南阳镇平六年级下学期期中数学试卷

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2022-2023 学年河南省南阳市镇平县六年级（下）期中数学试卷
一、选择。（在答题卡上涂出正确答案）
1．下面的数中，与 0最接近的数是（　　）
A．
2
5
B．
−1
3
C．
−1
2
2．在①
x × y
5
=2
，②2x＝y，③
y=8
x
，④0.33：x＝y：66_____中，表示 x和y成反比
例的式子有（　　）个。
A．3 B．1 C．2
3．一个圆柱的体积是 6280cm3，底面周长是 62.8cm，则它的高是（　　）cm。
A．5 B．20 C．100
4．在一个比例中，两个外项的积是最小的合数，一个内项是 20 以内最大的质数，则另一
个内项是（　　）
A．
4
17
B．
19
4
C．
5．一个圆柱体的侧面沿高展开是一个正方形，如果这个圆柱的高降低 3cm，则体积比原来
减少 9.42cm3，原来圆柱的体积是（　　）cm3。
A．19.1792 B．2.4649 C．19.7192
二、判断。（在答题卡上，对的涂 A，错的涂 B）
6．在数轴上，
−1
7
在
−1
8
的右边。 　 　（判断对错）
7．受疫情影响，某市今年旅游人数比去年减少三成五，今年人数是去年的 65%。
（判断对错）
8．把一团圆柱形状的橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将缩小 3倍．　 　．（判断
对错）
9．一个圆形按 5：1的比例放大，放大后的图形面积是原来的 10 倍。 　 　（判断对
错）
10．将一根圆柱形木材削成一个最大的圆锥，削掉部分的体积为 10dm3，这根圆柱形木材
的体积是 15dm3。 　 　（判断对错）
三、填空题
11．支付宝中的账单显示“+89.9 元”表示“来自××的转帐红包+89.9 元”，那么扫二维码
付款 68.9 元应记作 　 　；此时，支付宝余额的钱比原来 　 　（填“多”
或“少”）。
12．某智能学习机原价 2400 元，在促销期间可打八八折，那么买这台学习机可节省
元 ； 如 果 折 后 还 可 参 与 “ 每 满 2000 元 减 120 元 ” 的 活 动 ， 这 台 学 习 机 到 手
元。
13．一张设计图上标有
1
2000
，用线段比例尺表示是 　 　，在这张图
上量得一个操场长 4cm，宽 3cm，这个操场的实际面积是 　 　m2。
14．一个等腰直角三角形，腰长 3分米，以其中一条腰所在的直线为轴旋转 360°，得到的
图形是 　 　，体积是 　 　立方厘米。
15．圆柱的侧面积一定，则它的高和底面半径成 　 　比例关系；要使图上距离和实际
距离成正比例关系，需保证 　 　一定。
16．一个底面直径为 4cm，高为 3cm 的圆柱形容器，装满水后，倒入一个深 6cm 的圆锥形
容器中，刚好倒满，那么这个圆锥形容器的底面积是 　 　cm2；如果将圆柱中
的水倒入一个与它等底等高的圆锥形容器中，水会溢出 　 　毫升。
17．小明的爸爸得到一笔劳务报酬，其中 800 元是免税的，其余部分需要按 20%的税率交
税。小明爸爸交了 490 元的个人所得税，这笔劳务报酬一共 　 　元。
18．一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱高的
1
2
，它们的体积之和是
197.82cm3，圆柱的体积是 　 　cm3，圆锥的体积是 　 　cm3。
四、解比例
19．
3
5：x=9
10 ：3
4
。
20．
x
1.6
=1.25
0.6
。
21．
6.5 ：x=13
20 ：20 %
。
22．
9
14 ：5
12
=x：35
。
五、按要求做题
23．填表。
已知 x和y成正比例关系。
x8 12 　 　 0.75 　 　
1
1
4
y1.6 　 　
1.8 　 　
2
3
　 　
24．求如图的表面积。
25．小红家在街心花园的正西方向600m处；小丽家在小红家的北偏东 60°方向，相距
500m；图书馆在街心花园的正南方向200m处；游乐场在图书馆的东偏南45°方向，相
距400m。请先在下面算出比例尺和图上距离，再在图中画出上述地点的平面图。
六、解决问题。
26．一种礼帽如图所示，上面是圆柱形，帽檐部分是一个圆环，做这样一顶礼帽大约要用
多少平方厘米的面料？（得数保留整十数）
27．在一幅比例尺是 1：5000000 的地图上，甲、乙两市的距离是 2.2 厘米。在另一幅地图
上，两市的距离为 5.5 厘米，另一幅地图的比例尺是多少？
28．把一个长 6.28dm，宽和高都为4dm 的长方体钢坯熔铸成一个底面直径为 8dm 的圆锥形
铅锤。这个铅锤的高是多少分米？
29．网购已经越来越受欢迎。张阿姨想在网上买一部标价为 5000 元的华为手机，两个网店
都推出了优惠政策。甲店：先打九折，再优惠 5%；乙店：先打九五折，然后“每满
2000 元减 150 元”。张阿姨在哪个店买更便宜？便宜多少元？
30．爷爷把收获的麦子堆成了一个底面积为 25.12m2，高 1.8m的圆锥形，现准备把这堆小
麦装入一个底面周长为 12.56m，高为 2.5m的圆柱形粮囤里。装完后，小麦距离粮屯口
还有多少米？
七、选做题。
31．在一个底面半径是 7cm，高是 18cm 的圆柱形容器中，装有 16cm 高的水，把一个圆锥
形铁块放入水中并完全浸没，此时溢出 144.44mL 的水，已知圆锥形铁块的底面周长比
半径多 31.68cm，这个圆锥形铁块的高是 　 　cm。
2022-2023 学年河南省南阳市镇平县六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择。（在答题卡上涂出正确答案）
1．下面的数中，与 0最接近的数是（　　）
A．
2
5
B．
−1
3
C．
−1
2
【解答】解：在选项中的三个数，去掉数前面的符号后，
1
3
最小，所以与 0最接近的数
是
−1
3
。
故选：B。
2．在①
x × y
5
=2
，②2x＝y，③
y=8
x
，④0.33：x＝y：66_____中，表示 x和y成反比
例的式子有（　　）个。
A．3 B．1 C．2
【解答】解：①
x × y
5
=2
，则 xy＝10，所以 x和y成反比例。
②因为2x＝y，所以 y：x＝2（一定），比值一定，所以 x和y成正比例。
③
y=8
x
，则 xy＝8（一定），乘积一定，所以 x和y成反比例。
④因为0.33：x＝y：66，所以 xy＝0.33×66＝21.78（一定），乘积一定，所以 x和y成
反比例。
所以表示 x和y成反比例的式子有 3个。
故选：A。
3．一个圆柱的体积是 6280cm3，底面周长是 62.8cm，则它的高是（　　）cm。
A．5 B．20 C．100
【解答】解：底面半径是：
62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（厘米）；
6280÷（3.14×102）
＝6280÷（3.14×100）
＝6280÷314
＝20（厘米）；
答：这个圆柱的高是 20 米。
故选：B。
4．在一个比例中，两个外项的积是最小的合数，一个内项是 20 以内最大的质数，则另一
个内项是（　　）
A．
4
17
B．
19
4
C．
【解答】解：根据分析可知：4÷19
¿4
19
，所以另一个内项是
4
19
。
故选：C。
5．一个圆柱体的侧面沿高展开是一个正方形，如果这个圆柱的高降低 3cm，则体积比原来
减少 9.42cm3，原来圆柱的体积是（　　）cm3。
A．19.1792 B．2.4649 C．19.7192
【解答】解：9.42÷3＝3.14（平方厘米）
3.14÷3.14＝1（平方厘米）
由此可知圆柱半径是 1厘米，
3.14×12×（3.14×1×2）
＝3.14×6.28
＝19.7192（立方厘米）
答：原来这个圆柱的体积是 19.7192 立方厘米。
故选：C。
二、判断。（在答题卡上，对的涂 A，错的涂 B）
6．在数轴上，
−1
7
在
−1
8
的右边。 　 B 　 （判断对错）
【解答】解：因为
−1
7＜−1
8
，所以在数轴上，
−1
7
在
−1
8
的左边，所以原题说法错误。
故答案为：B。
7．受疫情影响，某市今年旅游人数比去年减少三成五，今年人数是去年的 65%。 　 A
（判断对错）
【解答】解：1 35%﹣＝65%
所以题干说法正确。
故答案为：A。
8．把一团圆柱形状的橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将缩小 3倍．　 B 　 ．（判断对
错）
【解答】解：根据等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的
1
3
，
又因为，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，
所以，把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将扩大3倍；
原题说法错误．
故答案为：B．
9．一个圆形按 5：1的比例放大，放大后的图形面积是原来的 10 倍。 　 B 　 （判断对错）
【解答】解：设原来圆的半径是 r，原来的圆面积是：πr2；
按5：1的比例放大，圆的半径是 5r，放大后的圆面积是：π（5r）2＝25πr2；
25πr2÷πr2＝25
答：放大后的图形面积是原来的 25 倍。
所以原题说法错误。
故答案为：B。
10．将一根圆柱形木材削成一个最大的圆锥，削掉部分的体积为 10dm3，这根圆柱形木材
的体积是 15dm3。 　 A 　 （判断对错）
【解答】解：10÷（3 1﹣）×3
＝10÷2×3
＝5×3
＝15（立方分米）
所以这根圆柱形木材的体积是 15 立方分米。
故答案为：A。
三、填空题
11．支付宝中的账单显示“+89.9 元”表示“来自××的转帐红包+89.9 元”，那么扫二维码
付款 68.9 元应记作 　﹣ 68.9 　 ；此时，支付宝余额的钱比原来 　多　（填“多”或
“少”）。
【解答】解：支付宝中的账单显示“+89.9 元”表示“来自××的转帐红包+89.9 元”，那
么扫二维码付款 68.9 元应记作﹣68.9；因为收入89.9＞68.9 的支出，所以支付宝余额的
钱比原来多。
故答案为：﹣68.9，多。
12．某智能学习机原价 2400 元，在促销期间可打八八折，那么买这台学习机可节省
2112 　 元；如果折后还可参与“每满 2000 元减 120 元”的活动，这台学习机到手
1992 　 元。
【解答】解：2400×88%＝2112（元）
2400 2112﹣＝288（元）
答：买这台学习机可节省 288 元。
2112 120﹣＝1992（元）
答：这台学习机到手 1992 元。
故答案为：2112，1992。
13．一张设计图上标有
1
2000
，用线段比例尺表示是 　 　，在这张图上量得一个操
场长 4cm，宽 3cm，这个操场的实际面积是 　 4800 　 m2。
【解答】解：2000cm＝20m
数值比例尺
1
2000
转化成线段比例尺是
4
÷1
2000
＝8000（cm）
8000cm＝80m
3
÷1
2000
＝6000（cm）
6000cm＝60m
80×60＝4800（m2）
答：这个操场的实际面积是 4800m2。
故答案为： ，4800。
14．一个等腰直角三角形，腰长 3分米，以其中一条腰所在的直线为轴旋转 360°，得到的
图形是 　圆锥　，体积是 　 28260 　 立方厘米。
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