四年级数学下册重难点题型同步训练第五章《认识方程》第二课：等量关系（解析版）（北师大版）

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2020 年北师大版数学四年级下册重难点题型同步训练

第五章《认识方程》

第二课：等量关系

一、单选题

1.铅笔的价格：

钢笔的价格：．

下列说法错误的是（　　）

A.?钢笔的价格是铅笔的 4 倍

B.?铅笔的价格÷4=钢笔的价格

C.?钢笔的价格﹣铅笔的价格=铅笔价格的 3 倍

【答案】B

【解析】【解答】解：A、钢笔的价格是铅笔的 4 倍，正确；

B、钢笔的价格÷4=铅笔的价格，故本项错误；

C、钢笔的价格﹣铅笔的价格=铅笔价格的 3 倍，正确，

故选：B．

【分析】由题意可知钢笔的价格是铅笔的 4 倍，钢笔的价格÷4=铅笔的价格，钢笔的价格﹣

铅笔的价格=铅笔价格的 3 倍，据此判断即可．

2.（2018 三上·青岛期末）如果□＋△＝20，□＝△＋△＋△＋△，那么△＝( ??)。

A.?15???? B.?5?????? C.?4

【答案】C

【解析】【解答】解：因为□＝△＋△＋△＋△，把两边同时加上一个△，则□+△＝△＋△

＋△＋△+△，则 20＝△＋△＋△＋△+△，所以：△=20÷5=4,

故答案为：C

【分析】根据等式的性质，把第二个等式两边同时加上一个△，然后把等式左边代换成 20，

等式两边同时除以 5 就能求出一个△表示的数.

3.a 筐橘子的 40%和 b 筐橘子的 50%相等，那么（　　）

A.?a=b???B.?a＞b?????C.?a＜b

【答案】 B

【解析】【解答】解：根据题干可得：

40%a=50%b，

利用比例的基本性质可得：

a：b=50%：40%=5：4，

所以 a＞b，

故选：B．

【分析】此题可以利用题干中的等量关系得到等式：40%a=50%b，然后利用比例的基本性质求

出 a 与 b 的比值，即可判断得出 a 与 b 的大小关系，从而进行选择．

4.下面正确的等式是（?? ）

A.?72=7+7??B.?1.5²=1.5×2???C.?0.4²=1.6????D.?0.8+0.8=0.8×2

【答案】 D

【解析】【解答】解：A、7+7=14，两边不相等，等式不正确；

B、1.5²=2.25，1.5×2=3，两边不相等，等式不正确；

C、0.4²=0.16，两边不相等，等式不正确；

D、0.8+0.8=1.6，0.8×2=1.6，等式正确.

故答案为：D

【分析】等式是表示两边相等的式子，分别计算出两边算式的得数，得数相等，等式就正确.

5.水果店上午运来 4000 千克水果，其中苹果占 30%，如果下午又运来一批苹果，这时苹果的

重量占水果重量的，问下午又运来（　　）千克苹果．

A.?1200 千克??B.?4000 千克? C.?7200 千克?????? D.?10000 千克

【答案】C

【解析】【解答】解：设下午又运来 x 千克苹果，

，

??????? 4000×0.7=（4000+x）× ，

???????????? 2800=1000+ x，

x=2800﹣1000，

x=1800，

?????????????? x=1800×4，

?????????????? x=7200．

答：下午又运来 7200 千克；

故选：C．

【分析】根据“苹果占 30%”，30%的单位“1”是水果的总重量，其它类水果的重量为水果

总量的（1﹣30%），再根据“下午又运来一批苹果，这时苹果的重量占水果重量的 ”，设运

来 x 千克的苹果，则此时水果的总量为 4000+x 千克，这时其它类水果的重量为水果总量的

（1﹣ ），根据其它类水果的重量不变，列出方程解决问题．

6.如图，左边口袋里放了 4 千克物体，右边口袋放（? ）千克的物体才能平衡？

A.?4??????????B.?6????C.?8?????D.?10

【答案】 C

【解析】【解答】解：设右边千克数为 x，根据杠杆平衡原理可得：

2x=4×4，

?x=16÷2，

?x=8；

答：右边口袋应放 8 千克的物体才能平衡．

故选：C．

【分析】根据题干，杠杆平衡原理可得：左端千克数×刻度 4=右端千克数×刻度 2，由此设

右边的千克数为 x，就可以列出方程解决问题．本题是利用数学解决物理知识，是生活中常

用到的内容．

7.有 8 个球编号是①至⑧，其中有 6 个球一样重，另外两个球都轻 1 克．为了找出这两个轻

球，用天平称了 3 次．结果如下：第一次：①+② 比③+④ 重；第二次：⑤+⑥ 比⑦+⑧ 轻；

第三次：①+③+⑤ 与②+④+⑧ 一样重．两个轻球分别是．（　　）

A.?①、④??B.?③、⑧?????? C.?②、⑤?????? D.?④、⑤

【答案】D

【解析】【解答】解：因为①+② 比③+④ 重，

所以③与④中至少有一个轻球，

因为⑤+⑥ 比⑦+⑧ 轻，

所以⑤与⑥至少有一个轻球，

因为①+③+⑤ 和②+④+⑧ 一样重，

可知两个轻球的编号是④⑤；

故选：D．

【分析】由①+② 比③+④ 重可知③与④中至少有一个轻球，由⑤+⑥ 比⑦+⑧ 轻可知⑤与⑥

至少有一个轻球，①+③+⑤ 和②+④+⑧ 一样重可知两个轻球的编号是④⑤．

二、判断题

8.判断对错.

根据“男生比女生多3人”可以想到“女生人数－男生人数=3”．

【答案】错误

【解析】【解答】根据“男生比女生多3人”可以想到“男生人数－女生人数=3”

故答案为：错误.

【分析】这道题主要考查了相等关系.解答此题的关键是理解题意，根据已知条件所表达的意

义列出等式.

9.? 姐姐和妹妹身高差为 10cm，所以姐姐－妹妹＝10cm

【答案】错误

【解析】【解答】姐姐和妹妹的身高差为 10cm，不能说明姐姐的身高大。

【分析】通过等量关系的理解可得出答案，本题考查的是等量关系与方程。

10.3x+8 是方程．

【答案】错误

【解析】【解答】解：3x+8，只是含有未知数的式子，不是等式，因此不是方程；

故判断为：错误．

【分析】根据方程的意义：含有未知数的等式才是方程；据此进行判断．此题主要考查方程

的意义，方程具备两个条件：一含有未知数，二必须是等式．

11.我能正确做判断。

等式两边同时除以一个数，等式仍然成立。

【答案】错误

【解析】【解答】解：等式两边同时除以一个数(0 除外)，等式仍然成立，原题说法错误.

故答案为：错误

【分析】由于除数不能为 0，所以同时除以的这个数也不能为 0，要加上“0 除外”这句话才

正确.

12.等式两边同时乘一个数，所得结果仍然是等式．

【答案】错误

【解析】【解答】解：等式的两边同时乘一个相同的数，等式仍然成立，本题没说是同一个

数，所以错误，

故答案为：错误．

【分析】根据等式的性质：等式的两边同时乘一个相同的数，等式仍然成立，据此判断即可．

本题考查了等式的意义，本题中只说了乘法，没有说除法，所以不用考虑 0 除外．

13.判断对错.

等式左边加一个数，右边减去同一个数，所得结果仍然是等式．

【答案】错误

【解析】【解答】等式左边加一个数，右边减去同一个数，这个数只有是 0 时，所得结果仍

然是等式，其他数都不是等式.

故答案为错误.

【分析】这道题主要考查了等式的基本性质.等式的基本性质：等式的两边同时加上或减去同

一个数，同时乘或除以一个非零数，等式仍然成立.

三、填空题

14.A 数比 B 数的 5 倍少5，那么 B 数是 A 数的多1．________?．

【答案】正确

【解析】【解答】解：设 B 数是 X，A 数是 5X﹣5，

A 数的多1 是：（5X﹣5）× +1=X﹣1+1=X．

所以 B 数=A 数的多1，．

故答案为：正确．

【分析】设 B 数是 X，A 数是 5X﹣5，A 数的多1 是：（5X﹣5）× +1=X﹣1+1=X．所以 B 数=A

数的多1，所以答案为正确，据此解答即可．

15.有两盒围棋子．第一盒中的白子数量是黑子数量的 9倍，第二盒中的黑子数量是白子数量

的9倍；两盒中白子的总数是黑子总数的 4 倍，那么第一盒中棋子的数量是第二盒中棋子数

量的________?倍．

【答案】 7

【解析】【解答】解：设第一个盒子里有 x 个黑子，则白子的数量是 9x 个；设第二个盒子里

有y个白子，则黑子就有 9y 个，那么第一个盒子的棋子总数有 10x 个，第二个盒子的棋子的

总数是 10y个；

根据题意可得方程：9x+y=4（x+9y），①，

将①整理可得：x=7y，

所以：10x÷10y=x÷y=7y÷y=7，

答：第一盒中棋子的数量是第二盒中棋子数量的 7 倍．

故答案为：7．

【分析】（1）设第一个盒子里有 x 个黑子，则白子的数量是 9x 个；设第二个盒子里有 y个

白子，则黑子就有 9y 个，根据 “ 两盒中白子的总数是黑子总数的 4 倍 ” 可得：

9x+y=4（x+9y），将它整理得出 x=7y，

（2）由上述可得：第一个盒子的棋子总数有 10x 个，第二个盒子的棋子的总数是 10y个；要

求第一盒中棋子的数量是第二盒中棋子数量的几倍，就是计算 10x÷10y，将x=7y代入即可消

掉未知数，求得最后结果．

16.小王买了6斤苹果，他给了老板 50 元，老板找回他 26 元，苹果的单价为 x ，请列出等

量关系式________。

【答案】 6x＝50－26

【解析】【解答】等量关系式两边等量，根据单价×数量＝总价，可列出 6x＝50－26。

【分析】通过等量关系的选择与对等可得出答案，本题考查的是等量关系与方程。

17.甲数比乙数的 4 倍少8，乙数就比甲数的多2．________?．

【答案】正确

【解析】【解答】解：因为乙数：（甲数+8）÷4= 甲数+2，

所以乙数比甲数的多2．

故答案为：正确．

【分析】因为乙数=（甲数+8）÷4= 甲数+2，也就表示乙数比甲数的多2，据此解答即可．

18.李先生买了 6 支铅笔和 2 个文具盒，共花了 50 元，已知铅笔和文具盒的单价之和为 15 元，

文具盒的单价为 x ，请列出等量关系式________。

【答案】 2x＋6×（15－x）＝50

【解析】【解答】等量关系式两边等量，根据单价×数量＝总价，可列出 2x＋6×（15－x）

＝50。

【分析】通过等量关系的选择与对等可得出答案，本题考查的是等量关系与方程。

19.

＋

＝33，

＋

＝31，

＋

－

＝9，求

________

【答案】10；11；12

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