四年级数学下册精品第五单元《认识方程》期末备考讲义单元闯关（思维导图＋知识点精讲＋优选题训练）（原卷版）（北师大版）

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期末备考—2020 年北师大版四年级下册数学优选题单元复习讲义

第五单元《认识方程》

1、数量关系：

用字母或者含有字母的式子都可以表示数量，也可以表示数量关系。

2、用字母表示有关图形的计算公式：

① 长方形周长公式：C=2（a＋b）

② 长方形面积公式：S=ab

③ 正方形周长公式：C=4a

④ 正方形面积公式：S=a²

3、用字母表示运算定律：

如果用 a、b、c 分别表示三个数，那么

① 加法交换律 a＋b=b＋a

② 加法结合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）

③ 乘法交换律 a×b=b×a

④ 乘法结合律（a×b）×c=a×（b×c）

⑤ 乘法分配律 (a+b) × c=a×c+b×co o o (a-b)×c=a×c-b×c

⑥ 减法的运算性质 a-b-c=a-（b＋c）

⑦ 除法的运算性质 a÷b÷c=a÷（b×c）

4、数字与字母乘积的表示法：

在含有字母的式子中，字母和字母之间、字母和数字之间的乘号可以用“•”表示或省略不写，数字一

般都写在字母前面。数字 1 与字母相乘时，1 省略不写，字母按顺序写。如：

a×b=ab、5×a=5a、1×a=a、a×a=a²

5、区别 a² 和 2a 的区别：

2a=2×aoooooa²=a×a

6、方程的含义：

含有未知数的等式叫方程。

7、方程与等式的联系区别：

方程是等式，但等式却不都是方程。

8、等式性质一：

等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。

9、等式性质二：

等式两边都乘一个数（或除以一个不为 0 的数），等式仍然成立。

10、解方程的书写格式：

解方程前要先写一个“解”字和冒号；一步一脱式，每算一步，等号都要上、下对齐；表示未知数的字母

一般都要放在等号的左侧。

11、解方程和方程的解

使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。求方程的解的过程叫作解方程。

12、看图列方程

关键是看懂图意，从中找出等量关系，然后再根据等量关系列出方程。在列方程时，把未知数尽量放在等

式左边。

13、用方程解决实际问题（解应用题）

首先要用字母表示未知数，然后根据题目中数量之间的相等关系，列出一个含有未知数的等式（也就是方

程）再解出来，最后检验，写出答语。

14、图形中的规律

①o摆 n 个三角形需要 2n＋1 根小棒。

②o摆 n 个正方形需要 3n＋1 根小棒。

1.下面方程中，（ooo ）的解与 25x=0 的解相同。

A. 6x-4=14 B. 6x+4=16 C. 4-6x=4

2.方程 5x-5=0 的解是（ooo ）。

A. x=0 B. x=1 C. 无解

3.1 支铅笔 x元，妙想买了 3支铅笔，付给售货员 20 元，找回 2元，那么（o o）。

A. 3x+2=20 B. 3x-2=20 C. 3x=20+2

4.结合如图想一想 5x-3y 表示（ooo ）

A. 5 千克梨比 3千克苹果贵多少元

B. 3 千克梨比 5千克苹果贵多少元

C. 5 千克梨比 3千克苹果贵多少千克

5.方程 1.5x=6 的解是（ooo ）

A. 6 B. 4 C. 9

6.已知○+△=☆，☆÷□=●，下面算式中正确的是（ oooo）。

A. ○+△÷□=● B. ○+☆÷□=● C. （○+△）÷□=●

7.下列各式，（oo ）是方程。

A. 4a+8 B. 6b-9>12 C. k÷2=7 D. 2x+5x

8.甲数是 a ，比乙数的 5倍少 b ，表示乙数的式子是（oo ）

A. 5a－b B. (a－b)÷5 C. (a＋b)÷5

9.等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。（ oo）

10.a+b= （b≠0）（ oo）

11.m2表示 2个m相乘，2m 表示 2个m相加。（ oo）

12.3×2+8=2y 是方程。（ oo）

13.a+a 可以写作 a2（ oo）

14.方程 3x+3.52=15.52 与3x+4.5=16.5 解相同。（ oo）

15.人的身高早晚可能会相差2厘米，在早上最高，晚上最矮。一个人早上身高 y厘米，晚上身高可能是__

______厘米。

16.△+△+△=□+□+□+□，□+□=O+O+O，△+O+□+□=120，△、□、O代表3个数，△=________，□=___

_____，O=________。

17.小刚用20 元钱买了 x支铅笔，每支 3.6 元，还剩________元。

18.科技书的本数比故事书本数的 2倍少 15 本，根据题意写出等量关系：________。

19.淘气看一本书，共b面，他每天看a面书，5天看了________面，还剩________面没看，第 6天他从第_

_______面开始看。

20.一个三角形的底和高分别为 a米和h米，如果底增加5米，高不变，它就成为一个底为(a＋5)米的新的

三角形．这个新三角形的面积比原来增加________平方米.

21.用v表示速度，用 t表示时间，用 s表示路程，那么 v、t、s之间的关系可以用一个式子表示为________。

22.某小学植树节前去植树，五年级共植树 a棵，四年级比五年级少植树 30 棵，六年级比五年级多植树 28

棵，四年级共植树________棵，六年级共植树________棵。

23.解方程。

（1）11x=121 （2）5y×3=60 （3）32x-18=142

24.解方程。

①x÷15=6 ②6×（x-7）=300 ③4x+18=75

④10x=72 ⑤x÷3=15.6 ⑥3x÷6=51

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