四年级数学上册典型例题系列之第五单元平行四边形和梯形

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2022-2023 学年四年级数学上册典型例题系列之
第五单元平行四边形和梯形（解析版）
编者的话：
《2022-2023 学年四年级数学上册典型例题系列》是基于教材
知识点和常年考点考题总结和编辑而成的，其优点在于选题典型，
考点丰富，变式多样。
本专题是第五单元平行四边形和梯形，该部分内容主要是以平
行和垂直为基础，多考察平行四边形和梯形相关的作图和操作，考
试也多以操作题为主，难度较小，考题较为典型，共分为十个考点，
欢迎使用。
【知识点总览】
【知识点一】 平行与垂直
1. 同一平面内两条直线的位置关系：（ ）和（ ）两种。
2. 平行：在同一个平
面内（ ）的两条直线叫做（ ）线，也可以说这两条直线互相
（ ）；平行可以用符号“∥”表示，直线 a 与 b 互相平行，记作（
），读作（ ）。
平行线的性质：两条平行线之间的距离处处（ ）。
3. 垂直：如果两条直线相交成（ ），就说这两条直线互相（
），其中一条直线叫做另一条直线的（ ），这两条直线的交点叫做（
）；垂直可以用用符号“⊥”表示，直线 a 与 b 互相垂直，记作（ ），
读作（ ）。
（1）画垂线的方法：边线重合、平移到点、画线标号。
. .
（2）点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的（ ）最短，它
的长度叫做这点到直线的（ ）。
【知识点二】 平行四边形及其特征
1. 平行四边形：（ ）对边分别（ ）的四边形叫做平行四边形；
2. 平行四边形的底和高：从平行四边形一条边上的一点向（ ）引一条
（ ），这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的（ ），（
）所在的边叫做平行四边形的（ ）；平行四边形有（ ）条高，
但是从一个顶点向对边只能画（ ）条高。
（注意：画高要用虚线，并做出垂足记号。）
3. 平行四边形
的特征：平行四边形两组对边分别（ ）；两组对角分别（
）。
4. 平行四边形的特性：平行四边形易（ ），具有（ ）。
考点：把长方形拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
例如：推拉门、伸缩门、升降机等。
【知识点三】 梯形
1. 梯形：只有（ ）对边（ ）的四边形叫做梯形。
2. 梯形的底、高和腰：互相（ ）的一组对边叫做梯形的底，通常把较
短的底叫做（ ），较长的底叫做（ ）；通过底上的一个点向
对边画（ ），这点和垂足之间的线段叫做梯形的（ ），梯形有
（ ）条高，但是从底的一个顶点向另一个底只能画（ ）条高；梯
形中（ ）的一组对边叫做梯形的腰。
3. 特殊的梯 形：两腰（ ）的
腰腰
梯形叫做等腰梯形；有一个角是（ ）的梯形叫做直角梯形。等腰梯形
不可能是直角梯形，直角梯形也不可能是等腰梯形。
【知识点四】 四边形之间的关系
补充知识：关于 对称轴的数量
长方形有（ ）条对称轴，正方形
有（ ）条对 称轴，等腰梯形只有
（ ）条对称轴。平行四边形（ ）对称轴。
【考点一】认识平行与垂直。
【方法点拨】
1.平行：在同一个平面内（ ）的两条直线叫做（ ）线。
2.垂直：如果两条直线相交成（ ），就说这两条直线互相（ ）。
【典型例题】
下面各组图中的两条直线，是平行的画“∥”，是垂直的画“⊥”，两者都不
是的画“×”。
解析：∥；×；⊥；⊥；×；∥；×；∥；⊥
【对应练习 1】
下面各组直线，（ 2、3、8 ）互相平行，（ 1、7 ）互相垂直。
【对应练习 2】
图中有（ ）组平行线。
A．2 B．3 C．4
解析：B
【对应练习 3】
在下面线段的序号填在横线里．
互相平行的线段有：（ ）和（ ），（ ）和（ ）；
互相垂直的线段有：（ ）和（ ），（ ）和（ ）。
解析：1 和 3；2 和 5；6 和 7；8 和 9
【考点二】画平行线与垂线。
【方法点拨】
画垂线的方法：边线重合、平移到点、画线标号。
【典型例题 1】
过 A 点画已知直线 m 的平行线，量出 A 点到直线 m 的距离是（ ）cm。
【例题 1】画一画，填
解析：用直尺过点 A 向直线 m 画平行线即可。
【典型例题 2】
按要求画垂线，并填空。
A
(过A点)
D
(过垂足)
（1）过一点画已知直线的垂线可以画（ ）条。
（2）从直线外一点到这条直线所画的线段中，（ ）最短，它的长度
叫做点到直线的（ ）。
解析：（1）一；（2）垂线段；距离
【对应练习 1】
过 O 点画射线 BA 的平行线，再过 O 点画射线 BC 的垂线。
解析：按要求作图即可。
【对应练习 2】
过 P 点向三条边分别作垂线。
解析：按要求作图即可。
【对应练习 3】
过点 A 画已知直线的垂线。
解析：按要求作图即可。
【对应练习 4】
过直线外一点画已知直线的平行线。
解析：按要求作图即可。
【考点三】垂线的应用：修路问题。
·
·
【方法点拨】
点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的（ ）最短，它的长
度叫做这点到直线的（ ）。
【典型例题】
怎样修路最近呢？
雄壁镇 . 公路
解析：从雄壁镇向公路画垂线，垂线段即为最短路程。
【对应练习 1】
李村离公路还有一段距离,想修一条水泥路连接公路。请你设计一条最短路线,
并在图上画出来。
解析：从李村向公路画垂线，垂线段即为最短路程。
【对应练习 2】
怎样过马路路线最短，请画出来。k b 1.c O m
设计依据是：________________________________________
解析：从行人所在点向对边线画垂线，垂线段即为最短路程。
【对应练习 3】
下图中，小明家到河边的最近路线是线段是________。
解析：PB
【考点四】画平行四边形和梯形的高。
【方法点拨】
1.从平行四边形一条边上的一点向（ ）引一条（ ），这点和
垂足之间的线段叫做平行四边形的（ ）。
2.通过底上的一个点向对边画（ ），这点和垂足之间的线段叫做梯形
的（ ）。
【典型例题 1】
分别画出下面梯形的高，并标出它们的上底、下底和腰。
解析：按要求作图即可。
【典型例题 2】
分别标出平行四边形的底，并画出相应的高．
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