四年级数学下册精品第七单元《三角形、平行四边形和梯形》期末备考讲义单元闯关（思维导图＋知识点精讲＋优选题训练）（解析版）（苏教版）

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期末备考— 苏教版四年级下册数学优选题单元复习讲义

第七单元《三角形、平行四边形和梯形》

一、三角形

1、围成三角形的条件

较短两条边的长度之和一定大于第三条边，两边之差小于第三边。

2、三角形的底和高

从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。

3、三角形具有稳定性

当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变。

4、按角将三角形分类

三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。

有一个角是直角的三角形是直角三角形。

有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

5、任意一个三角形至少有[多品教育张老师首发电子版无此文字]两个锐角，都有三条高，三角形的内

角和都是 180 度。

6、等腰三角形

两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰。

另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角也相等。

等腰三角形是轴对称图形，有一条对称轴

7、等边三角形

三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都相等（每个角都是 60°，所有等边

三角形的三个角都是 60°。）

二、平行四边形和梯形

1、平行四边形

两组对边互相平行的四边形叫平行四边形。

（1）它的对边平行且相等，对角相等。

（2）从一个顶点向对边可以作两种不同的高。一个平行四边形有无数条高。

（3）平行四边形容易变形，具有不稳定性。

（4）把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。

2、梯形

只有一组对边平行的四边形叫梯形。

（1）平行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的叫做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形的

腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高（无数条）。

（2）两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。直角梯形有

且只有两个直角。

1．（2019 秋•武川县期末）把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长比原长方形的

周长　　

A．大 B．小 C．一样大 D．无法比较

【解答】解：平行四边形和长方形的周长就是围成它们的线段的和，每条线段长度没有变化，则周长不变；

故选：．

2．（2019 秋•巨野县期末）下列哪一句话是错误的　　

A．平行线延长也可能相交

B．梯形有无数条高

C．平行四边形两组对边分别平行

【解答】解：由分析得出：

、平行线延长之后永不相交，所以平行线延长也可能相交说法错误；

、梯形有无数条高说法正确；

、平行四边形两组对边分别平行说法正确．

故选：．

3．（2017 秋•宁波期末）如图中，平行四边形的高是，它的底是　　

A．B．C．D．

【解答】解：

（厘米），

答：平行四边形的高是 28 厘米，它对应的底是 25 厘米．

故选：．

4．（2016 秋•绍兴期末）一个三角形和一个平行四边形高相等，面积也相等．如果三角形的底是 18 厘米，

那么平行四边形的底是　　

A．18 厘米 B．9厘米 C．36 厘米 D．无法确定

【解答】解：（厘米）

答：平行四边形的底是 9厘米．

故选：．

5．（2015 春•鹿城区期末）在一个钝角三角形中，一个锐角是，另一个锐角不可能是　　

A．B．C．D．

【解答】解：在钝角三角形中两个锐角之和一定小于；

如果一个锐角是，那么另一个锐角一定小于；

，所以另一个锐角不可能是．

故选：．

6．（2015 春•萧山区期末）已知一个等腰三角形的其中两个内角分别是和，那么另一个内角是

A．B．C．或

【解答】解：因为（度

所以另一个内角是．

故选：．

7．（2015•西安校级模拟）一个平行四边形的底扩大到原来的 3倍，高扩大到原来的 2倍，面积就扩大到

原来的　　

A．2倍B．3倍C．5倍D．6倍

【解答】解：一个平行四边形的底扩大到原来的 3倍，高扩大到原来的 2倍，面积就扩大到原来的

倍．

答：面积就扩大到原来的 6倍．

故选：．

8．（2015•深圳模拟）　　有稳定性．

A．正方形 B．长方形 C．梯形 D．三角形

【解答】解：三角形具有稳定性；

故选：．

9．（2014•永康市模拟）张红想用一根 10 厘米长小棒和两根 5厘米长小棒围三角形，结果　　

A．围成一个直角三角形 B．围成一个等腰三角形

C．没有围成三角形

【解答】解：因为，所以用一根 10 厘米长的小棒和两根 5厘米长的小棒不能围成三角形；

故选：．

10．（2017 秋•卢龙县期末）三角形具有　　性，平行四边形具有　　性．

【解答】解：三角形具有稳定性，平行四边形具有易变形；

故答案为：稳定，易变．

11．（2016 秋•绍兴期末）一个平行四边形相邻两边分别是 12 厘米和 8厘米，其中一条边上的高是 10 厘米，

这个平行四边形的面积是　　平方厘米．

【解答】解：（平方厘米）；

答：这个平行四边形的面积是 80 平方厘米．

故答案为：80．

12．（2014 秋•开化县校级期中）同底的三角形和平行四边形面积也相等，已知平行四边形的高是，

那么这个三角形的高是　　．

【解答】解：由题意可得：，

，

；

答：三角形的高是 12 厘米．

故答案为：12 厘米．

13．（2015 春•慈溪市校级期中）直角三角形中，一个角是 42 度，另一个非直角是　　度．

【解答】解：

（度，

答：另一个非直角是 48 度．

故答案为：48．

14．（2013 秋•绍兴期末）一个平行四边形与一个三角形面积相等，高也相等．如果平行四边形的底是 20

厘米，则三角形的底应该是　　厘米．

【解答】解：设三角形的底为，平行四边形的底为，

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