四年级数学上册《五类常考问题》汇总，掌握必备！

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四年级数学上册
《五类常考问题》汇总，掌握必备
1、归一问题
【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后
以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一
问题。
【数量关系】
总量÷份数＝1 份数量
1 份数量×所占份数＝所求几份的数量
另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数
【解题思路和方法】
先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
【例 1】买 5 支铅笔要 0.6 元钱，买同样的铅笔 16 支，需要
多少钱？
解：①买 1 支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）
② 买 16 支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）
列成综合算式 0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）
答：需要 1.92 元。
【例 2】3 台拖拉机 3 天耕地 90 公顷，照这样计算，5 台拖
拉机 6 天耕地多少公顷？
解：① 1 台拖拉机 1 天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公
顷）
②5 台拖拉机 6 天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）
列成综合算式 90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）
答：5 台拖拉机 6 天耕地 300 公顷。
【例 3】5 辆汽车 4 次可以运送 100 吨钢材，如果用同样的 7
辆汽车运送 105 吨钢材，需要运几次？
解：① 1 辆汽车 1 次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）
②7 辆汽车 1 次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）
③105 吨钢材 7 辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）
列成综合算式 105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）
答：需要运 3 次。
2、归总问题
【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它
条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货
物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产
量、几小时行的总路程等。
【数量关系】
1 份数量×份数＝总量
总量÷1 份数量＝份数
总量÷另一份数＝另一每份数量
【解题思路和方法】
先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。
【例 1】服装厂原来做一套衣服用布 3.2 米，改进裁剪方法后，
每套衣服用布 2.8 米。原来做 791 套衣服的布，现在可以做
多少套？
解：①这批布总共有多少米？3.2×791＝2531.2（米）
② 现在可以做多少套？2531.2÷2.8＝904（套）
列成综合算式 3.2×791÷2.8＝904（套）
答：现在可以做 904 套。
【例 2】小华每天读 24 页书，12 天读完了《红岩》一书。
小明每天读 36 页书，几天可以读完《红岩》？
解：①《红岩》这本书总共多少页？24×12＝288（页）
② 小明几天可以读完《红岩》？288÷36＝8（天）
列成综合算式 24×12÷36＝8（天）
答：小明 8 天可以读完《红岩》。
【例 3】食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃 50 千克，30 天
慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划
多吃 10 千克，这批蔬菜可以吃多少天？
解：①这批蔬菜共有多少千克？50×30＝1500（千克）
② 这批蔬菜可以吃多少天？1500÷（50＋10）＝25（天）
列成综合算式 50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天）
答：这批蔬菜可以吃 25 天。
3、和差问题
【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，
这类应用题叫和差问题。
【数量关系】
大数＝（和＋差）÷2
小数＝（和－差）÷2
【解题思路和方法】
简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。
【例 1】甲乙两班共有学生 98 人，甲班比乙班多 6 人，求两
班各有多少人？
解：甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）
乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）
答：甲班有 52 人，乙班有 46 人。
【例 2】长方形的长和宽之和为 18 厘米，长比宽多 2 厘米，
求长方形的面积。
解：长＝（18＋2）÷2＝10（厘米）
宽＝（18－2）÷2＝8（厘米）
长方形的面积＝10×8＝80（平方厘米）
答：长方形的面积为 80 平方厘米。
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