四年级数学下册精品第二单元《认识三角形和四边形》期末备考讲义单元闯关（思维导图＋知识点精讲＋优选题训练）（原卷版）（北师大版）

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期末备考—2020 年北师大版四年级下册数学优选题单元复习讲义

第二单元《认识三角形和四边形》

1、按照不同的标准给已知图形进行分类

①9按平面图形和立体图形分；9②9按平面图形是否由线段围成来分的；9③9按图形的边数来分。

2、平行四边形和三角形的性质：

三角形具有稳定性，平行四边形具有易变形（不稳定性）的特点。

3、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据；9

①9按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形其本质特征：三个角都是锐角的三角形是

锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

②9按边分，分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。有两条边相等的三角形是等腰三角形；

三条边都相等的三角形是等边三角形。（等边三角形是特殊的等腰三角形）9

4、三角形内角和、三角形边的关系

① 任意一个三角形内角和等于 180 度。

② 三角形任意两边之和大于第三边。已知两条边的长度，那么第三边的长度要大于已知两边之差小于

两边只差。

③ 能应用三角形内角和的性质和三角形边的关系解决一些简单的问题。

④ 四边形的内角和是 360°

⑤ 用 2 个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

⑥ 用 2 个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。

⑦ 用 2 个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的

三角形。

5、四边形的分类

① 由四条线段围成的封闭图形叫作四边形。四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只

由一组对边平行的四边形是梯形。

② 长方形、正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。

③ 正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。

a 正方形有 4 条对称轴。b9长方形有 2 条对称轴。菱形有 2 条对称轴。c 等腰梯形有 1 条对称轴。d

等边三角形有 3 条对称轴。

e 圆有无数条对称轴。

1.下面说法错误的是（999 ）。

A. 正方形相邻的两条边互相垂直99999999999999999999999999999 B. 平

行四边形不容易变形

C. 长方形是特殊的平行四边形99999999999999999999999999999999

D. 只有一组对边平行的四边形叫做梯形

2.下面说法中，错误的有（999 ）个。

① 两个锐角合起来，可能是钝角。

② 最大的三位数除以两位数，商可能是两位数，也可能是一位数。

③ 用7个同样大的正方体摆一个长方体，从前面、上面看到的形状可能不同。

④ 钟面上，秒针旋转一周，那么分针旋转 30°。

⑤ 任何梯形中肯定找不到互相垂直的边。

A. 2 B. 3 C. 4

3.下列说法正确的是（99 ）。

A. 有一组对边平行的四边形叫做梯形。

B. 在同一个平面内的两条直线，不互相平行就互相垂直。

C. 长方形和正方形都是特殊的平行四边形。

4.用长 3cm，3cm，5cm，5cm 的四根小棒可以搭成（99 ）个形状不同的平行四边形。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 无数个

5.在梯形里面画一条线段，不可能把梯形分割成（99 ）。

A. 一个梯形和一个三角形9999999999999999B. 两个三角形9999999999999

999C. 两个梯形9999999999999999D. 两个平行四边形

6.一个梯形，上底长 3厘米，下底长 5厘米，高 3厘米，缩短下底，使下底变为 3厘米，这时，这个图形变

为（99 ）。

A. 梯形 9999999999999999999999999999999 B. 长方

形 9999999999999999999999999999999C. 正方

形9999999999999999999999999999999 D. 平行四边形

7.观察下图，一共有( )个平行四边形。

A. 4 B. 5 C. 8 D. 9

8.等腰三角形中有一个角是 50°，另外两个内角（99 ）。

A. 都是 65° B. 是50°和80° C. 是50°和80°或者都是 65°

9.长方形和正方形都可以看成特殊的平行四边形。（999 ）

10.电动伸缩门利用了平行四边形的易变性。（99 ）

11.直角梯形中只有一个角是直角。（ 9999）

12.如果直角三角形的一个锐角是 45°，这个三角形一定是等腰三角形。（ 99）

13.电动伸缩门是利用平行四边形具有稳定性的特点制成的。（999 ）

14.等腰三角形都是锐角三角形。（）

15.等腰三角形一定是锐角三角形。（）

16.在15°，95°，80°和70°这四个度数中，________，________和________是同一个三角形的内角度数。

17.三角形中，∠A=27°，∠B=48°，∠C=________，这个三角形按边分是________三角形，按角分是_____

___三角形。

18.长方形、正方形相邻的两条边互相________，平行四边形相对的边互相________。

19.下图中有________组互相平行的线段，有________组互相垂直的线段。

20.平行四边形相邻的两条边长是 6厘米、5厘米，它的周长是________厘米．

21.下图中有________个平行四边形和________个梯形。

22.下图中有________个平行四边形，________个梯形。

23.数一数，下面各图中共有多少个三角形。

① ________个

② ________个

③ ________个

④ ________个

24.求下面三角形中未知角的度数。已知：∠1=80°，∠2=68°。求：∠3=? 4=? ∠

25.按要求计算。

（1）在三角形中，已知∠1=55°，∠2=60°，∠3=？它是什么三角形？

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