四年级数学上册《角度的计算》常考题型

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四年级数学上册
《角度的计算》常考题型
[题型一：线与角求角度计算]
[模型例题 1]如图，直线 AB⊥CD 于点 O，EF 为过点 O的一条直
线。
(1)写出图中与∠1互余的角；
(2)若∠2=30°，求∠AOE 的度数．
解：(1)和为 90°的两个角互余，故∠COE 与
∠1互余，又∠2与∠COE 为对顶角，相等，
故也与∠1互余。
(2)∠2 与∠COE 为对顶角，相等，故
∠AOE=∠AOC+∠COE=90°+30°=120°。
[题型二：根据三角形的内角和与平角的定义解题]
[模型例题 2]在三角形 ABC 中，∠l＝60°，∠3＝50°，求∠2、∠4
的度数。
解析：在△ADE 中，∠AED=90°，
∠3=50°，由三角形内角和是 180°，
∠2=180°-90°-50°=40°。
∠BDC 为平角为 180°，
即∠1+∠3+∠4=180°，
故∠4=180°-60°-50°=70°。
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