四年级数学上册第2单元线与角_第03讲_角的认识(教师版)（北师大版）

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顶

点

边

顶点

边

∠1

边

高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义

[教师版]

学员姓名寒假班年级初一

辅导科目初中语文学科教师李红娟

上课时间 2020-02-05 07:00:00-09:00:00

知识图谱

角和角的测量

知识精讲

一．认识角

1．角的定义和各部分名称：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，这个点称为顶点，这两条射线叫做角

的边；

2．角通常用符号“∠”表示，读作“角”．不同的角可以用数字区分，如∠1，∠2，但需要在图中标明，记

作∠1，读作角 1．

二．角的测量

1．角的度量单位：把圆平均分成 360 份，将其中 1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是 1°，记作

1°；

中心 0° 刻度线

外圈刻度

内圈刻度

两点重合

边线重合

对准刻度

图1图2

∠1

2．认识度量角的工具：量角器

测量角的大小要用量角器．量角器上有两条 0°刻度线和两圈刻度（内圈刻度和外圈刻度）．量角器上任意两

条刻度线与中心连线都能形成一个角．量角器上一个刻度就是 1°．

3．量角器量角：“两重合，一对准”

角的顶点与量角器中心重合，角的一边与量角器 0°刻度线重合，角的另一边与量角器刻度线对准．

典型例题下面量角的方法，哪个对

名师学堂解题思路．角的大小与角的两边长短没有关系，在用量角器量角时，如果画的角的边长不够长，可

以将角的边画长一些再量，不影响角的大小，在量角的时候一定注意“两重合，一对准”也就是角的顶点与量角

器中心重合，角的一边与量角器 0°刻度线重合，角的另一边与量角器刻度线对准，当角一边和内圈 0°刻度线重合

就读内圈的刻度，反之和外圈 0°刻度线重合就读外圈的刻度．所以图 2是正确的

正确答案．图 2正确

三点剖析

重点：熟练使用量角器．

难点：感知 1°的大小．

易错点：量角时是否“两重合，一对准”．

认识角

例题

例题 1、数一数，下面图形中各有几个角？

（）个

（1）

（2）

【答案】(1)10 (2）15

【解析】(1)10 (2）15

例题 2、数一数，下图中各有几个角？

【答案】6 14

【解析】6 14

例题 3、角的大小与（）有关，与（）无关。

【答案】两边张开的大小，边的长短

【解析】两边张开的大小，边的长短

随练

随练 1、角的大小与所画边的长短没有关系。（）

【答案】√

【解析】√

随练 2、用一个放大 5倍的放大镜看一个 20°的角，这个角的度数变成了 100°。（）

【答案】×

【解析】×

随练 3、下面图中各有几个角？

【答案】6，8

【解析】6，8

我发现：这些角的顶点都在圆（　　　　），而且角所对的圆上的曲线（　　　　），所以角也（　　　　）．

角的测量

例题

例题 1、下面钟面上的时针与分针组成的角各是多少度？填一填．

【答案】90 180 360 或0 150

【解析】90 180 360 或0 150

例题 2、量出下面各角的度数．你能发现什么？

1∠＝________∠2＝________∠3＝________

【答案】30° 30° 30°上相等相等

【解析】30° 30° 30°上相等相等

例题 3、量出下面各角的度数．你能发现什么？

我发现： ________ ．

我发现：平行四边形相对的角（　　　　）．

（1）

1∠＝________ 2∠＝________

3∠＝________ 4∠＝________

（2）

1∠＝________ 2∠＝________

3∠＝________ 4∠＝________

【答案】(1)40° 140° 40° 140° 1= 3∠ ∠ ， ∠2= 4∠

（2）50° 130° 50° 130°相等

【解析】(1)40° 140° 40° 140° 1= 3∠ ∠ ， ∠2= 4∠

（2）50° 130° 50° 130°相等

例题 4、这个角多少度？在说得对的同学下面的方框里画“√”．

∠1是60° ．

∠1是120° ．

角的一条边对应的 0° 刻度线在内圈，读角的度数时要看（　　　　）刻度线．

□

∠1＝________ ∠2＝________

∠3＝________ ∠4＝________

【答案】女孩√ 内圈

【解析】女孩√ 内圈

例题 5、看量角器上的刻度，填出每个角的度数．

【答案】60° 140°

【解析】60° 140°

例题 6、量一量下面各角的度数．

（1）

∠1＝________ ∠2＝________

∠3＝________ ∠4＝________

∠5＝________ ∠6＝________

（2）

【答案】（1）70°，70°，110°，110°

（2）50°，50°，50°，50°，50°，120°

【解析】（1）70°，70°，110°，110°

（2）50°，50°，50°，50°，50°，120°

例题 7、请你用一张长方形纸折出下面度数的角，并把它贴在下面的框里．

【答案】略

【解析】略

随练

随练 1、你能准确说出用三角尺拼出的角的度数吗？先猜一猜，再用量角器量一量验证一下．

（1）

（2）

【答案】(1）150°（2）75°

【解析】(1）150°（2）75°

随练 2、先估计，再量出图中各角的度数．

【答案】90° 30° 40° 60°

【解析】90° 30° 40° 60°

随练 3、填一填．

（1）量角的大小，要用（）．

（2）角的度量单位是（），用符号（）表示．

（3）

把半圆平均分成（）份，其中 1份所对的角是（）度，记作（）．

【答案】（1）量角器（2）度（3）180 1 1°

【解析】（1）量角器（2）度（3）180 1 1°

随练 4、量出下面各个角的度数．

180°

360°

【答案】45° 120° 60° 80°

【解析】45° 120° 60° 80°

角的分类画角

知识精讲

一．认识直角、平角及周角

1．1直角=90°

2．1平角=180°

3．1周角=360°

4．角的分类、特征及关系

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