四年级数学上册《时钟问题》趣味数学题

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四年级数学上册
《时钟问题》趣味题，提高思维能力
例题 1：钟面上从时针指向 8 开始，再经过多少分钟，时针
正好与分针第一次重合?（精确到 1 分）
解：分针比时针多转了:30°x8=240°
分针每并钟比时针多转:6°-0.5°=5.5°
需要:240°+5.5°≈44(分钟)
答：再经过 44 分钟，时针正好与分针第一次重合。
例题 2：从早晨 6 点到傍晚 6 点，钟面上时针和分针一共重
合了多少次？
一个环形跑道 追及问题
12 小时
分时要跑 12 圈 时针只能跑 1 圈
分针每比时针多跑 1 圈,就会追上时针一次
针比时针多跑: 12-1=11(圈)
答：12 小时内两针一共重合了 11 次。
例题 3：一部记录中国军队时代变迁的纪录片时长有两个多
小时，小明发现，纪录片播放结束时，手表上时针、分针的
位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下，这部纪录
片时长多少分钟？（精确到 1 分）
两个多小时，时针应该走了 2 大格多一点,
而分针走的应该是两圈多，或三圈减去时针走的度数。
也就是分针和时针合走了 360°x3=1080°,
分针和时针每分钟合走 6°+0.5°=6.5°,
所以合走 1080°需要 1080÷6.5≈166(分钟)
答：这部纪录片时长 166 分钟。
例题 4：六点与七点之间什么时候时针与分针重合？
解：六点整的时候，分针在时针后（5×6）格，分针要与时
针重合，就得追上时针。这实际上是一个追及问题。
（5×6）÷（1－1/12）≈33（分）
答：6 点 33 分的时候分针与时针重合。
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