四年级数学上册重点《相遇问题》经典例题

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四年级数学上册
重点《相遇问题》经典例题
相遇问题根据数量关系可分成三种类型：
求路程，求相遇时间，求速度。
它们的基本关系式如下：
总路程=(甲速+乙速)×相遇时间
相遇时间=总路程÷(甲速+乙速)
另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度
一、求路程（求两地间的距离）
例1： 两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，一辆汽车每小时行
56 千米，另一辆汽车每小时行 63 千米，经过 4小时后相遇。甲
乙两地相距多少千米?
解：两辆汽车从同时相对开出到相遇各行 4小时。一辆汽车的速度
乘以它行驶的时间，就是它行驶的路程;另一辆汽车的速度乘以它
行驶的时间，就是这辆汽车行驶的路程。两车行驶路程之和，就是
两地距离。
综合算式：56×4+63×4=224+252=476(千米)
答：甲乙两地相距 476 千米。
例2： 两列火车同时从相距 480 千米的两个城市出发，相向而
行，甲车每小时行驶 40 千米，乙车每小时行驶 42 千米。5小时
后，两列火车相距多少千米?
解：此题的答案不能直接求出，先求出两车 5小时共行多远后，从
两地的距离 480 千米中，减去两车 5小时共行的路程，所得
就是两车的距离。
480-(40+42)×5
=480-82×5
=480-410
=70(千米)
答：5小时后两列火车相距 70 千米。
二、求相遇时间
例1：两个城市之间的路程是 500 千米，一列客车和一列货车同
时从两个城市相对开出，客车的平均速度是每小时 55 千米，货车
的平均速度是每小时 45 千米。两车开了几小时以后相遇?
解：已知两个城市之间的路程是 500 千米，又知客车和货车的速
度，可求出两车的速度之和。用两城之间的路程除以两车的速度之
和可以求出两车相遇的时间。
500÷(55+45)=500÷100=5(小时)
例2： 在复线铁路上，快车和慢车分别从两个车站开出，相向而
行。快车车身长是 180 米，速度为每秒钟 9米;慢车车身长 210
米，车速为每秒钟 6米。从两车头相遇到两车的尾部离开，需要几
秒钟?
解：因为是以两车离开为准计算时间，所以两车经过的路程是
两个车身的总长。总长除以两车的速度和，就得到两车从相遇到车
尾离开所需要的时间。
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