四年级数学上册典型例题系列之第6单元行程问题篇（解析版）人教版

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四年级数学上册典型例题系列之
第六单元行程问题篇（解析版）
编者的话：
《四年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考
点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、
分层试卷三大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用
两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点
在于选题经典，题型多样，题量适中。
分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、
提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应
性广。
本专题是第六单元行程问题篇。本部分内容是行程问题，包括
普通行程问题、相遇问题、追及问题、火车过桥问题等等，考点和
题型偏于应用，题目综合性稍强，建议作为核心内容进行讲解，一
共划分为十四个考点，欢迎使用。
【知识总览】
1.行程问题是小学数学中非常常见的类型题，一般包含三个基本量：
（1）路程：一共行了多长的路，一般用米或千米作单位；
（2）速度：每小时（或每分钟）行的路程，速度的单位常常是路程单位与时间
单位的结合，例如：千米/时、米/分、米/秒等等；
（3）时间：行了几小时（分钟）。
2.行程问题的基本数量关系：
速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度
【考点一】速度的认识及意义。
【方法点拨】
速度是指每小时（或每分钟）行的路程，速度的单位常常是路程单位与时间单
位的结合，是一个复合单位，例如：千米/时、米/分、米/秒等等。
【典型例题 1】
一辆汽车的速度是 55 千米/时，表示( )，光传播的速度是 300000 千米
/秒，表示( )。
解析：每小时行驶 55 千米；每秒传播 300000 千米
【典型例题 2】
（1）一辆小轿车每小时行 90 千米，记作( )。读作( )。
解析：90 千米/时；90 千米每时
（2）声音在空气中传播的速度是每秒 340 米，可以写成( )。
解析：340 米/秒
（3）一个成年人正常步行的速度是每分钟 90 米，可写作( )。
解析：90 米/分
（4）我国自主研发的歼 20 战斗机最大航速接近 3 马赫，最大时速可达 3700 公
里，它的速度可以写作( )，读作( )。
解析：3700 公里/小时；3700 公里每小时
（5）李明骑自行车 1 分钟行了 1 千米，表示他骑自行车速度的单位是(
)。
解析：千米/分
【对应练习 1】
一辆小轿车每小时行 90 千米，记作( )。读作( )。
解析：90 千米/时；90 千米每时
【对应练习 2】
一只猎狗奔跑的速度可达每分钟 300 米，可写作( )。
解析：300 米/分钟
【对应练习 3】
问题：猎豹追捕猎物时每小时能跑 120 千米。猎豹的速度是（ ）。
火车全速行驶每分钟能跑 2 千米。火车的速度是（ ）。
长征三号甲火箭每秒钟能飞行8千米。长征三号火箭的速度是（ ）。
光每秒钟穿越 29800 千米。光的速度是（ ）。
解析：120 千米/时；2 千米/分；8千米/秒；29800 千米/秒
【考点二】求速度。
【方法点拨】
行程问题的基本数量关系：
速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度。
【典型例题 1】
一辆小汽车 5 小时行驶了 298千米，每小时大约行驶( )千米。
解析：60
【对应练习 1】
猎豹是世界上跑的最快的陆生动物，一只猎豹奔跑 116千米只需要用 58分钟。
这只猎豹平均每分钟跑多少千米？
解析：
116÷58＝2（千米）
答：猎豹平均每分钟跑 2 千米。
【对应练习 2】
元旦，小明一家自驾游，他们从福州出发开往上海迪斯尼乐园，全长大约781
千米，经过 11 小时到达目的地，小汽车的平均速度是多少？
解析：
781÷11＝71（千米∕小时）
答：小汽车的平均速度是 71 千米∕小时。
【对应练习 3】
小明家和学校相距 800 米，他从家到学校走了 10 分钟，他平均每分钟走多少米？
解析：
800÷10＝80（米）
答：他平均每分钟走 80 米。
【典型例题 2】
兰兰早上上学用了 12 分钟，她的平均速度是 60 米/分；放学回家用了 15 分钟，
她回家的平均速度是( )米每分。
解析：
12×60÷15
＝720÷15
＝48（米/分）
【对应练习】
乐乐一家从昆明出发，开车到大理旅游。去时的平均速度是 85 千米/时，共用
了 4 小时。原路返回时，多用了 1 小时，返回时的平均速度是多少？
解析：
85×4÷（4＋1）
＝340÷5
＝68（千米/时）
答：返回时的平均速度是 68 千米/时。
【典型例题 3】
A、B两城市相距240 千米，一辆汽车从 A 城开往 B 城，3 小时后到达，这辆车从
B 城返回时只用了 2 小时，这辆汽车往返的平均速度是多少？
解析：
240×2÷（3＋2）
＝240×2÷5
＝480÷5
＝96（千米/时）
答：这辆汽车往返的平均速度是 96千米/时。
【对应练习】
小芳从家到学校450 米，她上学要走4 分钟，回家比放学多用 1 分钟，她往返
一趟平均每分钟走多少米？
解析：
（450＋450）÷（4＋1＋4）
＝900÷9
＝100（米）
答：她往返一趟平均每分钟走100 米。
【考点三】求路程。
【方法点拨】
行程问题的基本数量关系：
速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度。
【典型例题 1】
小强每天早上跑步 21 分钟，他的速度是 138米/分，小强每天早上大约跑多少
米？
解析：
138×21≈2800（米）
答：小强每天早上大约跑 2800 米。
【对应练习 1】
李刚同学每天从家步行 30 分钟到学校，他每分钟大约走 100 米，李刚同学的家
距学校大约有多远？
解析：
100×30＝3000（米）
答：李刚同学的家距学校大约有 3000 米。
【对应练习 2】
小强每天早上跑步 21 分钟，他的速度是 138米/分，小强每天早上跑多少米？
解析：
21×138＝2898（米）
答：小强每天早上跑 2898米。
【典型例题 2】
一辆汽车 3 小时行 192 千米。照这样的速度，这辆汽车 5 小时可以行驶多少千
米？
解析：
192÷3＝64（千米）
64×5＝320（千米）
答：这辆汽车 5 小时可以行驶 320 千米。
【对应练习】
某校四年级学生从学校到剑门关游玩，已经走了 15 分钟，行了 840 米，照这样
的速度，还要 30 分钟才能到达。从学校到剑门关一共有多少米？
解析：
840÷15＝56（米）
15＋30＝45（分）
56×45＝2520（米）
答：从学校到剑门关一共有2520 米。
【考点四】求时间。
【方法点拨】
行程问题的基本数量关系：
速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度。
【典型例题 1】
甲乙两地相距720 千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶 60 千米，到达
乙地需要多少小时？
解析：720÷60＝12（小时）
答：到达乙地需要 12 小时。
【典型例题 2】
一艘轮船从甲城开往乙城，以每小时 25 千米的速度行驶 9 小时到达乙城。从乙
城返航时由于逆风，每小时行驶 15 千米。轮船几小时才能到达甲城？
解析：
25×9÷15
＝225÷15
＝15（小时）
答：返回时，轮船 15 小时才能到达甲城。
【对应练习 1】
全民健身活动中，小刚以 75 米/分的速度爬到山顶，用了 32 分钟，原路返回时，
由于下山速度快，每分钟比上山多走45 米。小刚下山用了多少分钟？
解析：
75×32＝2400（米）
2400÷（75＋45）
＝2400÷120
＝20（分钟）
答：小刚下山用了 20 分钟。
【对应练习 2】
一辆客车从甲地开往乙地，5 小时行了 450 千米，离乙地还有 270 千米。照这样
计算，这辆客车从甲地到乙地共需几小时？
解析：
（450＋270）÷（450÷5）
＝720÷90
＝8（小时）
答：这辆客车从甲地到乙地共需8小时。
【对应练习 3】
一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶 45 千米，4 小时到达，返回时每小时多
行 15 千米，这样需要几小时才能回到甲地？
解析：
45×4÷（45＋15）
＝45×4÷60
＝180÷60
＝3（小时）
答：这样需要 3 小时才能回到甲地。
【考点五】相遇问题：求路程和。
【方法点拨】
1.相遇问题是行程问题中的一种类型，解答相遇问题要紧紧抓住“速度和”这
个关键条件，学会画图分析行程问题可以帮助我们更好的理解题意。
2.相遇问题的基本关系是：
速度和×相遇时间=路程
路程÷速度和=相遇时间
路程÷相遇时间=速度和
速度和-甲速度=乙速度
【典型例题 1】
甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，8小时相遇，若甲车每小时
行 40 千米乙车每小时行 60 千米，那么
（1）两车相遇时，甲车行了多少千米?乙车行了多少千米？
（2）求 A、B两地的距离。
解析：
（ 1） 路程=速 度× 时 间 ， 所以甲车 行 了 40×8=320 （ 千 米 ） ， 乙车行 了
60×8=480（千米）。
（2）AB 两地的距离是甲车与乙车所行路程的和，320＋480=800（千米）或者
（40＋60）×8=100×8=800（千米）。
【对应练习 1】
小龙和小亮在环形跑道上跑步，从同一地点同时出发，反向而行。小龙每秒跑
4 米，小亮每秒跑 6米，经过 40 秒两人相遇。环形跑道一圈的长为多少米？
解析：
6＋4＝10（米/秒）
10×40＝400（米）
答：环形跑道一圈的长为 400 米。
【对应练习 2】
甲、乙两船分别从两港口同时相对开出，甲船每小时行 31 千米，乙船每小时比
甲船快 2 千米，7 小时后相遇，两港相距多少千米？
解析：448
【对应练习 3】
甲乙两车同时从 A、B两地相对开出，甲车的平均速度是 60 千米/时，乙车的平
均速度是 70 千米/时。经过 15 小时两车相遇，A、B两地相距多少千米？
解析：
（60＋70）×15
＝130×15
＝1950（千米）
答：A、B两地相距1950 千米。
【典型例题 2】
王叔叔和张阿姨分别开车从兴文、成都两地同时出发，相向而行。王叔叔每时
行85 千米，张阿姨每时行 80 千米，经过 2 时后，还有 50 千米才相遇。兴文、
成都两地相距多少千米？
解析：
（85＋80）×2＋50
＝165×2＋50
＝330＋50
＝380（千米）
答：兴文、成都两地相距380 千米。
【对应练习 1】
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