邵阳隆回六年级下学期期中数学试卷

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2022-2023 学年湖南省邵阳市隆回县六年级（下）期中数学试卷
一、单选题（每个 2分，共 20 分）
1．（2分）要表示李老师家每月各种支出占月总支出的百分比情况，选用（　　）比较合
适。
A．条形统计图 B．扇形统计图
C．折线统计图 D．统计表
2．（2分）①订阅《小学生学习报》的钱数和份数；②一袋大米吃掉的千克数和剩下的
千克数；③正方形的周长和边长；④圆的半径和面积．在上面各题中，两种相关联的
量成正比例关系的有（　　）个．
A．1 B．3 C．2 D．4
3．（2分）18 个铁圆锥体，可以熔铸成（　　）个和它等底等高的圆柱体。
A．72 B．18 C．9 D．6
4．（2分）把一段圆柱形的木材，削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积
的（　　）
A．3倍B．C．D．2倍
5．（2分）圆柱的高不变，底面半径扩大 3倍．则体积扩大（　　）倍．
A．9 B．3 C．27
6．（2分）下面（　　）图形是圆柱的展开图．
A． B． C．
7．（2分）鸡和兔一共有 14 只，它们的腿一共有 38 条，则鸡有（　　）只。
A．5 B．9 C．8 D．6
8．（2分）下列各比，能与 ： 组成比例的是（　　）
A． ： B．6：5 C． ：8 D．5：6
9．（2分）在一个圆形花坛内种了三种花（如图），用条形统计图表示各种花占地面积的
是（　　）
A．B．C．
10．（2分）一种精密零件，长 2毫米，画在一幅图上长 10 厘米，这幅图的比例尺是（
）
A．1：5 B．1：50 C．50：1
二、判断题（共 8分）
11．（1分）圆的周长与圆的直径成正比例．　 　．
12．（1分）圆锥体积一定是圆柱体积的三分之一。 　 　
13．（1分）图上 1厘米表示 20 千米，比例尺是 1：2000000 厘米。 　 　
14．（1分）两个圆柱体的表面积相等，则它们的体积也相等．　 　．
15．（1分）用一张长方形纸能围成不同的两个圆柱，它们的体积相等．　 　
16．（1分）在比例中，两外项的积除以两个内项的积，商是 1．　 　．
17．（1分）甲数的 等于乙数的 （甲、乙均不为 0），则甲：乙＝4：3。 　 　
18．（1分）丽丽家在学校的南偏西 35°方向上，那么学校在丽丽家的北偏东 65°方向上．
三、填空题（共 20 分）
19．（1分）根据 3×8＝4×6，写出外项是 8的比例是 　 　。
20．（2分）28 的因数有 　 　，选出其中的四个数，把它们组成一个比
例是 　 　。
21．（2分）修一段路，修了全长的 ，还剩它的 　 　，修了的与剩下
的比是 　 　。
22．（2分）两位同学对同一圆柱的截面进行研究。如图，两种不同的截法（平均分成两
部分），甲同学切分后表面积比原来增加 　 　cm2；乙同学切分后，表面积比原
来增加 　 　cm2。
23．（1分）一个圆锥形，底面积是 20cm2，高是 6.6cm，它的体积是 　 　cm3。
24 ． （ 2分）一个圆柱的体积是 60cm3，把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是
cm3，削去部分的体积相当于原来圆柱体积的 　 　。
25 ． （ 1分）圆锥的底面半径和高都扩大到原来的 3倍，它的体积扩大到原来的
倍．
26．（1分）甲与乙的比是 7：5，如果甲是 35 则乙是 　 　。
27．（1分）在一个比例式中，两个外项的积是最小的质数，其中一个内项是 3，另一个内
项是 　 　．
28．（2分）如果 3：A＝B：5则A与B成 　 　比例；小丽从家去学校，所用时间与速
度成 　 　比例。
29．（1分）一个圆锥的体积是 48 立方厘米，底面积是 16 平方厘米，高是　 　厘米．
30．（2分）2元和 5元的人民币一共 11 张，共有 40 元。2元有 　 　 张，5元有
张。
31．（2分）在一幅比例尺是 的地图上，量得甲、乙两地的距离是 8.2 厘米，它
的实际距离是 　 　千米，如果把一个长 2毫米的零件，在图上用 4厘米表示，
则这幅地图的比例尺是 　 　。
四、作图题（改线段比例尺 1分，画对一家给 2分，共 7分）
32．（7分）小红家在公园正东方向，距离公园 400m；小英家在公园北偏东 60°方向距离
是300m；小青家在小英家正西方向 200m处。在图中画出他们三家和公园的位置平面图
（比例尺是 1：10000）。
五、解比例（15 分）
33．（15 分）解比例。
（1） （2）10：x＝ ： （3） ＝
（4）x：32＝ ：21 （5）70%：x＝1.4：0.6
六、应用题（1题4分，3题6分2、4、5、6各5分共 30 分）
34．（4分）一堆石子，用去它的 ，还剩 35 吨，用去多少吨？
35．（5分）花坛里菊花比月季花多3500 朵，月季是菊花的 ，求月季花与菊花各多少
朵？
36．（6分）一个圆柱形水池，直径 10 米，深2米．
（1）这个水池占地面积是多少？
（2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少？
（3）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？
37．（5分）有一个圆锥体沙堆，底面积是 3.6 平方米，高 2米。将这些沙铺在一个长 4米，
宽2米的长方体沙坑里，能铺多厚？
38．（5分）在标有比例尺 的地图上，量得两地间相距 12
厘米，一列客车和一列货车，从两地同时相向而行，3小时相遇，已知客车与货车的速
度比是 3：2，客车每小时行驶多少千米？
39．（5分）联合国规定每年的 6月5日是“世界环境日”。实验小学的“环保小卫士”对
全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，并将调查结果按照
以下三类垃圾处理方式整理后，制成了下面两个统计图。
A：能将垃圾放到规定地点，并会考虑垃圾分类。
B：能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类。
C：基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾。
（1）“环保小卫士”一共调查了 　 　人。
（2）先计算B、C人数再将条形统计图补充完整。
2022-2023 学年湖南省邵阳市隆回县六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、单选题（每个 2分，共 20 分）
1．（2分）要表示李老师家每月各种支出占月总支出的百分比情况，选用（　　）比较合
适。
A．条形统计图 B．扇形统计图
C．折线统计图 D．统计表
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，
而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况
选择即可。
【解答】解：要统计李老师家每月各种支出占月总支出的百分比情况，应选用扇形统计
图。
故选：B。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
2．（2分）①订阅《小学生学习报》的钱数和份数；②一袋大米吃掉的千克数和剩下的
千克数；③正方形的周长和边长；④圆的半径和面积．在上面各题中，两种相关联的
量成正比例关系的有（　　）个．
A．1 B．3 C．2 D．4
【分析】根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中
相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就
成反比例关系；进行解答即可．
【解答】解：①订阅《小学生学习报》的钱数：份数＝《小学生数学报》的单价（一
定），比值一定，所以订阅《小学生数学报》的份数和钱数成正比例；
②吃去的千克数+剩下的千克数＝一袋大米的总质量（不变），是和一定，故吃去的千
克数与剩下的千克数不成比例；
③正方形的周长÷边长＝4（一定），是比值一定，所以正方形的周长和边长成正比例；
④圆的面积÷半径＝πr（不一定），比值不一定，所以圆的面积和半径不成比例；
综上所述，两种相关联的量成正比例的有①③，共 2个．
故选：C．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应
的乘积一定，再做出判断．
3．（2分）18 个铁圆锥体，可以熔铸成（　　）个和它等底等高的圆柱体。
A．72 B．18 C．9 D．6
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的 3倍，所以 3个铁圆锥可以铸成一个与它
等底等高的圆柱，据此解答即可。
【解答】解：18÷3＝6（个）
答：可以熔铸成 6个和它等底等高的圆柱体。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
4．（2分）把一段圆柱形的木材，削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积
的（　　）
A．3倍B．C．D．2倍
【分析】由题意知，削成的最大圆锥的体积应是圆柱体积的 ，也就是说，把圆柱的体
积看作单位“1”，是 3份，圆锥体积是 1份，那么削去的部分应是2份；要求最后的问
题，可用除法解答．
【解答】解：2÷1＝2；
故选：D．
【点评】此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥在等底等高的条件下有 3倍
或的关系．
5．（2分）圆柱的高不变，底面半径扩大 3倍．则体积扩大（　　）倍．
A．9 B．3 C．27
【分析】我们知道，圆柱的底面半径扩大 3倍，则它的底面积就扩大 9倍，在高不变的
情况下，体积就扩大 9倍，所以应选A；也可用假设法通过计算选出正确答案．
【解答】解：因为 V＝πr2h；
当r扩大 3倍时，V＝π（r×3）2h＝πr2h×9；
所以体积就扩大 9倍；
或：假设底面半径是 1，高也是 1；
V1＝3.14×12×1＝3.14；
当半径扩大 3倍时，R＝3；
V2＝3.14×32×1＝3.14×9；
所以体积就扩大 9倍；
故选：A。
【点评】此题的解答具有开放性，可灵活选用自己喜欢的方法解答．
6．（2分）下面（　　）图形是圆柱的展开图．
A．
B．
C．
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上下底面是完全相同的两个圆，圆柱的侧面是一个曲
面，侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面周长，宽等于圆柱的高，据
此解答即可．
【解答】解：图 A，圆是直径是 3，圆的周长是 3.14×3＝9.42，底面周长等于侧面展开
图的长，所以图 A 是圆柱的展开图．
图B，和图 C，圆的周长都不等于侧面展开图的长，所以图 B、图 C 都不是圆柱的展开
图．
故选：A．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征，以及圆柱展开图的特征及应用．
7．（2分）鸡和兔一共有 14 只，它们的腿一共有 38 条，则鸡有（　　）只。
A．5 B．9 C．8 D．6
【分析】可以假设全部是兔子，求出有多少条腿，看一下比已知条件多了多少条腿，一
只兔子比一只鸡多（4 2﹣）条腿，所以用多的腿数除以 2就是鸡的只数；据此解答。
【解答】解：（14×4 38﹣）÷（4 2﹣）
＝18÷2
＝9（只）
答：鸡有 9只。
故选：B。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，
进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，
列出方程解答即可。
8．（2分）下列各比，能与 ： 组成比例的是（　　）
A． ： B．6：5 C． ：8 D．5：6
【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；由此依次算出各选项的比
值，找出与 ： 比值相等的选项组成比例。
【解答】解： ： ＝
A.： ＝ ，所以本选项符合题意；
B.6：5＝ ，所以本选项符合题意；
C.：8＝ ，所以本选项不符合题意；
D.5：6＝ ，所以本选项不符合题意。
故选：B。
【点评】此题考查比例的意义，只有两个比的比值相等才可以组成比例。
9．（2分）在一个圆形花坛内种了三种花（如图），用条形统计图表示各种花占地面积的
是（　　）
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