四年级数学上册第8讲数学广角-优化（学生版）（人教版）

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第 8 讲数学广角-优化

知识点一：沏茶问题

合理安排事情的顺序，能同时做的

事情同时做，就能节省时间

接水烧水沏茶

同时

找茶叶洗茶杯

沏

茶

问

题

饼的数量是双数，2张2张的烙；饼数的

数量是单数，最后留3张，运用技巧烙

第一次 1正 2正

第二次 1反 3正

第三次 2反 3反

烙

饼

问

题

与对方比赛时，要知己知彼，选择利多

弊少的最优策略，使劣势变为优势

上等马中等马

中等马下等马

下等马上等马

策

略

问

题

合理安排时间的方法：1、定先后顺序；2、找同时进行；3、计算时间。

知识点二：烙饼问题

1.无论烙多少张饼，只要保证每次都在平底锅中放 2 张饼，就能节省时间。如果烙饼的张数

是双数，2 张 2 张的烙就可以了；如果烙饼的张数是单数，可以先 2 张 2 张的烙，最后 3 张按

“烙 3 张饼”的最优方案去烙，最节省时间。

2.烙饼的最优方案：每一次尽可能让锅里按要求放最多张饼，别让锅有空余，这样既没有浪

费资源，又节省了时间。

知识点三：田忌赛马问题

1.解决同一个问题可以有不同的策略，要学会寻找解决问题的最优方案。

2.在与对方进行比赛时：

(1)要知己知彼，详细地分析双方的情况。

(2)想到所有可能的对策。

(3)选择一个利多弊少的最优策略。

考点一：沏茶问题

【例 1】壮壮每晚睡觉前要看成语故事 10 分钟，烧开水 12 分钟，泡好不烫的牛奶 2分钟，喝牛奶 3分钟，

壮壮在　　的同时可以　　，做完这些事情最少用　　分钟．

1．放学后，依依帮妈妈做家务，前后共花 40 分钟，而妈妈说只要花 24 分钟就可以了，依依却怎么也想不

明白，你能帮帮她吗？

妈妈安排的顺序是：　　．

2．(2019 春•肇州县校级期末)小明每天早晨起床要做一些事情，所需要的时间如下：听广播 20 分，洗漱

10 分，吃早饭 15 分，做完这些事情至少需要　　分．

3．(2017 秋•中原区期末)妈妈每天早上起床后要做以下事情：起床穿衣(3 分)；刷牙(3 分)；洗脸(2 分)；煮

鸡蛋(8 分)；烤面包(2 分)；吃早餐(6 分)．妈妈最少用　　分钟完成这些事情．怎样安排呢：请在方

框内写出来．

考点二：烙饼问题

【例 2】(2019 秋•永州期末)妈妈用平底锅煎鱼，每次最多只能放两条鱼，两面都要煎，每面 2分钟，煎 9

条鱼至少需要　　分钟．

1．(2019 秋•蓬溪县期末)煎一条鱼要 8分钟(正反两面各 4分钟)．如果一个平底锅一次只能同时煎 2条鱼，

妈妈要煎 3条鱼，最少需要　　分钟．

2．(2019 秋•孝昌县期末)用一只平底锅煎饼，每次只能放两个，煎一个需要 6分钟，规定每个饼的正反面

各需 3分钟．问煎 3个饼至少需要　　分钟．

3．(2018 秋•玉泉区期末)一个平底锅每次可以烙 2张饼，烙 1张饼需要 8分钟(正、反两面各需要 4分钟)，

那么烙 8张饼至少需要　　分钟，烙 17 张饼至少需要　　分钟．

考点三：田忌赛马问题

【例 3】红星小学四(1)班和四(2)班进行 50 米短跑比赛，规定三场两胜为胜．

四(1)班跑得快的是小张、小明、小兰，分别为 9.2 秒、9.5 秒、9.7 秒；

四(2)班跑得快的是小刚、小强、小红，分别为 9.3 秒、9.6 秒、9.9 秒．

如果四(2)班要胜四(1)班，四(2)班应该怎样派出选手？

第一场第二场第三场

四(1)班派出选手小张小明小兰

四(2)班派出选手

获胜班级

1．拍球比赛．

第一队

最好成绩(下/分)

陆莎杜小雯赵天晓陶欣然

230 180 210 205

第二队

最好成绩(下/分)

宋圆何文龙刘佳佳肖俊刚

220 190 165 210

(1)四局三胜：如果比赛中每个人都能正常发挥，第二队有可能获胜吗？你认为该怎样对阵？ (用线连一

连对阵情况)

(2)五局三胜：如果每队再增加一人，其中第一队增加：王晓红(172 下/分)，第二队增加：田立志(152 下

/分)．第二队怎样对阵才有可能获胜呢？(用线连一连对阵情况)

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