青岛胶州六年级下学期期中数学试卷

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2022-2023 学年山东省青岛市胶州市六年级（下）期中数学试卷
一、选择。（请你将正确答案的字母标号写在括号内）
1．（2分）甲数比乙数多 25%，甲、乙两数的最简比是（　　）
A．4：5 B．5：4 C．1：4 D．4：1
2．（2分）文化路小学六年级有男生 125 人，女生 100 人，要求女生人数比男生少百分之
几，正确的列式为（　　）
A．125+100 B．（125 100﹣）÷125
C．（125 100﹣）÷100
3．（2分）张明把一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，已知圆柱的底面直径是 1分米，
它的高是（　　）
A．3.14 分米 B．1分米 C．6.28 分米
4．（2分）李权权家的核桃园去年产核桃 150 千克，今年产核桃 120 千克，今年核桃产量
比去年减少了（　　）
A．二成 B．二成五 C．八成
5．（2分）我们在探究商不变的性质、分数的基本性质、比的基本性质和比例的基本性质
时，都经历了怎样的探究过程？（　　）
A．举例验证一观察猜想一总结规律
B．观察猜想一总结规律一举例验证
C．观察猜想一举例验证一总结规律
6．（2分）下面每组数中的 4个数能组成比例的是（　　）
A．0.2、0.4、0.5 和0.7 B．2、4和
1
6
C．4、6、12 和18
7．（2分）圆的面积和半径的平方（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
8．（2分）圆柱的体积一定，底面积和高（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
9．（2分）一种眼镜上的螺丝直径是 3毫米，画在图纸上的长度是 3厘米，这张图纸的比
例尺是（　　）
A．1：1 B．1：10 C．10：1
10．（2分）斜着切胡萝卜，截面的形状是（　　）
A．B．C．
二、判断。（对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”）
11． 改写成数值比例尺是 1：5。 　 　
12．一个书包，商店搞活动降价 20%，活动结束后又提价 20%，这个书包恢复到了原价。
13．如果
A ÷ B =5
6
，那么 5B＝6A。 　 　
14．长方体、正方体、圆柱和圆锥体积的计算都是体积单位的累加。 　 　
三、填空。
15．（4分）
4
5
=8÷
　 　＝　 　：30＝　 　%＝　 　折
16．（1分）有两个比，比值都是
2
3
，第一个比的前项与第二个比的后项都是 6，把两个
比组成比例是 　 　。
17．（1分）一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽 2米，直径为 1.2 米。如果每分钟滚动 10
周，压过的路面是 　 　平方米。
18．（1分）一个圆锥的底面直径是 4厘米，高是 3厘米。它的体积是 　 　立方
厘米。
19．（1分）底面的周长、高分别相等的圆柱、正方体、长方体的体积相比较，体积最大
是　 　。
20．（1分）王老师按八折的优惠价格购买了 40 张电影票，一共花了 640 元，每张电影票
的原价是 　 　元。
21．（1分）飞机从上海飞往北京的速度和需要的时间成 　 　比例。
22．（1分）中国人民解放军解放上海时用过的一幅地图的比例尺是 1：6500000，量得南
京到上海的距离是4厘米，则南京到上海的实际距离约是 　 　千米。
23．（1分）王芳用 6：1的比例尺画了一个圆柱形机器零件的横截面图，量得它的横截面
直径是 3厘米，这个零件横截面直径的实际长度是 　 　厘米。
24．（1分）已知 x＝3y（x和y是不为零的自然数），x和y成 　 　比例。
四、计算。
25．（10 分）直接写得数。
0.58+0.41＝
2
3
+1
5
=¿
3
4
÷1
8
=¿
12÷4
×5
6
=¿
20÷20%＝
2
7
×9
8
=¿
84
÷6
7
=¿
1
−3
8
+5
8
=¿
3.14×52×4＝
26．（8分）解比例。
12：4＝6：x x：5＝2.5：0.1
4
7
：x
¿1
4
：
2
5
0.4
1.2
=x
2.4
27．（4分）脱式计算，
1
5
÷4
25
−4
7
×7
16
[
1
5
+¿
（1
−3
4
）]
÷3
10
五、探索实践。
28．（5分）王文收集了200 张人物邮票，收集的风景邮票比人物邮票多 25%，王文收集
了多少张风景邮票？
（1）本题中的 25%是把 　 　看作单位“1”。
（2）用线段图表示出本题的条件和问题。
（3）要求王文收集了多少张风景邮票，可以先求 　 　，再求王文
收集了多少张风景邮票；也可以先求 　 　，再求王文收集了多少
张风景邮票。
（4）选取其中一种思路列出综合算式并解答。
29．（5分）看图列方程并解答。
30．（5分）如图的长方体中蕴藏着比例的奥秘。
（1）根据长方体中的信息写出一组比例：　 　。
（2）比例中，两个比的比值都表示：　 　，两个外项的积和两个内项的积都
表示：　 　。
六、解决问题。
31．（5分）保护生态环境早己成为全社会的共识，2020 年末，我国地级以上城市绿地面
积259 万公顷，比 2012 年末增长40%，2012 年末，地级以上城市绿地面积是多少万公
顷？
32．（5分）一根圆柱形木料，底面半径是 2分米，把它截成 3段，表面积增加了多少平方
分米？
33．（5分）张老师把一个棱长30 厘米的正方体冰块雕成了最大的圆锥。这个圆锥的体积
是多少立方分米？
34．（5分）学校计划用方砖铺录播教室的地面，如果用边长是 6分米的，需要300 块。如
果改用边长是 5分米的，需要多少块？（用比例知识解答）
35．（5分）在比例尺是 1：10000000 的地图上量得 A、B两地间的铁路长 10 厘米，两列
火车分别从A、B两地同时相对开出，4小时相遇，已知从A地开出的火车每小时行130
千米，从B地开出的火车每小时行多少千米？
36．（5分）“双减”政策实施后，光明小学严格控制学生作业总量，六年级三位同学某
天晚上完成作业时间如下：
（1）小刚用了多少分钟？
（2）小强用了多少分钟？
2022-2023 学年山东省青岛市胶州市六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择。（请你将正确答案的字母标号写在括号内）
1．（2分）甲数比乙数多 25%，甲、乙两数的最简比是（　　）
A．4：5 B．5：4 C．1：4 D．4：1
【解答】解：（1+25%）：1
＝1.25：1
＝5：4；
答：甲、乙两数的最简整数比是 5：4．
故选：B．
2．（2分）文化路小学六年级有男生 125 人，女生 100 人，要求女生人数比男生少百分之
几，正确的列式为（　　）
A．125+100 B．（125 100﹣）÷125
C．（125 100﹣）÷100
【解答】解：（125 100﹣）÷125
＝25÷125
＝0.2
＝20%
答：女生人数比男生少 20%。
故选：B。
3．（2分）张明把一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，已知圆柱的底面直径是 1分米，
它的高是（　　）
A．3.14 分米 B．1分米 C．6.28 分米
【解答】解：3.14×1＝3.14（分米）
答：它的高是 3.14 分米。
故选：A。
4．（2分）李权权家的核桃园去年产核桃 150 千克，今年产核桃 120 千克，今年核桃产量
比去年减少了（　　）
A．二成 B．二成五 C．八成
【解答】解：（150 120﹣）÷150
＝30÷150
＝20%
20%＝二成
答：今年核桃产量比去年减少了二成。
故选：A。
5．（2分）我们在探究商不变的性质、分数的基本性质、比的基本性质和比例的基本性质
时，都经历了怎样的探究过程？（　　）
A．举例验证一观察猜想一总结规律
B．观察猜想一总结规律一举例验证
C．观察猜想一举例验证一总结规律
【解答】解：我们在探究商不变的性质、分数的基本性质、比的基本性质和比例的基本
性质时，都经历了观察猜想一举例验证一总结规律。
故选：C。
6．（2分）下面每组数中的 4个数能组成比例的是（　　）
A．0.2、0.4、0.5 和0.7 B．2、4和
1
6
C．4、6、12 和18
【解答】解：A.0.2：0.4
¿1
2
，0.5：7
¿1
14
，比值不相等，不能组成比例；
B.2：4
¿1
2
，
1
6
≠1
2
，比值不相等，不能组成比例；
C.4：6
¿2
3
，12：18
¿2
3
，比值相等，可以组成比例。
故选：C。
7．（2分）圆的面积和半径的平方（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
【解答】解：圆的面积÷半径的平方＝π（一定），是比值一定，圆的面积和半径的平方
成正比例。
故选：A。
8．（2分）圆柱的体积一定，底面积和高（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
【解答】解：圆柱的底面积×高＝体积（一定），是乘积一定，所以圆柱的底面积和高
成反比例；
故选：B．
9．（2分）一种眼镜上的螺丝直径是 3毫米，画在图纸上的长度是 3厘米，这张图纸的比
例尺是（　　）
A．1：1 B．1：10 C．10：1
【解答】解：3厘米＝30 毫米
30：3＝10：1
答：这张图纸的比例尺是 10：1。
故选：C。
10．（2分）斜着切胡萝卜，截面的形状是（　　）
A．B．C．
【解答】解：分析可知，斜着切胡萝卜，截面的形状是 。
故选：A。
二、判断。（对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”）
11． 改写成数值比例尺是 1：5。 　 × 　
【解答】解： 改写成数值比例尺是 1：500，本题说法错误。
故答案为：×。
12．一个书包，商店搞活动降价 20%，活动结束后又提价 20%，这个书包恢复到了原价。
× 　
【解答】解：设这个书包的原价为 1。
1×（1 20%﹣）×（1+20%）
＝1×80%×120%
＝0.96
0.96＜1
一个书包，商店搞活动降价 20%，活动结束后又提价 20%，这个书包比原价低。
原题说法错误。
故答案为：×。
13．如果
A ÷ B =5
6
，那么 5B＝6A。 　√　
【解答】解：分析可知，如果
A ÷ B=5
6
，那么 5B＝6A。所以原题说法正确。
故答案为：√。
14．长方体、正方体、圆柱和圆锥体积的计算都是体积单位的累加。 　√　
【解答】解：由分析可知：长方体、正方体、圆柱和圆锥体积的计算都是体积单位的累
加。所以原题说法正确。
故答案为：√。
三、填空。
15．（4分）
4
5
=8÷
　 10 　 ＝　 24 　 ：30＝　 80 　 %＝　八　折
【解答】解：
4
5
=¿
8÷10＝24：30＝80%＝八折
故答案为：10，24，80，八。
16．（1分）有两个比，比值都是
2
3
，第一个比的前项与第二个比的后项都是 6，把两个
比组成比例是 　 6 ： 9 ＝ 4 ： 6 　 。
【解答】解：6
÷2
3
=¿
6
×3
2
=¿
9
6
×2
3
=¿
4
因此组成的比例是 6：9＝4：6。
故答案为：6：9＝4：6。
17．（1分）一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽 2米，直径为 1.2 米。如果每分钟滚动 10
周，压过的路面是 　 75.36 　 平方米。
【解答】解：圆柱的侧面积：
S侧＝3.14×2×1.2
＝3.14×2.4
＝7.536（平方米）
7.536×10＝75.36（平方米）
答：压路的面积是 75.36 平方米。
故答案为：75.36。
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