四年级数学上册典型例题系列之第三单元角的度量人教版（解析版）（人教版）

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2022-2023 学年四年级数学上册典型例题系列之

第三单元角的度量（解析版）

【考点一】判断线段、射线和直线。

【方法点拨】

图形区别联系

端点长度延长情况

线段 2 可以度量（不可）向两端延长都是直的，线段、射

线都可以看作直线的

一部分。

射线 1 不可度量向（一端）无限延长

直线 0 不可度量向（两端）无限延长

过一点可以画（无数）条直线。

过两点只能画（一条）直线。

从一点出发可以画（两）条射线。

【典型例题】

下列线中，（ A ）是直线，（ D ）射线，（ C ）是线段。

A. B. C. D.

【对应练习 1】

把 3 厘米长的线段向两端无限延长，得到的是一条（直线），把一端

无限延长，得到的是一条（射线）。

【对应练习 2】

在直线、射线、线段中，可以量出长度的是（线段）。

【对应练习 3】

线段有（ 2 ）个端点，射线有（ 1 ）个端点，直线有（ 0 ）

个端点，把线段向两端无限延伸，就得到一条（直线）。

【对应练习 4】

小明画了一条 5 厘米长的 C　　。

A．直线 B．射线 C．线段

【考点二】线段、射线和直线的画法。

【方法点拨】

过一点可以画（）条直线。

过两点只能画（）直线。

从一点出发可以画（）条射线。

【典型例题】

过点画出一条射线，再在这条射线上截取一段长的线段。

【解析】以为端点向方向延长，再截取 5 厘米长的线段即可．

【解答】解：所作图形如下所示：

【对应练习 1】

按要求画图．

（1）画出直线．

（2）画出射线．

（3）画出线段．

【解析】根据线段、射线和直线的特点：线段有 2 个端点，射线有 1 个端点，

直线没有端点进行解答即可．

【解答】解：

【对应练习 2】

过点画一条射线，然后在这条射线上截取一段 2 厘米长的线段．

【解析】以为端点向方向延长，再截取 2 厘米长的线段即可．

【解答】解：所作图形如下所示：

【对应练习 3】

画一条比 7 厘米短 2 厘米的线段。

解析：比 7 厘米短 2 厘米的线段即是 5 厘米。

【考点三】数线段、射线和直线。

【方法点拨】

两个端点构成一条线段；一个端点引出两条射线；直线没有端点。

简单的数线段、射线和直线可以采用画图的方法解决，注意不要漏数。

【典型例题】

如下图所示，请数出线段、射线和直线各几条。

解析：线段：3 条；射线：6 条；直线：1 条。

【对应练习 1】

下图中有（ 3 ）条线段，（ 3 ）条直线，（ 12 ）条射线。

【对应练习 2】

数一数，图中一共有　10 　条线段。

【对应练习 3】

下图中一共有（ 15 ）条线段。

【考点四】数线段的三种方法。

【方法点拨】

数线段主要通过以下几个方法进行：

1. 方法一：定义法

两个端点构成一条线段，通过定义找线段。

2. 方法二：画图法

通过简单的画法来数线段。

3. 方法三：公式法

（1）加法公式

首先数出线段由几个端点，然后从 1+2+3+......+（n-1），其中 n 代表端点数

量。

（2）乘法公式：

n×（n-1）÷2（其中 n 代表端点数量）

【典型例题】

如图，┖┴┴┴┴┴┴┴┴┴┚图中共有多少条线段？

解析：直接使用乘法公式，数出共有 11 个端点，即

11×（11-1）÷2=55（条）

【对应练习 1】

当一条直线上有 10 个点时，共能组成多少条线段？有 20 个点呢？有 30 个点呢？

有 100 个点呢？

解析：

当 10 个端点时，10×（10-1）÷2=45（条）

当 20 个端点时，20×（20-1）÷2=190（条）

当 100 个端点时，100×（100-1）÷2=4950（条）

【对应练习 2】

从甲市到乙市的铁路沿线上共有 8 个站点（包括起点站和终点站），铁路上要

准备多少种不同的车票才能满足甲市到乙市途中所以乘客的需求？

解析：

8 个站点，共有 8×（8-1）÷2=28（条）线路，从甲市到乙市需要准备 28 种不同

的车票。

【考点五】用量角器量角的方法。

【方法点拨】

“两重合，一对应”

（1）把量角器的（）与角的（）重合，0 刻度线与角的（

）重合。（“点点重合，线边重合”）

（2）角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。（“一对

应”）

【典型例题】

用量角器量一量，并说一说在下图中你能找到多少度的角。

解析：90°、45°、180°、135°

【对应练习 1】

量出各角的度数，看看有什么发现。

（）

【解析】解：经测量可知：

，

；

发现：这些角的顶点都在半圆上，而且角所对的边都是半圆的直径，这样的角

的度数都是．

故答案为：、、、顶点、角边、．

【对应练习 2】

量出下面的角，并分别写出每个角各部分的名称及度数。

度数(　　30°　　)　　　　　　　度数(　　120°　　)

角的两条边是两条（射）线，角的大小和（边的长度）没有关

系，角的大小由（角两边张开的大小程度）。

【对应练习 3】

先估计下面 4 个角的度数，再用量角器量一量，按顺序排排队。

【解析】解：测量如下：

【对应练习 4】

如图，等于　　。

A． B． C．

解析：A。

【对应练习 5】

小明在用量角器量一个角时，误把内圈刻度看成外圈刻度，他量的度数是，

实际上这个角的度数是　　。

A．150 B． C．40 D．130

解析：D.180°-50°=130°

【对应练习 6】

先估计，再量出图中各角的度数，并判断是什么角。

（）。

【解析】

（1）估计是，经测量是；

（2）估计是，经测量是；

（3）估计是，经测量是；

（4）估计是，经测量是．

【对应练习 6】

用量角器量出下列各角的度数．

解析：测量结果如下

【考点六】用量角器画角的方法。

【方法点拨】

用量角器画角的步骤：

第一步，先画一条（射线），使量角器的中心和射线的（端点

）重合，0 刻度线和（射线）重合；

第二步，在量角器上与所画角的度数的刻度线的地方点一个（点）；

第三步，以画出的射线的端点为（顶点），通过刚画的点，再画一条

（射线）。

【典型例题】

用你喜欢的方法画角．

【解析】

【对应练习 1】

用量角器画一个的角和一个的角

【解析】

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