四年级数学下册 重难点题型同步训练第三章《小数乘法》第六课：手拉手（解析版）（北师大版）

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2020 年北师大版数学四年级下册重难点题型同步训练
第三章《小数乘法》
第六课：手拉手
一、单选题
1.* 12.5×25×0.4×8＝（** ）
A.** 0.28**** B.*1000*** C.*1.736** D.*35.76
【答案】 B
【解析】【解答】12.5×25×0.4×8
＝312.5×0.4×8
=125×8
=1000
2.用简便方法计算.**** 3.7 99+3.7=（** ）
A.*370******* B.*2.5****** C.*37**** D.*3.7
【答案】 A
【解析】【解答】3.7×99+3.7
=3.7×99+3.7×1
=3.7×(99+1)
=3.7×100
=370
【分析】解答此题要运用乘法分配律，即两个数与同一个数相乘，等于把两个加数分别同这
个数相乘，再把两个积加起来，结果与不简算时得的结果相同，然后结合题意计算即可。
3.能简算的要用简便方法计算.
（** ）
A.*4.6*******B.*2.5 C.*2.6D.*5.2
【答案】 C
【解析】【解答】0.25×10.4
=0.25×(10+0.4)
=0.25×10+0.25×0.4
=2.5+0.1
=2.6
故答案为：C.
【分析】根据乘法分配律简便运算即可完成解答.
4.用简便方法计算.*** 0.25 32+0.25+67 4=（** ）
A.*50 B.*25***** C.*12.5*D.*2.5
【答案】 B
【解析】【解答】0.25×32+0.25+67÷4
=0.25×32+0.25+67×0.25
=0.25×(32+67+1)
=0.25×100
=25
【分析】解答此题要运用乘法分配律，即两个数与同一个数相乘，等于把两个加数分别同这
个数相乘，再把两个积加起来，结果与不简算时得的结果相同，然后结合题意计算即可。
5.（2017 五上·天津期末）计算 9.9×25 的简便方法是（* ）
A.*9×9×25**B.*（10﹣1）×25***C.*（10﹣0.1）×25****D.*4.9×5×2
5
【答案】 C
【解析】【解答】解：9.9×25，
=（10﹣0.1）×25，
=10×25+0.1×25，
=250+2.5，
=252.5．
所以 C 中的简算的方法是正确的．
故选：C．
【分析】简算 9.9×25 时，先把 9.9 分解成（10﹣0.1），再运用乘法分配律简算．
二、判断题
6.9.3×12.6+7.4×9.3=9.3×(12.6+7.4)。
【答案】 正确
【解析】【解答】解：9.3×12.6+7.4×9.3=9.3×(12.6+7.4)。
故答案为：正确。
【分析】乘法分配律：a×b+c×b=（a+c）×b。
7.判断对错.
3.5×103
＝3.5×100＋3
＝350＋3
＝353
【答案】 错误
【解析】【解答】3.5×103
＝3.5×100＋3.5×3
＝350＋10.5
＝360.5
【分析】利用乘法分配律计算必须做到完全分配，即括号里的两个数都要与括号外的数相乘。
8.（2018 五上·甘肃月考）4.7×10.1=4.7×10+4.7×1
【答案】 错误
【解析】【解答】解：4.7×10.1=4.7×(10+0.1)=4.7×10+4.7×0.1，原题计算错误.
故答案为：错误
【分析】此题可以把 10.1 变换成(10+0.1)，然后运用乘法分配律变换算式后判断即可.
9.判断对错
2.14×8.2+7.86×8.2
=8.2×(2.14+7.86)
=8.2×9
=73.8*
【答案】 错误
【解析】【解答】2.14×8.2+7.86×8.2
=8.2×(2.14+7.86)
=8.2×10
=82
原题计算错误.
故答案为：错误.
【分析】观察数据可知，此题应用乘法分配律简算，据此解答并判断.
10.判断对错．
1.25×(0.8＋1)=1.25×0.8＋1
【答案】 错误
【解析】【解答】1.25×(0.8+1)=1.25×0.8+1.25×1，原题计算错误.
故答案为：错误
【分析】观察数字和运算符号特点可知，此题要运用乘法分配律，用 1.25 分别与括号内的两
个数相乘，然后再相加.
三、填空题
11.计算(能简算的要简算)．
99×5.7=________
【答案】 564.3
【解析】【解答】99×5.7
=(100-1)×5.7
=100×5.7-1×5.7
=570-5.7
=564.3
故答案为：564.3
【分析】观察数字特点可知，此题可以把 99 写成(100-1)，然后运用乘法分配律简便计算即
可.
12.简便计算。（2.5+1.25）×8=（*________***）
【答案】 30
【解析】（2.5+1.25）×8=2.5×8+1.25×8=20+10=30
13.小红买了 5 个英语本，每个 0.38 元，她还买了 5 个数学作业本，每个 0.62 元，她一共花
了________元？
【答案】 5
【解析】【解答】0.38×5+0.62×5
=(0.38+0.62)×5
=1×5
=5
故答案为：5.
【分析】根据题意可知，用每个英语本的单价×数量+每个数学本的单价×数量=一共花的钱
数，据此解答.
14.
家住郊区的明明家养了 8 只羊，这些羊 125 天一共要吃草（*________* ）千克。
【答案】530
【解析】5.3×8×125=5.3×（8×125）=5.3×1000=530（千克）
15.（2018 五上·温州期末）填上“>”“<”或“=”。
5.3÷0.99________5.3*** 2.4÷100________2.4×0.01
4.9×0.67________4.9 ***0.8+0.8________0.8×0.8
【答案】＞；=；＜；＞
【解析】【解答】解：因为 0.99＜1，所以 5.3÷0.99＞5.3；
2.4÷100=0.024，2.4×0.01=0.024，所以 2.4÷100=2.4×0.01；
0.67＜1，所以 4.9×0.67＜4.9；
0.8+0.8=1.6，0.8×0.8=0.64，所以 0.8+0.8＞0.8×0.8.
故答案为：＞；=；＜；＞
【分析】第一题根据商的变化规律判断大小，第二题分别计算出得数后再比较大小，第三题
根据积的变化规律判断大小，第四题分别计算出得数后比较大小.
16.4.4×25 可以这样计算：4.4×25＝(*________*＋*________)×________，也可以这
样计算：4.4×25＝（________×________）×________。
【答案】 4；0.4；25；4；25；1.1
【解析】【解答】4.4×25 可以这样计算：4.4×25＝(*4*＋* 0.4)×25，也可以这样计
算：4.4×25＝（4×25）×1.1。【分析】此题考察乘法分配律和乘法结合律在小数乘法中的
应用。
17.7.5×8.12＋2.5×8.12=________
【答案】 81.2
【解析】【解答】7.5×8.12＋2.5×8.12
=(7.5+2.5)×8.12
=10×8.12
=81.2
【分析】解答此题要运用乘法分配律的知识，根据题意，先求出 7.5 与 2.5 的和，然后用它
们的和与 8.12 相乘求出积即可。
18.填上“＞”“＜”或“=”．
24×0.5________24÷2
0.56×23________0.56
48×0.99________48
【答案】 =；>；<
【解析】【解答】24×0.5=12，24÷2=12，所以 24×0.5=24÷2；
因为 23＞1，所以 0.56×23＞0.56；
因为 0.99＜1，所以 48×0.99＜48.
故答案为：=；＞；＜
【分析】第一题根据小数乘除法的计算方法计算后再判断大小；后面两题根据积的变化规律
判断：一个非 0 数乘一个大于 1 的数，积大于这个数；乘一个等于 1 的数，积等于这个数；
乘一个小于 1 的数(0 除外)，积小于这个数；由此判断即可..
19.5.2×10.1=________
【答案】 52.52
【解析】【解答】5.2×10.1
=5.2×（10+0.1）
=5.2×10+5.2×0.1
=52+0.52
=52.52
故答案为：52.52 。
【分析】观察数据可知，把 10.1 分成（10+0.1），然后利用乘法分配律简算，据此解答.
*
四、解答题
20.下面的算式中，你发现了什么规律？
0.7×1.2○1.2×0.7
(0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)
(2.4＋3.6)×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5
【答案】 解：(1)理解题意：题中给出的每组两个算式中间的“○”是要求填入“＞”
“＜”或“＝”。需根据小数乘法中的连乘、乘加、乘减的运算法则，算出左右两边算式的
得数，再进行比较。(2)探究规律：
通过计算我们发现：
第一组中：两个因数调换了位置，左边等于 0.84，右边也等于 0.84，可以看出两个算式结果
相同，即积相同；
第二组中：前两个数的积与第三个数相乘与后两个数的积与第一个数相乘，积不变。
第三组中：两个数的和与一个数相乘的积等于这两个数分别与一个数相乘的积的和。
【解析】【分析】整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
21.请你试着用简便方法计算．
19.5×1.3－0.95×13
【答案】 13
【解析】【解答】19.5×1.3-0.95×13
=19.5×1.3-9.5×1.3
=(19.5-9.5)×1.3
=10×1.3
=13
故答案为：13
【分析】观察数据可知，先把 0.95×13 转化成 9.5×1.3，然后依据乘法分配律简算，a×c-
b×c=(a-b)×c，据此解答.
22.你会简便计算 9.6×28.5＋0.285×40 吗？
【答案】解：9.6×28.5＋0.285×40
=9.6×28.5＋28.5×0.4
=(9.6＋0.4)×28.5
=10×28.5
=285
【解析】【分析】根据算式中数字的特征将第二个乘法算式中两个因数进行改写，然后运用
乘法分配律将整个算式进行改写，由此计算即可简算.
五、综合题
23.（2017 五上·中卫期末）脱式计算（能简算的要简算）
（1）4.65﹣1.55﹣1.45
（2）58.1﹣29.7÷3
（3）201×3.5﹣3.5
（4）2.2×0.25+0.25×1.8．
【答案】 （1）解：4.65﹣1.55﹣1.45，
=4.65﹣（1.55+1.45），
=4.65﹣3，
=1.65
（2）解：58.1﹣29.7÷3，
=58.1﹣9.9，
=58.1﹣（10﹣0.1），
=58.1﹣10+0.1，
=48.2
（3）解：201×3.5﹣3.5，
=（201﹣1）×3.5，
=200×3.5，
=700
（4）解：2.2×0.25+0.25×1.8，
=（2.2+1.8）×0.25，
=4×0.25，
=1
【解析】【分析】（1）运用减法的性质简算；（2）先算出发，再算剑法；（3）（4）运用
乘法分配律简算．
24.（2017 六上·祁阳期末）计算下面各题，能简算的要简算．
（1）1024﹣384÷16×13*****************
（2）73×0.125+27×12.5%
（3）0.78×96﹣0.78+0.78×5
（4）10000÷125÷25÷8÷4
（5）
÷2015
（6） + + + +
【答案】（1）解： 1024﹣384÷16×13***
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