四年级数学上册第2单元线与角_第03讲_角的认识(学生版)（北师大版）

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顶

点

边

顶点

边

∠1

边

高思爱提分演示（KJ)初中语文学生辅导讲义

[学生版]

学员姓名寒假班年级初一

辅导科目初中语文学科教师李红娟

上课时间 2020-02-05 07:00:00-09:00:00

知识图谱

角和角的测量

知识精讲

一．认识角

1．角的定义和各部分名称：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，这个点称为顶点，这两条射线叫做角

的边；

2．角通常用符号“∠”表示，读作“角”．不同的角可以用数字区分，如∠1，∠2，但需要在图中标明，记

作∠1，读作角 1．

二．角的测量

1．角的度量单位：把圆平均分成 360 份，将其中 1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是 1°，记作

1°；

中心 0° 刻度线

外圈刻度

内圈刻度

两点重合

边线重合

对准刻度

图1图2

∠1

2．认识度量角的工具：量角器

测量角的大小要用量角器．量角器上有两条 0°刻度线和两圈刻度（内圈刻度和外圈刻度）．量角器上任意两

条刻度线与中心连线都能形成一个角．量角器上一个刻度就是 1°．

3．量角器量角：“两重合，一对准”

角的顶点与量角器中心重合，角的一边与量角器 0°刻度线重合，角的另一边与量角器刻度线对准．

典型例题下面量角的方法，哪个对

名师学堂解题思路．角的大小与角的两边长短没有关系，在用量角器量角时，如果画的角的边长不够长，可

以将角的边画长一些再量，不影响角的大小，在量角的时候一定注意“两重合，一对准”也就是角的顶点与量角

器中心重合，角的一边与量角器 0°刻度线重合，角的另一边与量角器刻度线对准，当角一边和内圈 0°刻度线重合

就读内圈的刻度，反之和外圈 0°刻度线重合就读外圈的刻度．所以图 2是正确的

正确答案．图 2正确

三点剖析

重点：熟练使用量角器．

难点：感知 1°的大小．

易错点：量角时是否“两重合，一对准”．

认识角

例题

例题 1、数一数，下面图形中各有几个角？

（）个

（1）

（2）

例题 2、数一数，下图中各有几个角？

例题 3、角的大小与（）有关，与（）无关。

随练

随练 1、角的大小与所画边的长短没有关系。（）

随练 2、用一个放大 5倍的放大镜看一个 20°的角，这个角的度数变成了 100°。（）

随练 3、下面图中各有几个角？

角的测量

例题

例题 1、下面钟面上的时针与分针组成的角各是多少度？填一填．

我发现：这些角的顶点都在圆（　　　　），而且角所对的圆上的曲线（　　　　），所以角也（　　　　）．

例题 2、量出下面各角的度数．你能发现什么？

1∠＝________∠2＝________∠3＝________

例题 3、量出下面各角的度数．你能发现什么？

（1）

1∠＝________ 2∠＝________

3∠＝________ 4∠＝________

我发现： ________ ．

我发现：平行四边形相对的角（　　　　）．

（2）

1∠＝________ 2∠＝________

3∠＝________ 4∠＝________

例题 4、这个角多少度？在说得对的同学下面的方框里画“√”．

∠1是60° ．

∠1是120° ．

角的一条边对应的 0° 刻度线在内圈，读角的度数时要看（　　　　）刻度线．

□

∠1＝________ ∠2＝________

∠3＝________ ∠4＝________

∠1＝________ ∠2＝________

∠3＝________ ∠4＝________

∠5＝________ ∠6＝________

例题 5、看量角器上的刻度，填出每个角的度数．

例题 6、量一量下面各角的度数．

（1）

（2）

例题 7、请你用一张长方形纸折出下面度数的角，并把它贴在下面的框里．

随练

随练 1、你能准确说出用三角尺拼出的角的度数吗？先猜一猜，再用量角器量一量验证一下．

（1）

（2）

随练 2、先估计，再量出图中各角的度数．

180°

360°

随练 3、填一填．

（1）量角的大小，要用（）．

（2）角的度量单位是（），用符号（）表示．

（3）

把半圆平均分成（）份，其中 1份所对的角是（）度，记作（）．

随练 4、量出下面各个角的度数．

角的分类画角

知识精讲

一．认识直角、平角及周角

1．1直角=90°

2．1平角=180°

3．1周角=360°

45° 45° 30°

90° 90°

60°

15°

4．角的分类、特征及关系

二．画角的方法

1．先画一条射线，是量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线与射线重合；

2．在量角器上找到你要画的度数的刻度线，并点上点，如果所画射线与量角器内圈 0°刻度线重合，画点时看

内圈刻度线，反之如果所画射线与量角器外圈 0°刻度线重合，画点时看外圈刻度线．

3．以所画的射线端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线．

典型例题用三角板能画出 15°的角吗？

名师学堂解题思路．首先了解一下三角尺每一个的具体度数，先用量角器量一量，具体度数如图所示,显然没

有现成的 15°角直接可以，不过我们可以想一想怎么样通过做减法得出这样的角来，可以是 60°与45°的差，也可以

是45°与30°的差，

如下作图

正确答案．可以做出 15°角

三点剖析

重点：认识周角和平角，掌握锐角、直角、钝角、平角以及周角之间的关系．

难点：用三角板画出特定角度的角．

易错点：钝角的范围是多少度之间．

认识平角、周角及角之间的关系

例题

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