四年级数学上册 第4单元 运算律_第05讲_乘法运算定律应用(教师版)（北师大版）

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高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义
[教师版]
学员姓名 寒假班 年 级 初一
辅导科目 初中语文 学科教师 李红娟
上课时间 2020-02-05 07:00:00-09:00:00
知识图谱
乘除法的简便运算
知识精讲
一．两个数相乘，如果其中一个因数是 25（或 125），另一个数正好是 4（或 8）的倍数，那么可将另一个因数分
解成 4（或 8）与其他数相乘的形式，然后运用乘法结合律先算 （或 ），会使计算简便．
二．两个数相乘，如果其中一个因数是接近整十、整百……的数，可以将这个因数转化成整十、整百数……加
（或减）一个数的形式，然后运用乘法分配律进行简便计算．
三．除法的性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积．用字母表示为 ．
四．拓展．
1．一个数连续除以几个数，任意交换除数的位置，商不变．即 ．
2．在一个除加、除减的算式中，当除数相同时，可以运用 （c不为 0）使计算简便．
3．先把几个乘法算式转化为含有相同因数的乘法算式，再逆用乘法分配律，可使计算简便．例如：
．
典型例题 （1）王老师一共买了多少个羽毛球？
（2）每只羽毛球拍多少钱？
相乘凑成整百数 相乘都凑成整十数
名师学堂 （1）根据数量关系式“每桶羽毛球的个数×羽毛球的桶数＝羽毛球的总个数”，列式为 ．计算
时，可以采用下面的方法．
正确解答， ，或 答：王老师一共买了 300 个羽毛球．
（2）方法一：先求一副羽毛球拍的价钱，再求每只羽毛球拍的价钱，列式为 ．
方法二：先求 5副羽毛球拍共有多少支，再求每只羽毛球拍的价格，列式为 ．
经计算， ，即 330 连续除以 5和2，就等于 330 除以 5和2的积．
正确解答， 或 答：每只羽毛球拍 33 元．
三点剖析
重点：1．在理解和掌握乘法运算定律的基础上，进一步学习整数四则混合运算中连除的简便运算．
2．在解决问题的过程中理解除法的运算性质．
难点：能根据运算特点和数据特点，灵活进行简便运算．
易错点：盲目凑整而忽略了算式的运算顺序．
运用乘法运算定律、除法的性质进行简便运算
例题
例题 1、用简便方法计算．
0.25×32×12.5
【答案】
0.25 32 12.5
(0.25 4) (8 12.5)
100
 
 
【解析】
0.25 32 12.5
(0.25 4) (8 12.5)
100
 
 
例题 2、用简便方法计算．
630÷18÷5
【答案】630÷18÷5
=630÷（18×5）
=7
【解析】630÷18÷5
=630÷（18×5）
=7
例题 3、某工厂原计划一年生产农具 4800 部，实际用 10 个月就完成了任务。实际平均每月比原计划平均每月多生
产多少部农具？
【答案】4800÷10－4800÷12=80（部）
答：实际平均每月比原计划平均每月多生产 80 部农具。
【解析】4800÷10－4800÷12=80（部）
答：实际平均每月比原计划平均每月多生产 80 部农具。
例题 4、在降落伞上填上合适的数，使伞上的三个数能根据运算要求进行简便运算。
【答案】4 27 8（答案不唯一）
【解析】4 27 8（答案不唯一）
例题 5、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
1000÷25÷2÷5÷4 390×8÷39
840÷35÷4 125÷25×8÷4
888×999÷666 43÷5＋57÷5
87÷3＋63÷3
52÷5＋53÷5＋54÷5＋55÷5＋56÷5
【答案】1000÷25÷2÷5÷4
=1000÷（25×2×5×4）
=1
840÷35÷4
=840÷4÷（5×7）
=210÷7÷5
=6
888×999÷666
=8×111×9×111÷6÷111
=1332
390×8÷39
=390÷39×8
=80
125÷25×8÷4
=125×8÷（25×4）
=1000÷100
=10
43÷5＋57÷5
=（43+57）÷5
=100÷5
=20
87÷3＋63÷3
=（87+63）÷3
=150÷3
=50
52÷5＋53÷5＋54÷5＋55÷5＋56÷5
=（52+53+54+55+56）÷5
=54×5÷5
=54
【解析】1000÷25÷2÷5÷4
=1000÷（25×2×5×4）
=1
840÷35÷4
=840÷4÷（5×7）
=210÷7÷5
=6
888×999÷666
=8×111×9×111÷6÷111
=1332
390×8÷39
=390÷39×8
=80
125÷25×8÷4
=125×8÷（25×4）
=1000÷100
=10
43÷5＋57÷5
=（43+57）÷5
=100÷5
=20
87÷3＋63÷3
=（87+63）÷3
=150÷3
=50
52÷5＋53÷5＋54÷5＋55÷5＋56÷5
=（52+53+54+55+56）÷5
=54×5÷5
=54
例题 6、在□里填上适当的数，在○里填上适当的运算符号。
（1）810÷27÷3＝81○（□○□）
（2）4000÷□÷□＝□÷（125×8）
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