　　（判断对错）

【解答】解：的角是钝角，有一个角是钝角的三角形一定是钝角三角形，故原题说法正确；

故答案为：．

17．（2019 春•吉水县期末）在，，那么是一个直角三角形．　　（判断对

错）

【解答】解：因为在中，，，

所以，解得，、

所以是直角三角形．

故答案为：．

18．（2019•广东模拟）由三条直线围成的图形叫做三角形．在一个三角形中，不可能有两个或两个以上

的直角．　　（判断对错）

【解答】解：由分析可知：

因为两个直角的和为，三角形的内角和为，

则第三个角为，不符合三角形的定义，

所以“在一个直角三角形中，不可能有两个或两个以上的直角”的说法是正确的．

故答案为：．

19．（2018 秋•廉江市校级期末）任意一个三角形的最大角一定不小于．　　（判断对错）

【解答】解：由分析可知：如果三角形的最大角小于，那么此三角形的内角和小于 180 度，与三角形

的内角和是 180 度矛盾．所以三角形的最大角不小于 60 度．

故答案为：．

20．（2019•衡水模拟）一个三角形中，两个锐角的和一定大于直角．　　（判断对错）

【解答】解：根据分析可知，所以两个锐角的和可能大于直角，可能小于直角，也可能等于直角，都有可

能；

故答案为：．

21．（2019 春•交城县期中）在同一个三角形中，只能有一个角是钝角．　　．（判断对错）

【解答】解：如果一个三角形中出现 2个或 3个钝角，那么三角形的内角和就大于，不符合三角形内

角和是；

所以，一个三角形中至少有 2个锐角，最多有 1个钝角；所以原题说法正确．

故答案为：．

四．应用题

22．（2019 春•英山县期末）妈妈有一条等腰三角形的围巾，其中一个角是，其余两个角各是多少度？

【解答】解：

答：其余两个角都是 30 度．

23．（2019 春•宝安区期中）一个等腰三角形中一个内角是，另外两个角各是多少度？（先判断已知

内角，再进行计算）

【解答】解：①当的角是顶角，，则两个底角是、；

② 当的角是底角，，则顶角是．

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