四年级数学上册第２讲：图形计数（学生版）（人教版）

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第二讲图形计数

几何图形计数问题往往没有显而易见的顺序，而且要数的对象通常是重叠

交错的，要准确计数就需要一些智慧了．实际上，图形计数问题，通常采用一

种简单原始的计数方法－一枚举法．具体而言，它是指把所要计数的对象一一

列举出来，以保证枚举时无一重复、．无一遗漏，然后计算其总和．正确地解

答较复杂的图形个数问题，有助于培养同学们思维的有序性和良好的学习习惯．

一：简单图形计数的方法。

二：复杂图形计数的方法和找规律的方法。

例（1）数出右图中总共有多少个角

　　例（2 ）数一数共有多少条线段？共有多少个三角形？

例（3）数一数图中长方形的个数

　　例（4）数一数图中有多少个正方形（其中每个小方格都是边长为 1个长度单位的正方

形）

例（5）数一数图中三角形的个数

例（6）数一数图中一共有多少个三角形？

一、填空题:

1.右图一共有( )个长方形?

2.右图一共有( )个长方形?

3.右图一共有( )个长方形？

(6)

(7)

4.右图一共有( )个正方形？

5.右图一共有( )个长方形？

6.右图一共有( )个平行四边形?

7.右图一共有( )个梯形？

8.右图一共有( )个正方形？

9.右图一共有( )个正方形?

10.右图一共有( )个正方形?

二、解答题:

11.下图共有几个正方形?

12.下图共有几个正方形?

13.在一个图案中有 100 个矩形、100 个菱形和 40 个正方形,这个图案中至

少有多少个平行四边形?

14.三个同样的正方形框架,摆放在适当的位置,最多可以数出多少个正方形

来?

一、填空题

1. 下图中长方形（包括正方形）总个数是_____.

2. 下图中有正方形_____个,三角形_____个,平行四边形_____个,梯形____

_个.

3. 下图中共出现了_____个长方形.

4. 先把正方形平均分成 8 个三角形.再数一数,它一共有_____个大小不同

的三角形.

5. 图形中有_____个三角形.

6．如下图,一个三角形分成 36 个小三角形.把每个小三角形涂上红色或蓝

色,两个有公共边的小三角形要涂上不同的颜色,已知涂成红色的三角形比涂成

蓝色的三角形多,那么多_____个.

7. 把一条长 15cm 的线段截为三段，使每条线段的长度是整数，用这三条

线段可以组成多少个不同的三角形？（当且仅当两三角形的三条边可以对应相

等时，我们称这两个三角形是相同的.）

1. 右图是由小立方体码放起来的,其中有一些小方体看不见.图中共有____

_个小立方体.

2. 下图中共有_____个正方形.

3. 有九张同样大小的圆形纸片,其中标有数码“1”的有 1 张；标有数码

“2”的有 2 张；标有数码“3”的有 3 张，标有数码“4”的也有 3 张。把这九

张圆形纸片如下图所示放置在一起，但标有相同数码的纸片不许靠在一起，问：

如果 M位上放置标有数码“3”的纸片，一共有_____种不同的放置方法.

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