四年级数学上册 第1讲 大数的认识（教师版含解析）（人教版）

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第 1 讲 大数的认识
知识点一：认读亿以内的数
(一)认识计数单位及数位顺序表
1.一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、 亿……都是计数单位。
2.每相邻两个计数单位之间的进率是 10。
3.计数单位所占的位置是数位，哪一位上是几，就表示有几个这样的计数单位。
4.从个位起，向左每四个数位为一级，分别为个级、万级、亿级。
(二)亿以内数的读法
1.先读万级，再读个级；
2.万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
3.每级末尾不管有几个 0，都不读，其他数位上有一个 0 或连续几个 0，都只读一个零。
知识点二：亿以内数的写法
1. 先写万级，再写个级；
2. 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0。
知识点三：亿以内的数大小比较
1. 位数不相同的两个数,位数多的数就大。
2. 位数相同的两个数,最高位上的数大的那个数就大;最高位相同的,就比较第二位……直到
比较出大小为止。
知识点四：亿以内的数的改写及求近似数
1. 亿以内数的改写
把整万的数改写成用“万”作单位的数，就是把个级的 4 个 0 去掉，写成一个“万”字。
2. 求亿以内数的近似数
可以用“四舍五入”的方法先将非整万的数省略万位后面的尾数，求出它的近似数，再改写
成用“万”作单位的数。
知识点五：亿以上数的读写
1.数的产生及十进制计数法
(1)用来表示物体个数的数叫自然数。
(2)最小的自然数是 0，没有最大的自然数，自然
数的个数是无限的。
2.亿以上数的读法
(1)先分级，从高位读起，一级一级往下读。
(2)读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。
(3)一个数的末尾或每级末尾的 0 都不读，其他数位不管有几个连续 0，都只读一个零。
3.亿以上数的写法
(1)先找“亿”和“万”字分级；
(2)从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级；
(3)哪一位上一个单位也没有，就用 0 占位。
知识点六：亿以上数的改写及求近似数
1.亿以上数的改写方法
先分级，去掉亿位后面的 8 个 0，换成“亿”字，用“＝”连接。
2. 省略亿位后面的尾数求近似数的方法
(1)先分级，找到亿位。
(2)根据千万位上的数字，进行“四舍五入”。
(3)用“≈”表示出结果，别忘了加上“亿”字。
知识点六：计算工具的认识及计算
1. 认识算盘
1 颗上珠表示 5，1 颗下珠表示 1。
2. 认识计算器
用计算器计算时,先用数字键按出第一个数,再按运算符号键,接着按出第二个数,最后按等号
键得出结果。
考点一：认读亿以内的数
【例 1】(2020 春•周村区期末)下列各数一个零都不读的是(　　)
A．230002300 B．5608422503 C．60000006
【思路分析】依次读出各选项中的数，即可做出选择．
【规范解答】解：选项 A.230002300 读作：二亿三千万二千三百，与题意相符，故选本项；
选项 B.5608422503 读作：五十六亿零八百四十二万二千五百零三，与题意不符，故不选；
选项 C.60000006 读作：六千万零六，与题意不符，故不选．
故选：A．
【名师点评】本题考查整数的读法，解决本题的关键是能够正确的读数．
1．(2019 秋•沈阳期末)我国每年产生的城市垃圾总量在 150000000
吨以上．划线数字读作(　　)
A．十五亿 B．一亿五千万 C．一千五百万 D．一百五十万
【思路分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的 0都不读出来，其余数位连续
几个 0都只读一个零，据此读出．
【规范解答】解：1 5000 0000 读作：一亿五千万；
故选：B．
【名师点评】本题主要考查整数的读法．
2．(2019 秋•东莞市期末)读下面各数时，一个零也不用读出来的是(　　)
A．23068594 B．750046032000
C．600098007540 D．1804623000
【思路分析】根据整数中“零”的读法，每一级末尾的 0都不读出来，其余数位连续几个 0都只读一个
零，分别读出各数，根据读出的数进行选择．
【规范解答】解：2306 8594 读作：二千三百零六万八千五百九十四，读 1个零；
7500 4603 2000 读作：七千五百亿四千六百零三万二千，读 1个零；
6000 9800 7540 读作：六千亿九千八百万七千五百四十，一个零也不用读；
18 0462 3000 读作：十八亿零四百六十二万三千，读 1个零．
故选：C．
【名师点评】本题是考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错 0的情况．
3．(2020•长白县)中国的人口居世界第一，2010 年统计的人口数约为 1341410000 人，1341410000 读作　十
三亿四千一百四十一万　，改写成用“亿”作单位的数约是　 13.4
　 亿(结果保留一位小数)．
【思路分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的 0都不读出来，其他数位连续
几个 0都只读一个零，即读多位数时，应先读亿级，再读万级，万级的数要按照个级的数的读法来读，
再在后面加读“万”，据此读出；
省略亿后面的尾数求它的近似数，要把亿位的下一位千万位上的数进行四舍五入，同时带上“亿”字．
【规范解答】解：1341410000 读作：十三亿四千一百四十一万；
134141000≈1.3 亿．
故答案为：十三亿四千一百四十一万；13.4．
【名师点评】此题主要考查整数的读法、写法以及求近似数，注意求近似数时要带计数单位．
考点二：亿以内数的写法
【例 2】(2020 春•衡水期末)长江是亚洲第一大河，流域面积 1808500km2，横线上的数改写成以“万”作单
位的数是　 180.85
万　 ，保留一位小数是　 180.9
万　 ．
【思路分析】改写成用“万”作单位的数，就在“万”后面点上点，再在末尾加个“万”字，根据“四
舍五入”法保留一位小数要看作百位．
【规范解答】解：1808500＝180.85 万
1808500≈180.9 万．
故答案为：180.85 万，180.9 万．
【名师点评】本题主要考查了学生大数改写的知识，以及求近似数的方法．
1．(2020 春•郴州期末)2019 年，我市景区共接待游客 80062000 人次，横线上的数改写成用“万”作单位
的数是　 8006.2
　 万；实现施曾综合总收人 78874200000 元，横线上的数省略“亿”后面的尾数约是
789
　 亿．
【思路分析】改写成以“万”作单位的数：从个位起数出四位，点上小数点，去掉末尾的 0，同时添上
一个“万”字；省略亿位后面的尾数，看此数千万位上的数字的大小，再运用“四舍五入”的方法求出
近似数，同时添上个“亿”字即可．
【规范解答】解：80062000＝8006.2 万；
78874200000≈789 亿．
故答案为：8006.2，789．
【名师点评】此题是考查整数的改写和运用“四舍五入”法求整数的近似值．注意改写时数的大小不变，
用“＝”连接，求近似数改变了数的大小，用“≈”连接．
2．(2020 春•周村区期末)一个数的亿位、千万位、千位和百位都是 8，其他各位上都是 0，这个数是
880008800
　 ，读作　八亿八千万零八千八百　，省略万位后面的尾数求近似数是　 88001
万　 ．
【思路分析】(1)写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那
个数位上写 0
(2)整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的 0都不读出来，其余数位连续几个 0都只
读一个零，据此读出；
(3)改成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的 0去掉，再在数的
后面写上“万”字，据此改写
【规范解答】解：(1)这个数写作：880008800；读作：八亿八千万零八千八百；
(2)880008800≈88001 万；
故答案为：八亿八千万零八千八百，88001 万．
【名师点评】本题主要考查整数的写法、读法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．
3．(2019 秋•历下区期末)在7和9之间添上　 7
　 个 0，这个数才能成为七亿零九，这个数的最大计数单位
是　亿　．
【思路分析】这是一个九位数，最高位是亿位，亿位上是 7，个位上是 9，其余各位上都是 0；这个数的
最大计数单位是亿．
【规范解答】解：这个数写作：700000009
在7和9之间添上 7个0，这个数才能成为七亿零九，这个数的最大计数单位是亿．
故答案为：7，亿．
【名师点评】本题是考查整数的读法和写法，整数的读写要注意位数和数位．
考点三：亿以内的数大小比较
【例 3】(2020 春•邛崃市期末)按从小到大的顺序排列下面各数．
6200；5268；5286；4500
　 4500
　 ＜　 5268
　 ＜　 5286
　 ＜　 6200
　 ．
【思路分析】根据整数大小比较的方法，位数多的大于位数少的，位数相同的，相同数位上大的数就大．
据此解答即可．
【规范解答】解：在 6200；5268；5286；4500 中，
4500＜5268＜5286＜6200；
故答案为：4500，5258，5286，6200．
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握整数大小比较的方法，并且能够正确熟练地进行比较．
1．(2020 春•莘县期末)用8□56＞8467，□里最小可以填　 5
　 ．
【思路分析】整数比较大小，先看它们的数位，位数多的数就大，位数相同的从高位依次比起，哪一位
大的那个数就大．据此做题．
【规范解答】解：因为8□56 和8467 都是四位数，最高位都是 8，
且8□56 的十位上是 5，8467 的十位上是 6，5＜6；
如果8□56＞8467，则□＞4，
所以□里最小可以填5．
故答案为：5．
【名师点评】这题考查学生整数大小的比较，是常规题．
2．(2019 秋•任丘市期末)一个六位数一定比一个五位数大．　√　(判断对错)
【思路分析】整数比较大小的方法：比较两个整数的大小，首先要看他们的数位，如果数位不同，那么
数位多的数就大，如果数位相同，从最高位开始，相同数位上的数大的那个数就大，据此判断出一个六
位数一定比一个五位数大．
【规范解答】解：根据整数比较大小的方法，可得
一个六位数一定比一个五位数大，
所以题中说法正确．
故答案为：√．
【名师点评】此题主要考查了整数比较大小的方法的应用，要熟练掌握．
4．(2020 春•新野县期末)要使6□25＞6524，□里有(　　)种填法．
A．4 B．5 C．6
【思路分析】整数大小比较的方法，先看数位，位数多的数就大，位数相同的，就从高位依次比起，哪
一位上数大的那个数就大．据此做题．
【规范解答】解：要使6□25＞6524，□里有可以填的
数有：5、6、7、8、9．
因此，□里有5种填法．
故选：B．
【名师点评】做题的关键是学生要熟练掌握整数大小比较的方法．
考点四：亿以内的数的改写及求近似数
【例 4】(2019 秋•武川县期末)光的转播速度是每秒两亿九千九百八十万米，这个数写作　 299800000
　 米．
把这个数改写成用“万”作单位的数是　 29980
万　 ，省略亿后面的位数约是　 3
　 亿．
【思路分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那
个数位上写 0，即可写出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后
把小数末尾的 0去掉，再在数的后面写上“万”字；再把改写成的用“亿”作单位的数的小数部分四舍
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