四年级数学上册第8讲：相遇问题（学生版）（人教版）

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第八讲相遇问题

1.通过实际演示，理解“相向运动” “相遇” 及“速度和”。

2.掌握相向运动中求路程的解题方法：速度和×时间=路程。

3.培养学生认真审题的好习惯。会解决与此有关的含两、三步计算的实际问题。

4.培养学生分析和解答问题的能力。

一：使学生掌握相向运动中秋路程的解题方法。

二：理解“速度和”。

例 1. 甲乙两艘轮船分别从 A、B 两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶 18 千米，乙船每

小时行驶 15 千米，经过 6 小时两船在途中相遇．两地间的水路长多少千米？

例 2. 一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距 900 千米的甲、乙两地出发，汽车每小时行

40 千米，摩托车每小时行 50 千米．8 小时后两车相距多少千米？

例 3. 甲乙两车分别从相距 480 千米的 A、B 两城同时出发，相向而行，已知甲车从 A 城到

B 城需 6 小时，乙车从 B 城到 A 城需 12 小时．两车出发后多少小时相遇？

解析：根据题意，利用路程÷速度=时间，求出甲乙两车的速度，再根据相遇时间=总路程

÷速度和，即可解决．

解：甲的速度：480÷6=80（千米/小时），

乙的速度：480÷12=40（千米/小时），

相遇时间：480÷（80+40）=4（小时）；

答案：两车出发后 4 小时相遇．

例 4. 王欣和陆亮两人同时从相距 2000 米的两地相向而行，王欣每分钟行 110 米，陆亮每

分钟行 90 米．如果一只狗与王欣同时同向而行，每分钟行 500 米，遇到陆亮后，立即回头

向王欣跑去；遇到王欣后再回头向陆亮跑去．这样不断来回，直到王欣和陆亮相遇为止，

狗共行了多少米？

例 5. 甲乙两队学生从相隔 18 千米的两地同时出发相向而行．一个同学骑自行车以每小时

15 千米的速度在两队之间不停地往返联络．甲队每小时行 5 千米，乙队每小时行 4 千米．

两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？

例 6. A、B 两地相距 400 千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行 38 千米，

乙车每小时行行 42 千米，一只燕子以每小时 50 千米的速度和甲车同时出发向乙车飞去，

遇到乙车又折回向甲车飞去，这样一直飞，燕子飞了多少千米，两车才能相遇？

A 档

1．甲、乙两个车队同时从相隔 330 千米的两地相向而行，甲队每小时行 60 千米，乙队每

小时行 50 千米．一个人骑摩托车以每小时行 80 千米的速度在两车队中间往返联络，问两

车队相遇时，摩托车行驶了多少千米？

2．甲每小时行 7 千米，乙每小时行 5 千米，两人于同一地方同时相背而行，一个向东，一

个向西，5 小时后两人相隔多少千米？

3．一条环形跑道长 400 米，小强每分钟跑 300 米，小星每分钟跑 250 米，两人同时同地同

向出发，经过多长时间小强第一次追上小星？

4．光明小学有一条长 200 米的环形跑道，亮亮和晶晶同时从起跑线起跑．亮亮每秒跑 6米，

晶晶每秒跑 4米，问：亮亮第一次追上晶晶时两人各跑了多少米？

B 档

1．甲每小时行 17 千米，乙每小时行 24 千米，两人于同一地方同时相背而行，一个向东，

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