四年级数学上册第1单元认识更大的数_第01讲_数的认识(教师版)（北师大版）

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高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义

[教师版]

学员姓名寒假班年级初一

辅导科目初中语文学科教师李红娟

上课时间 2020-02-05 07:00:00-09:00:00

知识图谱

亿以内数的认识

知识精讲

计数单位、数位和数级

1．一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位．每相邻两个计数单位之间的进率为十．

2．在用数字表示数的时候，计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫数位．哪一位上是几，

就表示有几个这样的计数单位．

3．从个位起，向左每四个数位为一级，分为个级、万级、亿级．

4．当两个计数单位不相邻时，根据他们之间隔着的计数单位个数来判断它们之间的进率，如十万和千万，中

间隔着百万，由于 10 个十万是一百万，10 个一百万是一千万，所以十万和千万之间的进率为．

典型例题 2010 年全国第六次人口普查的数据显示，北京市人口已经达到 19612368 人，你知道这个数中每个数字

的含义吗？

名师学堂如下表所示，哪个数位上是几，就表示有几个这样的计数单位．同一个数字所在的数位不同，表示的含

义也不同．

“ 月球车”每分钟大约飞行 4000 米。小小家买了一台冰箱用去三十万元。

妈妈给我买回一台点读机花去八百多元。

北京到武汉的距离大约是 50 千米。

19612368 中，千万位上的 1表示 1个千万；百万位上的 9表示 9个百万；十万位上的 6表示 6个十万；万位上

的1表示 1个万；千位上的 2表示 2个千，百位上的 3表示 3个百；十位上的 6表示 6个十；个位上的 8表示 8个

一．

三点剖析

重点：认识计数单位十万、百万、千万、亿，掌握每相邻两个计数单位之间的关系．

掌握亿以内的数位顺序表和数级．

难点：每个数位上数的含义．

易错点：不相邻计数单位间的进率计算．

认识亿以内的计数单位、数级和数位

例题

例题 1、 “3”分别表示多少？连一连．

135048090 3 个万

135048 3 个千万

1350480 3 个亿

1350480900 3 个十万

【答案】

3个十万

3个亿

1350480900

1350480

3个千万

3个万

135048

135048090

【解析】

3个十万

3个亿

1350480900

1350480

3个千万

3个万

135048

135048090

例题 2、下面的哪些说法不合理？在□里画“×”．

【答案】× × □ ×

【解析】略

例题 3、有一个五位数，最低位上的数字是 8，最高位上的数字是 3，个位上的数字是十位上数字的 2倍，前三位

561000 561000 是由五十万、六万和一千组成的。

561000 ＝500000 ＋60000 ＋1000

300720 3007200 是由 __________ 组成的。

3007200 ＝__________________

数字的和与后三位数字的和都是 19．你能写出这个五位数吗？

【答案】39748

【解析】39748

例题 4、你能照样子说一说、写一写、画一画表示下面的数吗？

【答案】三百万、七千和二百 3000000+7000+200 画图略

【解析】三百万、七千和二百 3000000+7000+200 画图略

例题 5、填一填．

（1）3426320000 读作（），写成以“万”为单位的数是（），省略亿后面的尾数约等于（

）．

（2）两数相除的商是 60，如果被除数和除数同时乘 6，那么商是（）．

（3）由 4个千万、5个万、3个百和 1个一组成的数写作（）．

（4）一个角的度数是 89°，它是（）角；一个平角＝（）个直角；一个周角＝（）个

平角．

（5）如果把上车的 9人记作＋9人，那么下车的 16 人应记作（）人．

（6）754÷52 的商是（）位数．

（7）小林手中有 3个2，2个4共5张扑克牌，任意抽一张，抽到（）的可能性大．

【答案】（1）三十四亿二千六百三十二万，342632 万，34 亿

（2）60

（3）40050301

（4）锐，2，2

（5）-16

（6）两

（7）2

【解析】（1）三十四亿二千六百三十二万，342632 万，34 亿

（2）60

（3）40050301

（4）锐，2，2

（5）-16

（6）两

（7）2

例题 6、先说一说它们分别是几位数，最高位是什么位，再读出或写出下面横线上的数。

北京

面积约 16410 平方千米

它是（）位数，

最高位是（）位。

读作： ________________

湖北

面积约 185900 平方千米

它是（）位数，

最高位是（）位。

读作： ________________

湖南

面积约二十一万一千八百平方千米

四川

面积约四十八万五千平方千米

它是（）位数，

最高位是（）位。

写作： ________________

它是（）位数，

最高位是（）位。

写作： ________________

【答案】五，万，一万六千四百一十；六，十万，十八万五千九百；六，十万，211800；六，十万，485000

【解析】五，万，一万六千四百一十；六，十万，十八万五千九百；六，十万，211800；六，十万，485000

例题 7、想一想，填一填。

（1）一千一千地数，与一万相邻的数是（）和（）。

（2）在 3的后面添上（）个 0，这个数就变成了三万。

【答案】（1）九千，一万一千

（2）4

【解析】（1）九千，一万一千

（2）4

例题 8、我们学过的数级有（）级、（）级、（）级，每一级都有（）个数位。

【答案】亿，万，个，四

【解析】亿，万，个，四

例题 9、万位、十万位、百万位、千万位都是万级的计数单位。（）

【答案】×

【解析】×

例题 10、一个数含有两级，其中一级上的数是 780，另一级上的数是 5000，这个数最大是多少？最小是多少？

【答案】最大：50000780，最小：7805000

【解析】最大：50000780，最小：7805000

随练

随练 1、乐乐家的电话号码是一个七位数，百万位上的数字是 6，万位上的数字是 7，任意相邻的三个数和是 18．

你能猜出乐乐家的电话号码是多少吗？

3|0685 表示 3个万， 685 个一．

【答案】6576576

【解析】6576576

随练 2、按要求数一数．

（1）（十万十万地数）六千三百八十万，________________，________________，________________．

（2）（二百万二百万地数）九千四百万，________________，________________，____________

____．

【答案】（1）六千三百九十万六千四百万六千四百一十万（ 2）九千六百万九千八百万

一亿

【解析】（1）六千三百九十万六千四百万六千四百一十万（ 2）九千六百万九千八百万

一亿

随练 3、照样子说一说，写一写．

467509 表示（）

5800004 表示（）

88816950 表示（）

【答案】46 个万，7509 个一 580 个万，4个一 8881 个万，6950 个一

【解析】46 个万，7509 个一 580 个万，4个一 8881 个万，6950 个一

随练 4、辨一辨．（对的画“√”，错的画“×”）

（1）两个计数单位之间的进率是十．（）

（2）万级包括的数位有万、十万、百万、千万．（）

（3）万位的左边一位是千位，右边一位是十万位．（）

（4）在 60600600 这个数中，左边的“6”表示 6个千万，中间的“6”表示 6个十万，右边的“6”表示 6个百．

（）

【答案】（1）×（2） × （3）× （4）√

【解析】（1）只有两个相邻计数单位之间是 10，不相邻的不是 10

（2）数级是按数位来划分的，有了数位才有了计数单位，而不是按计数单位来划分，所以应该是错的，万.十万，

百万,千万，都是计数单位，数位的后面应该带有"位"字．

（3）万位的右边一位是千位，左边一位是十万位

一万一万地数：二万、 ________ 、________ 、________ 、________ 、________ 、________ 、________ 、十万。

一千一千地数：九万三千、 ________ 、________ 、________ 、________ 、________ 、________ 、十万。

一个一个地数：四万九千九百九十六、 ________ 、________ 、________ 、________ 、________ 、________ 、五万零三。

（4）正确

随练 5、把10 本数学书摞在一起的高度大约是 6厘米。

（1）算一算，一万本数学书摞在一起大约有多高？十万本数学书呢？

（2）一层楼房高约 3米，十万本数学书摞在一起相当于（）层的高楼那么高。

（3）一根国旗杆约20 米，十万本数学书摞在一起相当于（）根国旗杆接起来那么高。

【答案】（1）6000 厘米或 60 米， 600 米

（2）200

（3）30

【解析】（1）6000 厘米或 60 米， 600 米

（2）200

（3）30

随练 6、按要求在计数器上拨一拨，数一数，填一填。

【答案】三万，四万，五万，六万，七万，八万，九万；九万四千，九万五千，九万六千，九万七千，九万八千，

九万九千；四万九千九百九十七，四万九千九百九十八，四万九千九百九十九，五万，五万零一，五万零二

【解析】三万，四万，五万，六万，七万，八万，九万；九万四千，九万五千，九万六千，九万七千，九万八千，

九万九千；四万九千九百九十七，四万九千九百九十八，四万九千九百九十九，五万，五万零一，五万零二

随练 7、十进制每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。（）

【答案】√

【解析】√

随练 8、与百万位相邻的两个数位是（）。

A.千万位和十万位 B.亿位和十万位 C.亿位和十亿位

【答案】 A

【解析】A

随练 9、一个十位数，最高位、百万位和百位上都是 5，其余各数位上都是 0，这个数是（），读作（）。

【答案】5005000500 ，五十亿零五百万零五百

【解析】5005000500 ，五十亿零五百万零五百

随练 10、从右边起，第六位是（）位，它的计数单位是（），第（）位是亿位，它的计数单位是（）。

【答案】十万，十万，九，亿

【解析】十万，十万，九，亿

数的产生及十进制计数法

知识精讲

一．认识自然数．

1．数的产生是人类生产、生活的需要，数字也是逐步发展和完善的，表示物体个数的 1，2，3，4，5，6，

……都是自然数，最小的自然数是 0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的．

2．数字和数的概念是不同的．数字只有0~9 这10 个，而数是由数字组成的，数的个数是无限的．

二．认识十进制计数法．

1．每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫作十进制计数法．

2．日常生活中还存在一些其他进制，如 1时＝60 分，1分＝60 秒……这些是六十进制；1年＝12 个月，1打

＝12 个……这些是十二进制．

典型例题（1）古代人们是怎样计数的？

（2）什么是自然数？

（3）在生活和生产中往往要遇到比亿大的数，如下图中的数．

你能填出剩下的数位和计数单位吗？

名师学堂%（1）数字的产生．人们在生产劳动中有了计数的需要，由此就产生了数．随着文字的发展，人们逐渐

发明了记数的符号，这就是最初的数字．各个国家和地区的记数符号是不同的．现在世界上通用的数字是阿拉伯

数字（如 1，2，3，……）

（2）自然数的认识．我们常说的 1，2，3，4，……都是自然数，用来表示物体个数．一个物体也没有，用 0

表示．

（3）推导相邻计数单位件的进率．根据亿以内相邻两个计数单位之间的关系，可类推出：10 个一亿是十亿，

10 个十亿是一百亿，10 个一百亿是一千亿．

补充数位顺序表．数位顺序表由数级、数位和计数单位三部分组成．按照我国的计数习惯，从个位向左数，

每四个数位是一级．亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位．对应的计数单位分别是亿、十亿、百亿、千亿．

正确解答，

三点剖析

重点：1．了解数的产生，认识自然数，建立自然数的概念，知道自然数是整数的一部分．

2．认识计数单位亿、十亿、百亿、千亿，理解十进制计数法．

难点：其他进制的简单理解．

易错点：十进制计数法每个数位上的数表示的意义．

认识自然数

例题

例题 1、填一填．

（1）最小的自然数是（），自然数的个数是（）．

（2）10 个一亿是（），（）个十亿是一百亿，10 个（）是一千亿．

（3）和千万位相邻的两个数位是（）和（）．

（4）一个自然数，最高位千万位上的数字是 8，其他数位上都是最小的自然数，这个数写作（），改写

成用“万”作单位的数是（）．

【答案】（1）0 无限的（2）十亿 10 百亿

（3）亿位百万位（4）80000000 8000 万

【解析】（1）0 无限的（2）十亿 10 百亿

（3）亿位百万位（4）80000000 8000 万

例题 2、辨一辨。（对的画“√”，错的画“×”）

（1）十个一亿是一百亿。（）

（2）万和千万之间的进率是 1000。（）

（3）自然数中最大的是 9999 亿。（）

（4）自然数都比0大。（）

【答案】（1）×（2）√（3）×（4）×

【解析】（1）×（2）√（3）×（4）×

例题 3、用5，5，5，0，0这五个数字，写出符合要求的数。

（1）最小的五位数。

（2）与 50000 最接近的数。

（3）百位上是 0的数。

（4）两个 0都读的数。

【答案】（1）50055

（2）50055

（3）55050，55005 和50055

（4）50505

【解析】（1）50055

（2）50055

（3）55050，55005 和50055

（4）50505

例题 4、判断：最小的自然数是 1．（）

【答案】×

【解析】点拨：最小的自然数是 0．

随练

随练 1、填一填。

（1）表示物体个数的 0，1，2，3，…都是（）数。

（2）最小的自然数是（），一个物体也没有，用（）表示。

（3）自然数中，后面的数总比前面的数（）1。

（4）自然数的计数方法是（）制计数法，相邻的两个计数单位之间的进率都是（）。

（5）自然数的个数是（）。

【答案】（1）自然

（2）0，0

（3）多

（4）十进，十

（5）无限的

【解析】

随练 2、最小的自然数是 1，没有最大的自然数。（）

【答案】×

【解析】×

随练 3、最大的五位数和最小的五位数相差（）。

A.10000 B.89999 C.1

【答案】 B

【解析】B

随练 4、最大的八位数是（），比它大 1的数是（）。

【答案】99999999，100000000

【解析】99999999，100000000

十进制计数法

例题

例题 1、填一填．

（1）1亿里面有（）个 10，有（）个 100．

（2）（）个 1000 是1亿，（）个 10000 是1亿．

（3）要测量 1亿有多大，可以先测量出较小数有多大．如：想知道 1亿张纸摞起来有多高，可选择先测量（

）张纸摞起来有多高，也可以选择先测量（）张纸的高度或（）张纸的高度，再来推算．

【答案】（1） 10000000 1000000 （2）100000 10000 （3）10 100 1000

【解析】（1） 10000000 1000000 （2）100000 10000 （3）10 100 1000

例题 2、填一填．

（1）亿位左边是（）位，右边是（）位．

（2）608000 读作（），改写成用“万”作单位的数约是（）．

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