四年级数学上册 第3单元 乘法_第01讲_三位数乘两位数(教师版)（北师大版）

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高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义
[教师版]
学员姓名 寒假班 年 级 初一
辅导科目 初中语文 学科教师 李红娟
上课时间 2020-02-05 07:00:00-09:00:00
知识图谱
三位数乘两位数的笔算
知识精讲
一．计算三位数乘两位数的时候．可将乘数拆为整百、整十、一位数的和再计算．
二．三位数乘两位数的笔算方法
第一步：用两位数个位上的数去乘三位数，乘得的积的末位和个位对齐．
第二步：用两位数十位上的数去乘三位数，乘得的积的末位和十位对齐．
第三步：把两次乘得的积加起来．计算过程中有进位的，计算时要把进位数加上．
三．拓展：
1．任何多位数的笔算乘法都可以按上述计算方法进行计算．
2．用第二个因数哪一位上的数去乘第一个因数，积的末位就要和哪一位对齐，如果遇到第二个因数比第一个
因数位数多的情况，可以交换两个因数的位置，便于计算．
四．在计算多位数乘法时，有时可以通过计算两个因数末位数的积来快速检验整个算式的积是否正确．这种方法
也可在其他运算中应用．
典型例题李叔叔从某城市乘火车去北京用了 12 小时，火车每小时行 145 千米．该城市到北京有多少千米？（先估
一估，再算一算）
名师学堂画图理解题意．由图可知，求该城市到北京有多少千米，也就是求 12 个145 是多少，用乘法计算，列式
为 ．
把145 看作 150，把 12 看作 10， ，所以该城市到北京大约有 1500 千米．
一个乘数减少 9，积就减少 9个另一个乘数。
探究计算方法．
方法一：把 12 拆成 10 和2的和．先分别求 145 与10 的积和 145 与2的积，再将二者加起来，即可求出 145 与
12 的积．
， ， ．
方法二：将 12 拆成 2和6的积．
．
方法三：将 145 拆成 100，40 与5的和，把 12 拆成 10 和2的和．
， ， ．
方法四：列竖式计算．
正确解答， （千米）答：该城市到北京有 1740 千米．
三点剖析
重点：能根据两位数乘两位数的笔算方法，推出并掌握三位数乘两位数的计算方法．
难点：掌握三位数乘两位数的乘法法则，并能正确进行计算．
易错点：用竖式计算三位数乘两位数，三位数与两位数十位上的数字相乘时，积的末位没有与十位对齐．
三位数乘两位数的笔算
例题
例题 1、用竖式计算．
215×18＝ 703×25＝
430×34＝ 804×80＝
【答案】3870 17575 14620 64320
【解析】3870 17575 14620 64320
例题 2、小强做一道乘法时，把乘数 21 看成了 12，结果比正确的积少了 1125。正确的积是多少？
【答案】1125 （21-12）=125
125×21=2625
（提示：把 21 看成 12，说明少看了 9，积随之减少了 1125，可以从中推算出第一个乘数）
【解析】1125÷（21-12）=125
125×21=2625
（提示：把 21 看成 12，说明少看了 9，积随之减少了 1125，可以从中推算出第一个乘数）
今天售出浦金微波炉 45 台．
例题 3、希望小学四年级学生去秋游，平均每人费用为 68 元，共有 105 人，他们准备 7000 元够吗？
【答案】不够
【解析】105×68=7140（元）7140>7000 不够
例题 4、笔算下面各题．
453×24＝ 567×45＝
306×40＝ 480×25＝
【答案】10872 25515 12240 12000
【解析】10872 25515 12240 12000
例题 5、解决问题．
（1）一个坏掉的水龙头每分钟要白白流掉168 克水，一刻钟（15 分钟）要浪费掉多少克的水？
（2）春风小学四年级师生共 204 人，准备包车去看潮．旅行车包车的价格是39 元／人，老师带8000 元钱包车，
够吗？
（3）张叔叔家到主题公园大约有 6500 米．如果他骑车的速度是198 米／分，他从家到公园骑车31 分钟，能到达
吗？
（4）东方广场一块长方形草坪（如图），把草坪的宽增加到 32 米，长不变．扩大后的草坪面积是多少？
（5）苏华电器江汉路店开张啦！
①这一天苏华电器销售的浦金微波炉一共卖了多少元？
②如果不优惠，按原价销售，这一天可以多卖多少元？
（6）一辆汽车往返于甲、乙两地之间，去时的速度为56 千米／时，行驶了5小时，按原路返回时只用了 4小时．
这辆汽车返回时的速度是多少？
【答案】(1）168×15=2520(克）
（2）204×39=7956(元) 7956 元<8000 元够
（3）198×31=6138(米） 6138 米<6500 米不能到达
（4）32÷4=8 168×8=1344（平方米）
（5）①265×45=11925(元） ②（400-265）×45=6075(元）
（6）56×5÷4=70(千米/时）
【解析】(1）168×15=2520(克）
（2）204×39=7956(元) 7956 元<8000 元够
（3）198×31=6138(米） 6138 米<6500 米不能到达
（4）32÷4=8 168×8=1344（平方米）
（5）①265×45=11925(元） ②（400-265）×45=6075(元）
（6）56×5÷4=70(千米/时）
例题 6、说出下面计算的错误，并改正过来．
（1）
改正：________
（2）
改正：________
【答案】（1） （2）
【解析】（1） （2）
例题 7、希望超市卖出的文具如下．
“数学王子”高斯的故事
7 岁那年，小高斯上小学了。教师名字叫布特纳，是当地小有名气的“数学家”。
这位来自城市的青年教师，总认为乡下的孩子都是笨蛋，自己的才华无法施展。三年级的一次数学课上，布特纳对孩子们又发了一通脾气，然后，在黑板上写下了一个长长的算式： 81297 ＋81495 ＋81693 ＋…＋ 100701 ＋100899 ＝？
“ 哇！这是多少个数相加呀？怎么算呀？”学生们害怕极了，越是紧张越是想不出怎么计算。
布特纳很得意。他知道，像这样后一个数都比前一个数大 198 的100 个数相加，这些调皮的学生即使整个上午都乖乖地计算，也不会算出结果。
不料，不一会儿，小高斯却拿着写有答案的小石板过来了，说：“老师，我算完了。”布特纳连头都没抬，生气地说：“去去，不要胡闹。谁想胡乱写一个数交差，可得小心！”说完，挥动了一下他那铁锤似的拳头。可是小高斯却坚持不走，说：“老师，我没有胡闹。”并把小石板轻轻地放在讲台上。布特纳看了一眼，惊讶得说不出话来，没想到，这个 10 岁的孩子居然这么快就算出了正确的答案。
原来，小高斯不是像其他孩子那样一个数一个数地加，而是细心地观察，动脑筋，找规律。他发现一头一尾两个数依次相加，每次加得的和都是 182196 ，求 50 个182196 的和可以用乘法很快算出。
小高斯的难以置信的数学天赋，使布特纳既佩服，又内疚。从此，他再也不轻视穷人的孩子了。他给小高斯买来了许多数学书，并让他的年轻的助手巴蒂尔帮助小高斯学数学。
（1）每种文具卖了多少元？
（2）一共收入多少元？
【答案】（1）三角尺：158×12=1896(元）
计算器：113×48=5424(元）
钢笔：236×27=6372(元)
（2）1896+5424+6372=13692(元）
【解析】（1）三角尺：158×12=1896(元）
计算器：113×48=5424(元）
钢笔：236×27=6372(元)
（2）1896+5424+6372=13692(元）
例题 8、估一估，填一填。
可以先数一数每（）大约有（）字，再数大约有（）行。
再用（）法计算出大约有（）字！
【答案】略
【解析】略
例题 9、国庆节期间，王叔叔前三天卖花的盆数如下表：（单位：盆）
（1）估一估，这 3天共卖多少盆花？
（2）照这样计算，请推算“国庆节”七天长假一共大约可卖多少盆花？
【答案】（1）288+295+312≈900（盆）
（2）900÷3×7=2100（盆）
【解析】（1）288+295+312≈900（盆）
（2）900÷3×7=2100（盆）
例题 10、用竖式计算。
36×49＝ 72×354＝
205×38＝ 27×458＝
605×56＝ 54×956＝
380×25＝ 26×470＝
【答案】1764，25488，7790，12366，33880，51624，9500，12220
【解析】1764，25488，7790，12366，33880，51624，9500，12220
随练
随练1、在□里填上合适的数．
【答案】
1公顷的阔叶林，一年能吸收约365 吨二氧化碳，一天可制造生产出756 千克氧气。
【解析】
随练2、一个森林公园有一片98 公顷的阔叶林．
（1）这片阔叶林一年大约吸收二氧化碳多少吨？
（2）这片阔叶林一天可制造生产多少千克氧气？
【答案】.(1)365×98=35770（吨）
（2）756×98=74088(千克）
【解析】.(1)365×98=35770（吨）
（2）756×98=74088(千克）
随练3、给小象治病．（对的画“√”，错的画“×”，并改正）
1 5 7
3 4
6 2 8
4 7 1
1 0 9 9
( )
改正：________
改正：________
【答案】（×） （×）
【解析】（×） （×）
随练4、算一算．
【答案】5408 8190 36720 10528
【解析】5408 8190 36720 10528
随练5、括号内可以填几？先估计，再用计算器检验，找到合适的答案。
【答案】60，55 或56
【解析】60，55 或56
随练6、数学医院。（对的画“√”，错的画“×”并改正。）
（1） （ ）改正：
（2） （ ）改正：
（3） （ ）改正：
【答案】（1）×，；（2）×，；（3）√
【解析】略
随练7、估一估大约有多少棵菜苗。
选估出一小块有多少棵，再算出一共大约有（）棵。
【答案】200
【解析】200
随练8、用竖式计算。
36×487＝ 802×29＝
870×25＝ 46×390＝
48×504＝ 257×46＝
【答案】17532，23258，21750，17940，24192，11822
【解析】17532，23258，21750，17940，24192，11822
随练9、打字员张阿姨平均每分可打字148 个，38 分的时间能打完 6000 个字的稿子吗？先估一估，再算一算。
【答案】148×38=5624（个），5624 个<6000 个，不能
【解析】148×38=5624（个），5624 个<6000 个，不能
随练10、小敏的座位票是38 看台的 22 排42 座，这是体育馆最后一个看台，也是最后一排最后一个座位。如果每
个看台的座位数相同，你能估计出这个体育馆的座位数吗？
【答案】38×22×42≈32000（个）
【解析】38×22×42≈32000（个）
随练11、你能根据书中提到的意大利的“格子乘法”算出 532×48 的乘积吗？试一试．
532×48＝
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