四年级数学下册精品第三单元《小数乘法》期末备考讲义单元闯关（思维导图＋知识点精讲＋优选题训练）（解析版）（北师大版）

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期末备考—2020 年北师大版四年级下册数学优选题单元复习讲义

第三单元《小数乘法》

1、小数乘法的意义：

① 小数乘小数的意义表示求一个数的十分之几、百分之几……是多少。

② 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。可以说是求几个相同加数和的简便运算，也可以说是求

这个小数的整数倍是多少。如：2.3×5 表示求 5 个 2.3 的和是多少。也可以表示求 2.3 的 5 倍是多少

2、乘法的变化规律：

① 在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a 倍，积也扩大（或缩小）a 倍。

② 在乘法里，一个因数扩大 a 倍，另外一个因数扩大 b 倍，积就扩大 a×b 倍。

③ 在乘法里，一个因数缩小 a 倍，另外一个因数缩小 b 倍，积就缩小 a×b 倍。

3 积不变规律：ddd

在乘法里，一个因数扩大 a 倍，另外一个因数缩小 a 倍，积不变。

4、小数乘整数计算方法：

① 先把小数扩大成整数

② 按整数乘法乘法法则计算出积

③ 看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

④ 若积的末尾有 0 可以去掉

5、小数乘小数的计算方法：

① 先把小数扩大成整数

② 按整数乘法乘法法则计算出积

③ 看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果乘得的积的位数不够，要在前面用 0 补

足。

6、小数四则混合运算

小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同：同级运算，从左往右；两级运算，先乘除

后加减；有括号的，先算括号里的。乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，应用这些运算

定律，可以使计算简便。

乘法交换律ddda×b=b×a

乘法结合律ddd(a×b)×c＝a×(b×c)

乘法分配律ddda×(b+c)=a×b+a×cd d d da×(b—c)=a×b — a×c

7、积的近似数：

保留 a 位小数，就看第 a+1 位，再用四舍五入的方法取值。保留整数：表示精确到个位，看十分位上的数；

保留一位小数：表示精确到十分位，看百分位上的数；保留两位小数：表示精确到百分位，看千分位上的

数；……按实际需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求积的近似值。

8、小数点位置移动引起小数大小变化的规律

① 小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原

来的 1/10 、1/100 、 1/1000……小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就扩大到原来的 10 倍、

100 倍、1000 倍……

② 小数点右移，位数不够时，要添“0”补位，小数点移动完后，整数最高位前边的“0”要去掉；小数

点左移，位数不够时，也用“0”补足，点上小数点，若整数部分没有数，用“0”表示，若小数末尾有

0，根据小数的性质，应把末尾的“0”去掉。

③ 积的小数位数与乘数的小数位数的关系：在小数乘法中，两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。

④ 积的近似值的求法：一般要先算了正确的积，再根据题目要求或生活习惯用“四舍五入”

⑤ 比较大小：①　一个数乘以一个大于 1 的数，积大于它本身。例如：6.5×1.5＞6.5②　一个数乘以一

个等于 1 的数，积等于它本身。例如：6.5×1=6.5③　一个数乘以一个小于 1 的数，积小于它本身。例如：

6.5×0.9＜6.5

1.计算 0.89×4.8+0.89×5.2=0.89×（4.8+5.2）是运用了（ddd ）。

A. 乘法结合律dddddddddddddddddddddddddddddddB. 乘法分配律ddd

ddddddddddddddddddddddddddddC. 乘法交换律

【答案】 B

【解析】【解答】解：计算 0.89×4.8+0.89×5.2=0.89×（4.8+5.2）是运用了乘法分配律。

故答案为：B。

【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c），据此作答即可。

2.下面各式中，积最小的是（ddd ）。

A. 320×0.024 B. 24×0.32 C. 2.4×0.32 D. 2.4×3.2

【答案】 C

【解析】【解答】解：A项中，320×0.024=7.68；B项中，24×0.32=7.68；C项中，2.4×0.32=0.768；D项中，

2.4×3.2 =7.68。综上，积最小的是 2.4×0.32。

故答案为：C。

【分析】在小数的乘法计算中，先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后数出因数中一共有几位小数，

就从积的末尾数出几位点上小数点即可。

3.计算 12.5×8.8 最简便的方法是（d ）

A. 12.5×8.8＝12.5×8+0.8 B. 12.5×8.8＝12.5×8×1.1 C. 12.5×8×0.8

【答案】 B

【解析】【解答】解：计算 12.5×8.8 最简便的方法是 12.5×8.8＝12.5×8×1.1。

故答案为：B。

【分析】因为 12.5×8=100，所以可以把 8.8 写成 8×1.1，这样计算简便。

4.把4先扩大到它的 100 倍，再缩小到新数的，得到的结果是原来的（ddd ）倍。

A. 10 B. 100 C. 1000

【答案】 A

【解析】【解答】100÷10=10

故答案为：A。

【分析】根据积的变化规律，当一个因数不变时，另一个因数扩大或所小几倍，积就扩大或缩小几倍；当

两个因数都扩大或所小时，把它们扩大或缩小的倍数相乘就得到积的扩大或缩小的倍数。

5.把一个小数的小数点先向右移动一位，再向左移动两位，这个小数（dd ）

A. 扩大到原数的 10 倍 dddddddddddddddddd B. 缩小到原来的 d

ddddddddddddddddd C. 缩小到原来的

【答案】 B

【解析】【解答】解：把一个小数的小数点先向右移动一位，再向左移动两位，这个小数缩小到原来的

10÷100= 。

故答案为：B。

【分析】把一个小数的小数点向右移动一位，就是把这个小数扩大 10 倍，向左移动两位就是把这个数缩

小100 倍，据此作答即可。

6.一个数缩小到原来的，再扩大到它的 10 倍是 4.6，这个数原来是 0.46。（d dd）

【答案】错误

【解析】【解答】4.6×10=46，原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】一个数缩小到原来的，再扩大到它的 10 倍，两次后的结果是这个数缩小了 10 倍后是 4.6；这

个数就等于 4.6 乘以它的 10 倍。

7.修一条水渠，已经修了 8.4 千米，还有1.2 千米没修，已修的是没修的 7倍。（ddd ）

【答案】正确

【解析】【解答】解：8.4÷1.2=7，所以已修的是没修的 7倍。

故答案为：正确。

【分析】已修的是没修的倍数=已修的长度÷没修的长度，据此代入数据作答即可。

8.6.1×0.75 的积是两位小数。（ddd ）

【答案】错误

【解析】【解答】解：6.1×0.75=4.575，所以积是三位小数。

故答案为：错误。

【分析】先算出 6.1×0.75 的积，然后数出积中小数的位数即可。

9.3.25 缩小到它的是0.325。（ dd）

【答案】正确

【解析】【解答】 3.25 缩小到它的是0.325。

故答案为：正确。

【分析】3.25 缩小到它的，也就是小数点向左移动一位。

10.一个数扩大到原来的 2倍，就是把这个数的小数点向右移动两位。（ddd ）

【答案】错误

【解析】【解答】解：一个数扩大到原来的 100 倍，就是把这个数的小数点向右移动两位。原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】小数的小数点向右移动一位、两位、三位……，相当于把这个数扩大 10 倍、100 倍、1000 倍…

…

11.一个数，扩大 100 倍后就增大了 198，这个数是 2。（ dddd）

【答案】正确

【解析】【解答】解：设这个数是 X，

Xx100–X=198

99X=198

X=2

故答案为：正确

【分析】题意可知，把原来的数看作 1倍量，一个数扩大 100 倍后就比原来增加了 99 倍即增大198，因此，

这个数是 2.

12.0.14×0.32 的积中共有________位小数，保留两位小数是________。

【答案】 4；0.04

【解析】【解答】解：0.14×0.32=0.0448，所以积中共有 4位小数，保留两位小数是 0.01。

故答案为：4；0.04。

【分析】先计算出 0.14×0.32 的结果，然后再观察积中共有小数的位数；

把一个小数保留两位小数，就是把这个数的千分位上的数进行四舍五入即可。

13.在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”。

3.24×0.9________3.24 b÷0.78________b（b≠0） d d dd 7.29×1.3________7.29÷1.3

【答案】＜；＞；＞

【解析】【解答】解： 0.9<1 ，所以 3.24×0.9<3.24 ；0.78<1 ，所以 b÷0.78>b （b≠0) ；

1.3>1，7.29×1.3>7.29÷1.3。

故答案为：<；>；>。

【分析】一个数（0除外）乘比 1小比 0大的数，所得的结果比这个数小；

一个数（0除外）乘比 1大的数，所得的结果比这个数大；

一个数（0除外）除以比 1小比 0大的数，所得的结果比这个数大；

一个数（0除外）除以比 1大的数，所得的结果比这个数小。

14.一个小数的小数点先向左移动一位，再向右移动三位后得到 5.6，这个小数原来是________。

【答案】 0.056

【解析】【解答】解：5.6 的小数点先向左移动三位是 0.0056，再向右移动一位是 0.056，这个数原来是

0.056。

故答案为：0.056。

【分析】采用倒推的方法，把得到的小数的小数点向左移动三位，再向右移动一位即可得到原来的小数。

15.把0.126 的小数点向右移动两位是________，把________的小数点向左移动三位是 0.0068。

【答案】 12.6；6.8

【解析】【解答】把0.126 的小数点向右移动两位是 12.6，把 6.8 的小数点向左移动三位是 0.0068。

故答案为：12.6；6.8。

【分析】小数点向右移动一位，原来的数就扩大 10 倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大 100 倍；

小数点向右移动三位，原来的数就扩大 1000 倍……；

小数点向左移动一位，原来的数就缩小 10 倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小 100 倍；小数点向

左移动三位，原来的数就缩小 1000 倍……，根据题意，将小数点进行移动，据此解答。

16.根据 45×21=945，在横线上填上适当的数。

4.5×2.1=________ 45×________=0.945 ________×2.1=0.0945

【答案】 9.45；0.021；0.045

【解析】【解答】解：4.5×2.1=9.45；45×0.021=0.945；0.045×2.1=0.0945

故答案为：9.45；0.021；0.045。

【分析】小数乘小数，先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后看两个因数中共有几位小数，就从积的

右边向左数出几位点上小数点。根据积中小数的位数确定两个因数中小数的位数即可。

17.3.6 缩小到原来的，小数点再向右移动 3位是________。

【答案】 360

【解析】【解答】解：3.6 缩小到原来的是 0.36，小数点再向右移动 3位是 360。

故答案为：360。

【分析】小数的小数点向右移动一位、两位、三位……，相当于把这个数扩大 10 倍、100 倍、1000 倍…

…；小数的小数点向左移动一位、两位、三位……，相当于缩小到原来的、、 ……

18.母亲想为小巧房间的窗子买一块薄纱窗帘．窗子宽为1.3m．通常窗帘的宽是窗子的1.5 倍，这样薄沙窗

帘就能有漂亮的褶裥(见图)．这块窗帘料的宽应该有________米？

【答案】 1.95

【解析】【解答】1.3×1.5=1.95（米）

【分析】求一个数的几倍是多少，用这个数乘倍数，然后运用小数乘法的计算法则计算，即先按整数乘法

的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。得数的小数部分

末尾有 0，一般要把 0去掉。

19.“计算陀螺”，一圈后又回到原处．(按箭头的方向填写)

________

【答案】 6.976;34.88;872

【解析】【解答】0.872×8=6.976

6.976×5=34.88

34.88×25=872

872÷1000=0.872

【分析】解答此题要运用小数乘法的计算法则，即先按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小

数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。得数的小数部分末尾有 0，一般要把 0去掉。

20.在下面横线里填上一个小数，使它的积符合条件

3.6×________＞3.6 0.42×________＜0.42

5.1×_________＜5.1 ________×0.36＞0.36

0.248×________=0.248 0.2×________＞0.2

【答案】大于 1；小于 1；小于 1；大于 1；等于 1；大于 1

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分类：小学 属性：16 页 大小：735KB 格式：DOC 时间：2026-03-27