四年级数学上册假设法求鸡兔同笼问题

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四年级数学上册

假设法求鸡兔同笼问题

假设法三步骤：

①求总差（假设与实际的差）

②求出单个的差

③总差+单个差（设鸡得兔，设兔得鸡）

1、鸡、兔共 30 只，共有脚 84 只。鸡、兔各有多少只？

解：假设全是鸡，共有脚： 30×2=60

只；

比实际少： 84-60=24

只；

这是因为把

只脚的兔子都按

只脚的鸡计算了。每把一只

兔子算作一只鸡，少算： 4-2=2

只脚，现在共少算了

只

脚，说明把： 24÷2=12

只兔子按鸡算了。所以，共有兔子

12 只，有鸡 30-12=18 只。

2、鸡、兔共笼，鸡比兔多 30 只，一共有脚 168 只，鸡、

兔各多少只？

解：因为鸡比兔多

只，则可以把

只鸡的脚从总数中去

掉，剩下的鸡兔就同样多了。每一对鸡和兔共

4+2=6

只

脚，用

去除剩下的鸡兔总脚数，就可求出兔的只数。

兔的只数：（168-2×30）÷（4+2）=18 只：

鸡的只数：18+30=48 只。

四年级数学上册

假设法求鸡兔同笼问题

3、某学校举行数学竟赛，每做对一题得 9分，做错一题倒

扣3分。共有 12 道题，王刚得了 84 分。王刚做错了几题？

解：若全做对，应得

9×12=108

分，现在少了

108-

84=24

分。为什么会少

分，因为做错一题，不但得不到

分，反而需要倒扣

分，里外少了

分，所以错了

24÷12=2 题。

4、学校买来 8张办公桌和 6把椅子，共花去 1650 元。每

张办公桌的价钱是每把椅子的 2倍，每张办公桌和每把椅子

各多少元？

解：假设学校买的全部是办公桌，根据“每张办公桌的价钱

是每把椅子的

倍”，则买

把椅子的价钱只能买

6÷2=3

张办公桌，那么

1650

元就相当于

8+3=11

张办公桌的价

钱。

所以，每张办公桌：1650÷11=150 元

每把椅子：150÷2=75 元

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